უარყოფითი რიცხვების დამატება წესია. Vіdnіmannya უარყოფითი რიცხვი, როგორც წესი, ვრცელდება. ქვეუარყოფითი რიცხვების წესები

მარტივად რომ ვთქვათ, ცე ბოსტნეული, წყალში მოხარშული სპეციალური რეცეპტისთვის. გადავხედავ ორ ინგრედიენტს (ბოსტნეულის სალათას და წყალს) და მზა შედეგი არის ბორში. გეომეტრიულად შესაძლებელია მართკუთხედის მსგავსად, რომელშიც ერთი მხარე ნიშნავს სალათს, მეორე მხარე წყალს. ორი მხარის ჯამი მნიშვნელოვანი ბორშია. ასეთი ბორშის სწორი ჭრის დიაგონალი და ფართობი უბრალოდ მათემატიკური ცნებებია და არავითარ შემთხვევაში არ არის ბორშის მომზადების რეცეპტებში.

ისევე როგორც სალათის ფოთოლი და წყალი ბორშად გადაიქცევა მათემატიკის დანახვაზე? როგორ შეიძლება ორი ნივრის ჯამი გარდაიქმნას ტრიგონომეტრიად? სიცხადისთვის, ჩვენ გვჭირდება წრფივი საკულტო ფუნქციები.

თქვენ არაფერი იცით მათემატიკის ასისტენტებისგან წრფივი კუტოვის ფუნქციების შესახებ. აჯე მათ გარეშე მათემატიკას არ შეუძლია. მათემატიკის კანონები, ისევე როგორც ბუნების კანონები, დამოუკიდებლად გამოიყენება, გარდა ამისა, ჩვენ ვიცით მათი საფუძვლების შესახებ.

ხაზოვანი kutov_ ფუნქციები - დაკეცვის წეს კანონები.გაოცდით, როგორ გარდაიქმნება ალგებრა გეომეტრიად, ხოლო გეომეტრია გარდაიქმნება ტრიგონომეტრიად.

რა შეგიძლიათ გააკეთოთ ხაზოვანი ქუდის ფუნქციების გარეშე? თქვენ შეგიძლიათ, მათემატიკოსებიც კი მათ გარეშე. მათემატიკოსთა ხრიკი იმაში მდგომარეობს, რომ სუნები ყოველთვის მხოლოდ იმ ამოცანებზე გვეუბნებიან, როგორც თავად სურნელებს შეუძლიათ დაფიცება და არანაირად არ ყვებიან ამ ამოცანების შესახებ, როგორც სუნებს არ შეუძლიათ დაფიცება. მარველი. როგორც კი გვეცოდინება ამ ერთი შემოწირულობის დამატების შედეგი, მეორე შემოწირულობის გულისთვის, ჩვენ გავიმარჯვებთ. ყველა. სხვა ამოცანები არ ვიცით და არ გვჯერა. რატომ იმუშაოთ ამ განწყობით, როგორ შეიძლება მხოლოდ დამატებითი გადასახადის შედეგი დავინახოთ და დამატებითი თანხის შეურაცხყოფა არ ვიგრძნოთ? ამ შემთხვევაში, დამატების შედეგი აუცილებელია მისი გადანაწილება ორ საწყობში დამატებითი ხაზოვანი არხის ფუნქციებისთვის. მოდით, უკვე თავად ავირჩიოთ, თითქოს შეგვეძლოს ერთი დამატება და წრფივი საკულტო ფუნქციები გვიჩვენებს, თუ როგორ შეიძლება გვქონდეს სხვა დამატება, რათა შეკრების შედეგი ისეთივე იყოს, როგორიც გვჭირდება. ასეთი წყვილი დოდანკები არ შეიძლება იყოს. ყოველდღიურ ცხოვრებაში სასწაულებრივად ვახერხებთ ჩანთის გაშლის გარეშე, გვაქვს საკმარისი ცოდნა. და ღერძი, ბუნების კანონების მეცნიერული მიღწევებით, დოდანკისთვის თანხების დადგენა შეიძლება იყოს კარგი ბედი.

დამატების კიდევ ერთი კანონი, რომელზედაც მათემატიკოსებს არ უყვართ ლაპარაკი (კიდევ ერთი მათი ეშმაკობა), ვიმაგა, რომ მიმატებები იყოს პატარა, მაგრამ მარტო მსოფლიოში. სალათისთვის, მართეთ ეს ბორში, შეგიძლიათ იყოთ მარტო მსოფლიოში, ობსიაგუ, ვარტოსტი, ან მარტო მსოფლიოში.

პატარა მათემატიკისთვის ორ ტოლ რიცხვს აჩვენებს. პირველი rіven - tse vіdminnostі რიცხვების სფეროში, yakі znachenі ა, ბ, გ. ცე მათ, ვინც მათემატიკოსებით არის დაკავებული. სხვა rіven - tse vіdmіnnostі ძვლის ვიმირის მიდამოში, როგორც მითითებულია კვადრატული მკლავებით, იგი აღინიშნება ასოთი. უ. ფიზიკოსები ამით არიან დაკავებულნი. ჩვენ შეგვიძლია გავიგოთ მესამე rіven - razbіzhnostі ობიექტების აღწერის სფეროში. სხვადასხვა ობიექტს შეუძლია სამყაროში ერთი და იგივე სიმარტოვის დედა. Naskіlki tse მნიშვნელოვანია, ჩვენ შეგვიძლია მივცეთ ბორშს ტრიგონომეტრიული კონდახი. თუ ქვედა ინდექსებს დავუმატებთ ერთი და იგივე რაოდენობის სხვადასხვა ობიექტების ერთსა და იმავე მნიშვნელობას, მაშინ შეგვიძლია ზუსტად ვთქვათ, როგორ აღწერს მათემატიკური მნიშვნელობა კონკრეტულ ობიექტს და როგორ იცვლება ის საათთან ერთად ან ჩვენი მოქმედებების ბმულზე. წერილი ვწყალს მოვაწერ ხელს, წერილით სსალათის ფოთოლი ბ- ბორში. ღერძი yak vyglyadatimut ხაზოვანი kutovі ფუნქციონირებს ბორშჩისთვის.

მაგალითად, ვიღებთ წყლის ნაწილს და სალათის ნაწილს, ერთბაშად სუნი გარდაიქმნება ბორშის ერთ პორციაში. აქ მე გიქადაგებთ ბორშჩში ვოდვოლიქტისას ტროხებს და შორიდან გამოვიცნობ ბავშვურობას. გახსოვს, როგორ გვასწავლეს კურდღლების და იმ გოგრის ერთდროულად დაწყობა? საჭირო იყო ვიცოდე, რომ სკილები მთლიანად ვეიდს ჰგავს. რისთვის გვასწავლეს მუშაობა? გვასწავლეს რიცხვთა სამყაროს ერთიანობა და რიცხვების შეკრება. ასე რომ, შეიძლება თუ არა რიცხვის დამატება სხვა რიცხვს. ეს არის პირდაპირი გზა თანამედროვე მათემატიკის აუტიზმისკენ - ჩვენ ვართ მორცხვად უგუნური, სქო, უსაფუძვლოდ ნავიშჩო და თუნდაც საზიზღრად გონივრულად, თითქოს რეალობა შემაშფოთებელია, თუნდაც მათემატიკის სამი რეალობა ერთზე მეტთან მოქმედებდეს. ჯობია ისწავლო მარტო ერთიდან მეორეზე გადასვლა.

І bunnies, და kachechok, და zvіryat შეიძლება porahuvat ცალი. მშვიდობის ერთი საზეიმო ერთობა სხვადასხვა საგნებისთვის საშუალებას გვაძლევს გავაერთიანოთ ისინი. ცე ბავშვური ვარიანტი დავალების. შეხედეთ მსგავს დავალებას უფროსებისთვის. რას ხედავთ, როგორ იკეცება კურდღლები, რომლებიც პენიებს? აქ შეგიძლიათ შემოგთავაზოთ ორი გამოსავალი.

პირველი ვარიანტი. საგრძნობლად საბაზრო ფასი bunnies და ჩამოყაროს იგი აშკარა penny თანხა. ჩვენ წავიღეთ ჩვენი სიმდიდრის მთლიანი სიმდიდრე პენის ექვივალენტიდან.

კიდევ ერთი ვარიანტი. თქვენ შეგიძლიათ ბევრი კურდღელი მოათავსოთ ერთად ბევრი პენი კუპიურა, რომელიც გვაქვს. ნაჭრებს ვაშორებთ მშრალ ზოლს მცირე რაოდენობით.

ბაჩიტის მსგავსად, დანამატების იგივე კანონი საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ განსხვავებული შედეგები. ყველა მდგომარეობს იმ სახით, რისი ცოდნაც გვინდა.

ალე, ჩვენს ბორშს მივმართოთ. ახლა ჩვენ შეგვიძლია დავინტერესდეთ, რა უნდა გავითვალისწინოთ ხაზოვანი ჭრის ფუნქციების ჭრის სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის.

კუტი ნულის ტოლია. შეიძლება სალათი გვქონდეს, მაგრამ წყალი არ გვქონდეს. ბორშს ვერ ვამზადებთ. ბორშის რაოდენობაც ნულის ტოლია. წე ზოვსიმ არ ნიშნავს, რომ ნულოვანი ბორში უდრის ნულ წყალს. ნულოვანი ბორში შეიძლება იყოს ბუტი ნულოვანი სალათით (სწორი კუტი).

განსაკუთრებით ჩემთვის, მთავარი მათემატიკური მტკიცებულება იმისა, რომ . ნული არ ცვლის თარიღამდე დღეების რაოდენობას. ღირს იმაზე, რისი დამატებაც შეუძლებელია, მაგალითად, არის მხოლოდ ერთი და მეორე ყოველდღიური დამატება. შეგიძლიათ ყველაფერი სწორად გამოთვალოთ, მაგრამ დაიმახსოვრეთ - ყველა მათემატიკური ოპერაცია ნულთან ერთად მათემატიკოსებმა გამოიგონეს, ასე რომ გამოიცანით თქვენი ლოგიკა და სულელურად დაჭყლიტეთ მათემატიკოსების მიერ გამოგონილი მნიშვნელობა: , dorivnyuє zero, "ნული წერტილის უკან" არის პირიქით. საკმარისია ერთხელ დაიმახსოვროთ, რომ ნული არ არის რიცხვი და თქვენ უკვე არ გაქვთ საჭმელი, ჩი არის ნული ნატურალური რიცხვით ჩი ნი, რათა ასეთ საკვებს ნებისმიერი შეგრძნება უფრთხილდეს: როგორ შეიძლება გაითვალისწინოთ. მათი რიცხვი, ვინც არ არის რიცხვი. ერთი და იგივეა, რა უნდა გამოკვებო, რა ფერს ხედავ უხილავ ფერს. რიცხვს დაუმატე ნული - შენ თვითონ რა ფარბოატი ფარბოი, როგორიც არ იცი. მშრალ პენზლიკს აფრიალებდნენ და ყველას ვეუბნებით, რომ „მოშენებული ვიყავით“. ალე, ცოტა აღელვებული ვიყავი.

ნულზე მეტია, ალე ორმოცდახუთ გრადუსზე ნაკლები. ბევრი სალათი გვაქვს, ცოტა წყალი. შედეგად ვიღებთ სქელ ბორშს.

Kut dorivnyuє ორმოცდახუთი გრადუსი. თანაბარი რაოდენობით შეგვიძლია მივიღოთ წყალი და სალათი. ეს არის იდეალური ბორშჩი (გააგრძელე, რომ მოვამზადო, ეს უბრალოდ მათემატიკაა).

ორმოცდახუთ გრადუსზე მეტი კუტი, ოთხმოცდაათ გრადუსზე ნაკლები. ბევრი წყალი გვაქვს და ცოტა სალათი. Viide იშვიათი ბორშია.

სწორი ჭრა. წყალი გვაქვს. სალათში იმედზე მეტი დავკარგეთ, კუთმის ნამსხვრევები რიგში აგრძელებენ კვდებას, თითქოს სალათს ნიშნავდეს. ბორშს ვერ ვამზადებთ. ბორშის რაოდენობა ნულის ტოლია. ასეთ დროს სცადე და დალიე წყალი, სანამ არ არის)))

ღერძი. Ამის მსგავსად. მე შემიძლია აქ სხვა ისტორიების მოყოლა, რომელიც უფრო ძველი იქნება.

ორი მეგობარი მცირეა მათი წილი საერთო ბიზნესში. ერთ-ერთში ტარების შემდეგ ყველაფერი მეორეზე გადავიდა.

მათემატიკის გამოჩენა პლანეტაზე.

ჩემი მათემატიკის მთელი ისტორია მოთხრობილია ხაზოვანი კუტოვის ფუნქციების დახმარებით. როგორც სხვა დროს, მე გაჩვენებთ ამ ფუნქციების რეალურ ფარგლებს მათემატიკის სტრუქტურაში. იმავდროულად, მოდით მივმართოთ ტრიგონომეტრიას, ვეჭიდებით ამ მკაფიო პროექციას.

შაბათი, 26 ივლისი, 2019 წ

ოთხშაბათი, 7 სექტემბერი 2019 წ

როზმოვის შესახებ დასკვნისას, აუცილებელია უსახურს შევხედოთ. ეს ადასტურებს იმ ფაქტს, რომ მათემატიკოსებზე „არათანმიმდევრულობის“ გაგება კურდღელზე ბოა კონსტრიქტორს ჰგავს. შეუსაბამობის წინ აკანკალებული სუნთქვა ეხმარება მათემატიკოსებს ჯანსაღი გონებისთვის. ღერძის კონდახი:

პერსოჟერელო რომ იცოდე. ალფა ნიშნავს რეალურ რიცხვს. ეკვივალენტობის ნიშანი ვირაზების მითითებაში ეხება მათ, ვისაც შეუძლია რიცხვის დამატება გაუგებრობაზე, ან შეუსაბამობაზე, არაფერი იცვლება, შედეგად, თავად ასეთი შეუსაბამობა გამოჩნდება. თუ მე ვიღებ უპიროვნო ბუნებრივ რიცხვებს კონდახის სახით, მაშინ კონდახის დათვალიერება შეიძლება ასე იყოს წარმოდგენილი:

მათი სისწორის მეცნიერული დადასტურებისთვის მათემატიკოსები იყენებდნენ მრავალფეროვან მეთოდებს. განსაკუთრებით გაოცებული ვარ ყველა მეთოდით, როგორიცაა შამანების ცეკვა ტამბურთან. ფაქტობრივად, ყველა სუნი მიდის იქამდე, რომ ან ოთახების ნაწილი არ არის დაკავებული და მათში ახალი სტუმრები სახლდებიან, ან ნაწილი დერეფანში რჩება სტუმრების ადგილის გამოსაძახებლად (ან ეძახიან). ადამიანური გზით). ჩემი მსგავსი გადაწყვეტილებების შეხედვით, მე ვგულისხმობ ფანტასტიკური ახსნის ფორმას ქერაზე. რატომ არის ჩემი სარკეები დასაბუთებული? ამოუწურავი რაოდენობის ხალხის განსახლებას დიდი დრო დასჭირდება. ამის შემდეგ, როგორც პირველი ოთახი გავხსენით სტუმრისთვის, ერთ-ერთი მცველი თავისი ოთახიდან საუკუნის ბოლომდე დერეფანში გაივლის. ცხადია, ფაქტორი შეიძლება სულელურად იგნორირებული იყოს გარკვეული ხნით, მაგრამ ის მაინც იქნება კატეგორიაში "არა წმინდა წერილების კანონი სულელებისთვის". ჩავაბაროთ ყველაფერი იმის მიხედვით, რასაც ვსესხებთ: ჩვენ წარმოვიდგენთ რეალობას მათემატიკური თეორიების ჩი ნავპაკის ქვეშ.

რა არის "არა გამხდარი სასტუმრო"? Neskinchenniy hotel - tse hotel, de zavzhd є არის თუ არა რამდენიმე თავისუფალი ადგილი, მიუხედავად იმისა, რამდენი ნომერია დაკავებული. ისევე როგორც ოკუპანტებისთვის შეუზღუდავი დერეფნის ყველა ოთახი, არის კიდევ ერთი შეუზღუდავი დერეფანი სტუმრებისთვის ოთახებით. ასეთი დერეფნები არ იქნება. ამავდროულად, "უთვალავ სასტუმროს" აქვს უსასრულო რაოდენობის ზედაპირი, უსასრულო რაოდენობის კორპუსი უსასრულო რაოდენობის პლანეტებზე, უსასრულო რაოდენობის ყველა სამყარო, შექმნილი უსასრულო რაოდენობის ღმერთების მიერ. ისე, მათემატიკოსები ვერ ახერხებენ განზე დგომას ბანალურ პოსტკონდახის პრობლემებს: ღმერთი-ალაჰ-ბუდა - მხოლოდ ერთი ლიდერია, სასტუმრო - ერთი ღვინო, დერეფანი - მხოლოდ ერთი. მათემატიკის ღერძი ცდილობს დაალაგოს სასტუმროს ნომრების რიგითი რიცხვები, გადაგვხედოს იმაზე, თუ რა შეგვიძლია „გაუმჯობესდეს“.

მე გაჩვენებთ ჩემი ასახვის ლოგიკას ნატურალური რიცხვების უსასრულო მამრავლის მაგალითზე. კობისთვის აუცილებელია მარტივი მარაგის საფუძველზე იცოდეთ: რამდენი ნამრავლი ნატურალური რიცხვია ერთი ჩი მდიდარი? არ არსებობს სწორი კვების ტიპი, რიცხვის ნატეხები ჩვენ თვითონ მოვიგონეთ, ბუნებაში რიცხვები არ არსებობს. ასე რომ, ბუნება სასწაულებრივად შეუძლია რაჰუვატი, მაგრამ ვისთვის გაიმარჯვა სხვა მათემატიკური ინსტრუმენტები, რომლებიც ჩვენთვის არ არის ზვიჩნი. როგორც ბუნება ზრუნავს, კიდევ ერთხელ გეტყვით. რიცხვის ფრაგმენტები ჩვენ გამოვიგონეთ, ჩვენ თვითონ ვირიშუვატემემო, გამოყენებულია ნატურალური რიცხვების გამრავლების სკალირება. მოდით შევხედოთ შეურაცხმყოფელ ვარიანტებს, როგორ მოვიტყუოთ სწორ მეცნიერებთან.

პირველი ვარიანტი. „მოდით მოგვცეს“ ერთ-ერთი უპიროვნო ნატურალური რიცხვები, როგორიცაა იატაკზე დაწოლა ტურბოს გარეშე. ჩვენ პოლიციას ვიღებთ უსახურებისთვის. ყველა სხვა ნატურალური რიცხვი არ დარჩა მარაგში და არც ბევრია გასაღებები. tsієї მულტიპლიკატორს ვერც ერთს ვერ დავამატებთ, ჩვენში უკვე არის ნამსხვრევები. და კიდევ რა გინდა? Არაა პრობლემა. ჩვენ შეგვიძლია ავიღოთ ერთი უკვე აღებული მულტიპლიკატორით და დავაბრუნოთ იატაკზე. თუ ასეა, ჩვენ შეგვიძლია პოლიციიდან ავიღოთ ერთი ცალი და დავამატოთ ის, რაც დარჩა. შედეგად, ჩვენ კვლავ ვიღებთ უპიროვნო ნატურალურ რიცხვებს. თქვენ შეგიძლიათ ჩაწეროთ ყველა ჩვენი მანიპულაცია ასე:

მე ჩავწერე dії ალგებრის ღირებულების სისტემაში და მნიშვნელობების სისტემაში, მიღებული მულტიპლიკატორების თეორიაში, მულტიპლიკატორის ელემენტების დეტალური გადახაზვით. ქვედა ინდექსი მიუთითებს იმაზე, რომ ჩვენ გვაქვს ბევრი ნატურალური რიცხვი ერთსა და იმავეში. როგორც ჩანს, უპიროვნო ნატურალურ რიცხვებს გარდაუვალი მხოლოდ იმ შემოდგომაზე დარჩება, თითქოს ერთი დაინახეს და მეორე დაამატეს.

ვარიანტი განსხვავებულია. იატაკზე დაგდებული ნატურალური რიცხვების ბევრი განსხვავებული, ამოუწურავი გამრავლება გვაქვს. შიშველი - RIZNIKH, ნუ გაოცდებით მათ, ვინც პრაქტიკულად არ სუნავს. ავიღოთ ამ ჯერადებიდან ერთ-ერთი. შემდეგ ნატურალური რიცხვების სხვა მამრავლებიდან ვიღებთ ერთს და ვამატებთ უკვე აღებულ მამრავლს. შეგვიძლია დავამატოთ ნატურალური რიცხვების ორი მამრავლი. ღერძი იმისა, რაც ჩვენშია:

ქვედა ინდექსები "ერთი" და "ორი" მიუთითებს იმაზე, რომ ეს ელემენტები განსხვავებულ მამრავლებს ეკუთვნოდა. ასე რომ, თუ ერთს დაუმატებთ ამოუწურავ მულტიპლიკატორს, შედეგად დაინახავთ ამოუწურავ სიმრავლეს, მაგრამ ეს ასე არ იქნება, როგორც კობების გამრავლება. თუ დაუმატებთ ერთ უსასრულო მამრავლს, დაამატეთ კიდევ ერთი უსასრულო მამრავლი, შედეგად, თქვენ შექმნით ახალ უსასრულო მამრავლს, რომელიც წარმოიქმნება პირველი ორი მამრავლის ელემენტებიდან.

ბევრი ბუნებრივი რიცხვი იმარჯვებს რაჰუნკასთვის, ისევე როგორც ხაზი ვიმირიუვანისთვის. ახლა აჩვენეთ, რომ თქვენ დაამატეთ ერთი სანტიმეტრი ხაზს. Tse იქნება სხვა ხაზი, რადგან არ არის კარგი.

შეგიძლიათ მიიღოთ ან არ მიიღოთ ჩემი mirkuvannya - თქვენი სპეციალური ოფიცერი არის მარჯვნივ. მაგრამ თუ მათემატიკური ამოცანები გაგიჭირდათ, იფიქრეთ იმაზე, რატომ არ დადიხართ მათემატიკოსთა თაობების მიერ გატეხილი ბოროტი მირქუვანის ნაკერით. მაშინაც კი, თუ მათემატიკით ვართ დაკავებულნი, ვეცადოთ, ჩვენში ჩამოვაყალიბოთ აზროვნების სტაბილური სტერეოტიპი, შემდეგ კი რომატიკული ვიბრები მოგვეცემა (ან პირიქით, თავისუფალი აზროვნება მოგვცემს საშუალებას).

pozg.ru

კვირა, 4 სერია 2019

პოსტსკრიპტის დამატება სტატიაში და წავიკითხე ეს შესანიშნავი ტექსტი ვიკიპედიიდან:

მასში ნათქვამია: "... მათემატიკის თეორიული საფუძვლის სიმდიდრე ბაბილონამდე მყარი ხასიათის თანდასწრებით და დაყვანილ იქნა სხვადასხვა მიდგომებამდე, რაც ამსუბუქებს მთლიან სისტემას და მტკიცებულების ბაზას."

Ვაუ! თითქოს გონივრული ვიყოთ, კიდევ რამდენიმეს ბაჩიტიც შეგვიძლია. და რატომ უნდა გვიკვირდეს თანამედროვე მათემატიკა ასე? ინსტრუქციის ტექსტის ოდნავ პერიფრაზირება, განსაკუთრებით ასე შეიცვალა:

თანამედროვე მათემატიკის მდიდარი თეორიული საფუძველი არ არის მყარი და შეიძლება დაიყვანოს სხვადასხვა განყოფილებებამდე, რაც დაემატება ზოგად სისტემას და მტკიცებულების ბაზას.

ჩემი სიტყვების დასადასტურებლად შორს არ წავალ - შემიძლია ვთქვა ის ჭკვიანი სიტყვები, ვხედავ მათემატიკის სხვა დარგების სიმდიდრის ჭკვიან სიტყვებს. მათემატიკის სხვადასხვა დარგებს შორის ერთი და იგივე სახელი შეიძლება იყოს განსხვავებული აზრის დედა. პუბლიკაციების მთელი ციკლი მინდა მივუძღვნა თანამედროვე მათემატიკის ყველაზე აშკარა შეცდომებს. Მალე გნახავ.

შაბათი, 03 სექტემბერი 2019 წ

როგორ დავამატოთ მამრავლი ქვემრავალჯერ? ვისთვისაც აუცილებელია სამყაროს ახალი ერთიანობის შემოღება, მულტიპლიკატორის ელემენტების ნაწილში არსებული. მოდით შევხედოთ მაგალითს.

მოდით გვქონდეს უპიროვნო ა, რა შედგება ზოგიერთი ადამიანისგან. ჩამოყალიბდა qiu მულტიპლიკატორი ნიშნისთვის "ხალხი" ა, ქვედა ინდექსი რიცხვით მიუთითებს კანის პირის რიგით რიცხვს ამ მრავლობით რიცხვში. ჩვენ წარმოგიდგენთ ახალ ერთეულს "სტატუსის ნიშნისთვის" და მნიშვნელოვნად її ასოსთვის ბ. სახელმწიფოს ნატეხები ყველა ადამიანში ძალაუფლების ნიშანია, ბევრჯერ კანის ელემენტი ბევრია ანიშანზე ბ. გამოავლინეთ პატივისცემა, რომ ახლა ჩვენი უსახო „ხალხი“ გადაიქცა უსახო „ქანდაკების ნიშნებით“. თუ ასეა, ჩვენ შეგვიძლია გავყოთ სახელმწიფო ნიშნები ადამიანებზე ბმის ქალი ბვსტატიის ნიშნები. ახლა ჩვენ შეგვიძლია დავაყენოთ მათემატიკური ფილტრი: ჩვენ ვირჩევთ ამ კანონით განსაზღვრულ ნიშნებს შორის, რომელია ადამიანი ან ქალი. თუ ადამიანში არის ყოფნა, მაშინ ვამრავლებთ її-ს ერთზე, თუ ასეთი ნიშნები არ არის, її-ს ვამრავლებთ ნულზე. და შემდეგ zastosovuєmo zvichaynu სკოლის მათემატიკა. საინტერესოა რა მოხდა.

გამრავლების, სწრაფად და გადაჯგუფების შემდეგ, ჩვენ წავიღეთ ორი ქვემრავლი: ადამიანთა სიმრავლე. ბმდა ბევრი ქალი ბვ. დაახლოებით ასე დრტვინავს მათემატიკოსები, თუ ისინი პრაქტიკაში განახორციელებენ მულტიპლიკატორთა თეორიას. ოღონდ დეტალებში სუნი არ გვაწვება, მაგრამ ხედავთ დასრულებულ შედეგს – „უპიროვნო ადამიანები უფრო მეტი ადამიანისგან შედგება და მეტი ქალისაგან“. ბუნებრივია, შეგიძლიათ დააბრალოთ კვება, რამდენად კარგად გამოვიდა მათემატიკა უფრო მოწინავე გარდაქმნებში? მახსოვხარ, ფაქტობრივად, ტრანსფორმაცია სწორად არის გაკეთებული, საკმარისია არითმეტიკის მათემატიკური საფუძვლების ცოდნა, ლოგიკური ალგებრა და მათემატიკის სხვა დარგები. Რა არის ეს? თითქოს სხვა დროს მოგიყვები.

თუ არსებობს ასობით ზემრავალჯერადი, მაშინ შესაძლებელია ორი მამრავლის გაერთიანება ერთ ზემრავალჯერადში, სამყაროში ერთის არჩევით, რომელ ელემენტს აქვს ორი გამრავლება.

ბაჩიტის მსგავსად, მსოფლიოში მარტო, ეს ბუნებრივი მათემატიკა მულტიპლიკატორების თეორიას წარსულის რელიქვიად გარდაქმნის. მათ, ვინც ყველაფერი არ იცის მულტიპლიკატორების თეორიას გავაცნობ და მათ, ვინც მულტიპლიკატორების თეორიით, მათემატიკოსებმა სათანადო ენა და განმარტება მოიგონეს. მათემატიკოსები ადანაშაულებდნენ, თითქოს შამანები გაძარცვეს. მხოლოდ შამანებმა იციან როგორ "სწორად" დაამტკიცონ თავიანთი "ცოდნა". ციმ "იცოდნენ" სუნმა გვასწავლოს.

და ბოლოს, მინდა გაჩვენოთ, როგორ მანიპულირებენ მათემატიკოსები ზ.

ორშაბათი, 7 სექტემბერი, 2019 წ

ჩვენამდე მეხუთე საუკუნეში ძველმა ბერძენმა ფილოსოფოსმა ზენონ ელეისკიმ ჩამოაყალიბა თავისი ცნობილი აპორია, რომელიც მან აღმოაჩინა, რომ იყო აპორია "აქილევსი და კუ". Axis yak win ხმა:

დასაშვებია, აქილევსი ცხოვრობს ათჯერ უფრო ახლოს, კუზე დაბალი და მის უკან რჩება ათასი კლდისთვის. იმ საათისთვის, ერთგვარი აქილევსისთვის, ღამის გასატარებლად, კუს სწორედ იმ ბეკში ასი როკი პროპოვირდება. თუ აქილევსი ცხოვრობს ას მილზე, კუს წინასწარმეტყველებს კიდევ ათი მილი და ა.შ. პროცესი განუწყვეტლივ გრძელდება, აქილევს, ასე რომ კუს განკურნება არანაირად არ შეიძლება.

Tsya Mirkuvannya გახდა ლოგიკური შოკი ყველა მომავალი თაობისთვის. არისტოტელე, დიოგენე, კანტი, ჰეგელი, ჰილბერტი... ყველამ მაინც დაინახა ზენონის არგუმენტები. შოკი იატაკზე ძლიერი იყო, შო" ... დისკუსიები გრძელდება და მოცემულ საათში მეცნიერულ მეცნიერულ მეცნიერებაში პარადოქსების რეალობის შესახებ საერთო აზრების გამომუშავება ჯერ კიდევ არ არის შორს... მათემატიკური ანალიზი, სიმრავლის თეორია, ახალი ფიზიკური და ფილოსოფიური მიდგომები ჩატარდა მანამ. კვების დასასრული; zhoden і მათგან ისე, რომ არ გახდეს ყველაზე ცნობილი საკვები.[ვიკიპედია, "ზენონის აპორია"]. ყველამ იცის, რა მოატყუოს ისინი, მაგრამ არავინ იცის, რა არის მოტყუება.

მათემატიკის თვალსაზრისით ზენონმა თავის აპორიაში ნათლად აჩვენა მნიშვნელობიდან . ეს გადასვლა არის zastosuvannya zamіst postіynyh-ის გადაცემა. რამდენადაც ჩემი გონება მიდის, მათემატიკური აპარატი zastosuvannya zminnykh odinov vimir ან უფრო ფრაგმენტირებული, თორემ იოგო ზასტოსოვვალი ზენოს აპორიამდე. Zastosuvannya ჩვენი უზენაესი ლოგიკა მოგვიყვანოს საძოვრებზე. Mi, გონების ინერციისთვის, zastosovuєmo postiyni odinі vіru შემობრუნებულ მნიშვნელობამდე ერთი საათით ადრე. ფიზიკური თვალსაზრისით ეს უკანასკნელი კბილამდე ერთი საათით ადრე გამოიყურება იმ მომენტში, როცა აქილევსი კუს უტოლდება. რაც დრო გადის, აჰილესი ვეღარ ასწრებს კუს.

ლოგიკა რომ შემოგვიბრუნოს, ყველა თავის ადგილზე ხვდება. ახილესი მუდმივი შვედურობით ცხოვრობს. სტეპინგ იოგოს ბილიკის კანი წინაზე ათჯერ მოკლეა. ცხადია, საათი, რომელიც იოგოს ჰემზეა შეღებილი, წინაზე ათჯერ ნაკლებია. თუ გსურთ გაიგოთ "არათანმიმდევრულობა" ამ სიტუაციაში, მაშინ მართებული იქნება თქვათ "აქილევსი კუს ზურგზე დაუსაბუთებლად სწრაფია".

როგორ uniqnut tsієї ლოგიკური მაკარონი? დღის ბოლოს დაიკარგეთ მარხვის მარტოობაში და გადადით მომაკვდინებელ ღირებულებებზე. ჩემი ზენო ასე გამოიყურება:

იმ საათისთვის, ერთგვარი აქილევსისთვის, ათასი მილის გასავლელად, კუს სწორედ იმ ბეკში ასი მილი გადის. მომდევნო საათის განმავლობაში, რომელიც პირველზე უკეთესია, აქილევსი კიდევ ათას მილზე იცხოვრებს, კუს კი ას მილს იწინასწარმეტყველებს. ახლა აქილევსი არის vіsіmsot krokіv vperedzhaє კუზე.

Tsey pіdhіd ადეკვატურად აღნიშნავს რეალობას ყოველდღიური ლოგიკური პარადოქსების გარეშე. მაგრამ ეს არ არის მთავარი პრობლემა. აინშტაინის მტკიცება სინათლის სვიდკოსტის ამოუწურვის შესახებ ზენონის აპორიას "აქილევსი და კუს" მსგავსიც კი აქვს. ჩვენ ჯერ კიდევ უნდა ვიცხოვროთ პრობლემის გადასაჭრელად, გადახედვა და ვირიშიტი. პირველი გადაწყვეტილება აუცილებელია, რათა შუკატი არა უსასრულოდ დიდი რაოდენობით, არამედ სამყაროს მარტოობაში.

Insha tsikava aporiya Zeno opovіda შესახებ arrow, scho ფრენა.

მფრინავი ისარი დაუმორჩილებელია, რომ კანის მომენტში ის ერთი საათი დაისვენებს, ხოლო ნამსხვრევები საათის კანის მომენტში დაისვენებს, ის ყოველთვის დაისვენებს.

ამ აპორიაში ლოგიკური პარადოქსი კიდევ უფრო მარტივია - მოითხოვო გარკვევა, რომ კანის მომენტში დროა სროლა, ფრენა, დასვენება ღია სივრცის სხვადასხვა წერტილში, ჰაერში და ხელებით. . აქვე უნდა აღინიშნოს შემდეგი პუნქტი. გზაზე მანქანის ერთი ფოტოსურათისთვის შეუძლებელია იოგო როჰუს რაიმე ფაქტის დადგენა, მაგრამ ამის თქმა შეუძლებელი იქნება. მანქანის ჩამონგრევის ფაქტის დასადგენად საჭიროა ორი ფოტოსურათი, ერთი და იმავე წერტილიდან გატეხილი სხვადასხვა მომენტსა და საათში, მაგრამ განსხვავების დადგენა შეუძლებელია. მანქანამდე მისასვლელად დაგჭირდებათ ორი ფოტოსურათი, გატეხილი სივრცის სხვადასხვა წერტილიდან საათის ერთ მომენტში, მაგრამ ვერ განსაზღვრავთ ჩამონგრევის ფაქტს (რა თქმა უნდა, დამატებითი მონაცემები დაგჭირდებათ გამოძიებისთვის, ტრიგონომეტრია დაგეხმარებათ). რასაც განსაკუთრებული პატივისცემა მსურს, მაშინ მათი ფასი, რომელიც ორი ქულაა საათში და ორი ქულა სივრცეში - სიტყვის ღირებულება, თუ არ ხარ თაღლითი, თუნდაც მოგცემენ საშუალებას გაჰყვე. მეშვეობით.
პროცესს პრაქტიკაში ვაჩვენებ. ვიდბირაემო "ჩერვონე მძიმე პუხირციუში" - ცე ჩვენი "ცელი". როდესაც ციმუ მი ბაჩიმო, შო ცი რამ є მშვილდით, მაგრამ მშვილდის გარეშე. ამის შემდეგ ვირჩევთ „მთლიანის“ ნაწილს და ვქმნით უპიროვნო „მშვილდს“. ასე იღებენ შამანები საკუთარ საკვებს, აკავშირებენ გამრავლების თეორიას რეალობასთან.

ახლა კი ცოტა არეულობას ვცრებით. ავიღოთ „მყარად შეშუპებაში მშვილდით“ და გავაერთიანოთ „ცილი“ ფერის ნიშნის მიღმა, ვიბრიროთ წითელი ელემენტები. წაგვართვეს უსახო „ჩერვონიჰი“. ახლა საჭმელი ყლუპისთვის: წაიღეთ მულტიპლიკატორები "მშვილდით" და "ჩერვონე" - ეს ერთი და იგივე მულტიპლიკატორია თუ ორი განსხვავებული მულტიპლიკატორი? Vidpovid-მა ნაკლებად იცის შამანები. უფრო ზუსტად, სუნი თავად არ იცის არაფერი, მაგრამ როგორ ვთქვა, ასე იყოს.

ეს მარტივი მაგალითი გვიჩვენებს, რომ ჯერადობის თეორია აბსოლუტურად საოცარია, თუკი ადამიანი ლაპარაკობს რეალობაზე. რა არის საიდუმლო? ჩვენ ჩამოვაყალიბეთ უპიროვნო "ჩერვონე მძიმე ფაფუკი მშვილდით". ჭოტირმაზე ჩამოსხმა კეთდებოდა მსოფლიოს სხვადასხვა სინგლით: ფერი (ჩერვონი), პიტნა (მყარი), სიმოკლე (ფაფუკით), გალამაზება (მშვილდით). მხოლოდ სამყაროში მარტოობის სუკუპნისტი იძლევა საშუალებას ადეკვატურად აღწერო ჩემი მათემატიკის რეალური ობიექტები.. ღერძი მას ჰგავს.

ასო "ა" სხვადასხვა ინდექსებით ნიშნავს სხვადასხვას მსოფლიოში. ტაძრებში ხედავთ ვიმირს, რომელიც განიხილება როგორც წინა სცენის "მთელი". სამყაროს მარტოობას აბრალებენ ტაძრებს, რომლებიც აყალიბებენ უსახურს. დარჩენილი მწკრივი აჩვენებს ნარჩენ შედეგს - მულტიპლიკატორის ელემენტს. ისევე როგორც ბაჩიტი, ისევე როგორც zastosovuvat ერთი vimir for ჩამოსხმის ბევრი, მაშინ შედეგი არ დევს ბრძანებით ჩვენი საქმეები. მაგრამ ეს მათემატიკაა და არა შამანების ცეკვა ტამბურით. შამანებს შეუძლიათ "ინტუიტიურად" მივიდნენ იმავე შედეგამდე, ამტკიცებენ, რომ "აშკარა", თუნდაც მარტო მსოფლიოში არ შედის ამჟამინდელ "მეცნიერულ" არსენალში.

მხოლოდ დახმარებისთვის, სამყაროსთვის ადვილია ერთის დამარცხება ან მრავლობითი ნამრავლის გაერთიანება ერთ ზემრავალჯერ. მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ ამ პროცესის ალგებრას.

Yak vіdomo vіdnіmannya - tse diya, protilezhna dodavannya.

თუ "a" და "b" დადებითი რიცხვებია, მაშინ რიცხვს "b" ხედავთ, როგორც რიცხვს "a", მაშინ თქვენ უნდა იცოდეთ რიცხვი "c", თითქოს "h"-ს დაამატოთ რიცხვი "b". აძლევს რიცხვს "a".

Vznachennya vіdnіmannya zberіgaєtsya ყველა რაციონალური რიცხვი. ტობტო vіdnіmannya დადებითი და უარყოფითი რიცხვებიშეგიძლიათ შეცვალოთ დამატებები.

ასე რომ, იმავე რიცხვიდან შეგიძლიათ ნახოთ მეტი, აუცილებელია ცვლილებას საპირისპირო რიცხვის დამატება.

წინააღმდეგ შემთხვევაში, შეიძლება ითქვას, რომ ჩანს რიცხვი „ბ“ - იგივე მიმატება, მაგრამ „ბ“ რიცხვის საპირისპირო რიცხვიც.

Warto გახსოვდეს virazi ქვემოთ.

უარყოფითი რიცხვების ნახვის წესები

როგორც ჩანს აპლიკაციიდან უფრო მეტი რიცხვი "ბ" - ც დოდავანნია რიცხვით "ბ" რიცხვის საპირისპირო რიცხვით.

ეს წესი ინახება არა მხოლოდ მაშინ, როდესაც დიდი რიცხვი უფრო მცირეა, არამედ საშუალებას გაძლევთ აიღოთ უფრო დიდი რიცხვი მცირე რიცხვში, რათა ყოველთვის იცოდეთ განსხვავება ორ რიცხვს შორის.

საცალო ვაჭრობა შეიძლება იყოს დადებითი რიცხვი, უარყოფითი რიცხვი ნული.

გამოიყენეთ უარყოფითი და დადებითი რიცხვების კომბინაცია.

ხელით დაიმახსოვრეთ ნიშნის წესირომელიც საშუალებას გაძლევთ შეცვალოთ იარაღის რაოდენობა.

"პლუს" ნიშანი არ ცვლის რიცხვის ნიშანს, ამიტომ თუ მშვილდის წინ არის პლუსი, მაშინ მშვილდის ნიშანი არ იცვლება.

მინუს ნიშანი რკალების წინ ცვლის რკალებში რიცხვის ნიშანს სიგრძის ნიშანში.

თანასწორობიდან ჩანს, რომ თუ მშვილდების წინ და შუაში არის იგივე ნიშნები, მაშინ ვიღებთ "+", ხოლო თუ არის განსხვავების ნიშნები, მაშინ ვიღებთ "-".

ნიშნების წესი იმ დროიდან ამოღებულია, ვინაიდან თაღებს აქვს არა ერთი რიცხვი, არამედ რიცხვების ალგებრული ჯამი.

პატივისცემის ნიშნად, თითქოს მკლავებში არის რიცხვების მოფრქვევა და მკლავების წინ მინუს ნიშანი, მაშინ ამ მკლავებში ულვაშის ნომრების წინ ნიშნები უნდა შეიცვალოს.

ნიშნების წესის დასამახსოვრებლად, შეგიძლიათ დაამატოთ რიცხვის ნიშნების ცხრილი.

Rozpodіl უარყოფითი რიცხვები

იაკ ვიკონუვატი უარყოფითი რიცხვების ამოხსნაადვილი გასაგებია, იმის გამოცნობით, თუ რა იყო ვარდი - ცე დია, მრავალჯერადი შექცევადი.

თუ "a" და "b" დადებითი რიცხვებია, მაშინ რიცხვი "a" გაყავით რიცხვზე "b", რაც ნიშნავს რომ იცოდეთ იგივე რიცხვი "c", რადგან "b"-ზე გამრავლებისას მიიღებთ რიცხვს "a".

Dane vznachennya podіlu dіє იყოს ის რაციონალური რიცხვები, როგორიცაა dіlniki vіdminnі vіd ნული.

მაგალითად, გაყავით რიცხვი "−15" რიცხვზე 5 - ასევე, იცოდეთ ისეთი რიცხვი, როგორც 5-ზე გამრავლებისას მიიღებთ რიცხვს "-15". ეს რიცხვი იქნება "-3", ფრაგმენტები

მიმართვა რაციონალური რიცხვების ქვეშ.

1. 10: 5 = 2, ანუ 12 5 = 10
2. (−4) : (−2) = 2 , ნატეხები 2 (−2) = −4
3. (−18) : 3 = −6 , ნატეხები (−6) 3 = −18
4. 12: (−4) = −3 , ნატეხები (−3) (−4) = 12

აპლიკაციებიდან ჩანს, რომ ორი რიცხვის საათი ერთი და იგივე ნიშნით - რიცხვი დადებითია (გამოიყენეთ 1, 2), ხოლო ორი სხვადასხვა ნიშნის მქონე ორი რიცხვის კერძო - რიცხვი უარყოფითია (გამოიყენეთ 3, 4).

ქვეუარყოფითი რიცხვების წესები

პირადი მოდულის გასაცნობად, თქვენ უნდა გაყოთ გაზიარებული მოდულის მოდული პირად მოდულში.

ოტჟე, ერთი და იგივე ნიშნით ორი რიცხვის გაყოფა, აუცილებელია:

დილნიკის მოდულებად დაყოფის მოდული;

შედეგის წინ დადეთ "+" ნიშანი.

გამოიყენეთ რიცხვების გაყოფა იგივე ნიშნებით:

შობ გაყავით ორი რიცხვი სხვადასხვა ნიშნით, აუცილებელია:

წინ უძღვის შედეგს "−" ნიშნით.

გამოიყენეთ რიცხვების ქვედანაყოფი სხვადასხვა ნიშნით:

პირადი ნიშნის აღსანიშნავად, ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ შეურაცხმყოფელი მაგიდა.

ნიშნების წესი, როდესაც rozpodіlі

„ორმაგი“ ვირუსების დათვლისას ზოგიერთ მათგანში რამდენიმეზე მეტია, ნიშნების წესით ჭყლეტილია. მაგალითად, წილადის გამოსათვლელად

შეგიძლიათ იზრუნოთ, რომ რიცხვთა წიგნში ორი მინუს ნიშანი იყოს, ამიტომ გამრავლებისას მიეცით პლუსი. ასევე, ბანერმენს აქვს სამი მინუს ნიშანი, ამიტომ გამრავლებისას მიეცით მინუსი. ამიტომ, მაგალითად, შედეგი ნაჩვენები იქნება მინუს ნიშნით.

მოკლე წილადები (უფრო მეტი რიცხვების მოდულით) სცემეს ისევე, როგორც ადრე:

პირადად, ნულის დაყოფა რიცხვად, პირადად ნულის დაყოფა, ნულის დამატება.

ნულამდე განზავება შეუძლებელია!

Usі vіdomі წესამდე rozpodіlu ერთ დღეში და უპიროვნო რაციონალური რიცხვები.

a: 1 = a

a: (−1) = −a

a: a = 1

De "a" - იყოს რაციონალური რიცხვი.

გამრავლების შედეგებსა და ფსკერს შორის, რომელიც გამოიყენება დადებითი რიცხვებისთვის, აღებულია ყველა რაციონალური რიცხვი (რიცხვი არის ნული):

yakso a b \u003d c; a = c: b; b = c: a;

მოსწონს a: b = c; a = c b; b=a:c

მონაცემები ვიკორის სიმცირის შესახებ გამოიყენება უცნობი მულტიპლიკატორის, გაყოფილისა და დილნიკის ამოსაცნობად (ტოლების სხვაობით), ასევე ამ ქვედილუს გამრავლების შედეგების ხელახლა შესამოწმებლად.

უცნობის მნიშვნელობის მაგალითი.

მინუს ნიშანი წილადებისთვის

რიცხვი "-5" გაყავით "6"-ად და რიცხვი "5" -6-ად.

ალბათ, რომ ბრინჯი დიდი წილადის ჩანაწერში არის სუბ-ის ნიშანი, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ ჩაწეროთ cih diy-ის პირადი კანი უარყოფითი წილადის დათვალიერებისას.

ამ თანმიმდევრობით, მინუს ნიშანი წილადში შეიძლება იყოს:

• წილადის წინ;
• ციფრზე;
• ბანერზე.



უარყოფითი წილადების წერისას შეგიძლიათ წილადს წინ დაუდოთ მინუს ნიშანი, გადაიტანოთ რიცხვიდან ზნამენნიკზე ან ზნამენნიკიდან რიცხვში.

Tse ხშირად vikoristovuєtsya ერთად vikonanni diy ერთად წილადები, უფრო ადვილია გაანგარიშება.

კონდახი. პატივი ეცით, რომ დიდი მოდულის რკალის წინ მინუს ნიშნის დანაშაულის შემდეგ, შეგიძლიათ ნახოთ უფრო პატარა, სხვადასხვა ნიშნით ნომრების დასაკეცი წესების მიხედვით.





ვიკორისტოვიუჩიმ აღწერა ნიშნის წილადებზე გადაცემის ძალა, შეგიძლიათ იმუშაოთ, ზ'იასოვოჩის გარეშე, რომელიმე ამ წილადი რიცხვის მოდული უფრო დიდია.

ჩასტკი, მარტივი წილადები, აღნიშვნა, აღნიშვნა, კონდახები, ქვედანაყოფები წილადებით.

Qia სტატია შესახებ პირველადი ფრაქციები. აქ მთელი ნაწილის გაგებიდან ვსწავლობთ, თითქოს თქვენ მიგვიყვანეთ საბოლოო წილადამდე. მივცეთ შენიშვნა ყველაზე მნიშვნელოვანი კადრებისთვის მიღებულ აღნიშვნებზე და დავდოთ კადრები, ვთქვათ კადრის რაოდენობაზე და ბანერზე. მოდით შევხედოთ სწორი და არასწორი, დადებითი და უარყოფითი წილადების განმარტებას, ასევე წილადი რიცხვების პოზიციას კოორდინატთა გაცვლაზე. დასასრულს ვაკეთებთ ძირითად ქვედანაყოფებს წილადებით.

ნავიგაცია გვერდით.

მთელის ნაწილები

On cob ჩვენ წარმოგიდგენთ ნაწილების გაგება.

ვთქვათ, რომ ჩვენ შეგვიძლია ვიმღეროთ ობიექტი, იკეცება მთელი რიგი აბსოლუტურად იდენტური (ტობტო, თანაბარი) ნაწილებიდან. სიზუსტისთვის, შეგიძლიათ, მაგალითად, ვაშლი, მოჭრათ ტოლი ნაწილის შპრიცი, ფორთოხალი ან რამდენიმე თანაბარი ნაწილი. ამ თანაბარი ნაწილების კანს, რომელიც მთლიან საგანად უნდა იქცეს, ე.წ მთელის ნაწილიან უბრალოდ ხშირად.

მნიშვნელოვანია, რომ ზოგჯერ არის განსხვავებები. ავხსნათ. მოდი, ორი ვაშლი გვაქვს. პირველი ვაშლი დავჭრათ ორ თანაბარ ნაწილად, ხოლო მეორე - ექვს თანაბარ ნაწილად. როგორც თქვენ წარმოიდგინეთ, პირველი ვაშლის ნაჭერი განიხილება, როგორც სხვა ვაშლის ნაჭერი.

Fallow სახით რიგი chastices, scho გახდეს მთელი ობიექტი, tsі chastki დაიბანეთ მათი სახელები. როზბერემო დაასახელეთ შალე. როგორც საგანი, რომელიც ქმნის ორ ნაწილს, მათ კანს ეწოდება მთლიანი საგნის ერთი ნაწილი; თუ საგანი სამ ნაწილად არის დამზადებული, მაშინ ნაწილის მესამედს მათი კანი ეწოდება და ა.შ.

ერთ მეგობარს შეიძლება ხშირად ჰქონდეს განსაკუთრებული სახელი - ნახევარი. ნაწილის მესამედი ე.წ მესამედა ერთი ოთხმაგი ნაწილი - მეოთხედი.

ჩაწერის სტილისთვის დაინერგა შემდეგი პალისადის ნიშანი. ერთი ნაწილი მეორეზე აღინიშნება როგორც 1/2, ნაწილის მესამედი - როგორც 1/3; ერთი მეოთხე ნაწილი - როგორც 1/4 და ჯერჯერობით. საგულისხმოა, რომ ჰორიზონტალური მახასიათებლის მქონე ჩანაწერი უფრო ხშირად იშლება. მასალის დასაფიქსირებლად, კიდევ ერთი კონდახია მითითებული: ჩანაწერი ნიშნავს მთლიანის ას სამოცდამეექვსე ნაწილს.

გაგება ხშირად ბუნებრივად ვრცელდება ობიექტებიდან სიდიდეებამდე. მაგალითად, vimiryuvannya dozhini є მეტრის ერთ-ერთი შესასვლელი. მეტრზე პატარა დოჟინებზე მოსაგებად, შეგიძლიათ მეტრის ნაწილებზე მოგება. ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ დააჩქაროთ, მაგალითად, ნახევარი მეტრი ან მეტრის მეათე ან მეათასედი ნაწილი. ანალოგიურად, მცირე რაოდენობით ნაწილები სტაგნირებულია.

ზვიჩაინის წილადები

აღსაწერად რაოდენობის chastaces, vicorous პირველადი ფრაქციები. დავუმიზნოთ კონდახი, რომელიც საშუალებას მოგვცემს მივაღწიოთ ყველაზე მნიშვნელოვანი ფრაქციების დანიშნულებას.

მოდით, ფორთოხალი 12 კუბისაგან შედგებოდეს. დროის კანის ნაწილი წარმოადგენს მთლიანი ფორთოხლის თორმეტ ნაწილს, ტობტო,. ორი განყოფილება არის მნიშვნელოვანი იაკი, სამი სექცია არის იაკი და ჯერჯერობით 12 სექცია მნიშვნელოვანი იაკია. გაკეთებული შენიშვნებიდან ტყავს უდიდეს წილადს უწოდებენ.

ახლა დამოს სძინავს დიდი წილადების აღნიშვნა.

პირველადი წილადები- tse ჩანაწერი გონება (abo m / n), de m და n - იქნება ეს ნატურალური რიცხვები.

მნიშვნელოვანი წილადების აღნიშვნის გაჟღერება საშუალებას გაძლევთ მიმართოთ გამოიყენეთ დიდი წილადები: 5/10 , , 21/1 , 9/4 , . ჩაწერის ღერძი არ ჯდება ყველაზე მნიშვნელოვანი წილადების აღნიშვნის ხმაში, ეს არ არის ყველაზე მნიშვნელოვანი წილადები.

ჩიზელნიკი და ბანერი

სიცხადისთვის, ყველაზე დიდი წილადები იყოფა ნომერი და ბანერი.

ჩიზელნიკიუდიდესი წილადი (m/n) არის ნატურალური რიცხვი m.

ბანერიუდიდესი წილადი (m/n) არის ნატურალური რიცხვი n.

Otzhe, რაოდენობა roztashovaniya zvehu მეტი საზღვრის გასროლა (levoruch vіd pohiloї mizhі), და ბანერი - ქვემოდან ქვეშ სასაზღვრო ფრაქცია (მარჯვენა vіd pohiloї mire). კონდახისთვის ჩვენ ვუმიზნებთ ბრწყინვალე წილადს 17/29, რიცხვს წილადისთვის 17 და ბანერისთვის 29 რიცხვს.

დაიკარგა ფულის განხილვა, ნომრისა და დიდი დარტყმის ბანერმენის მოწყობა. წილადის ბანერი გვიჩვენებს, ნაწილების რიცხვიდან დამატებულია ერთი ელემენტი, რიცხვთა წიგნი გვიჩვენებს ასეთი ნაწილების რაოდენობას. მაგალითად, ბანერი 5 წილადის 12/5-მდე ნიშნავს, რომ ერთი ელემენტი შედგება ხუთი უფსკრულისაგან, ხოლო რიცხვი 12 ნიშნავს, რომ 12 ასეთი ჩასტერია აღებული.

ბუნებრივი რიცხვი yak drіb іz znamennik 1

დიდი წილადის მნიშვნელის ტოლი შეიძლება ცალკე. ვისთანაც შეიძლება იფიქრო, რომ თემა შეუფერებელია, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ გინდა. ასეთი წილადის რიცხვი მიუთითებს რამდენი ობიექტია აღებული. ამ გზით m/1 ფორმაში ყველაზე დიდი განსხვავება არის m ნატურალური რიცხვის უდიდესი გრძნობა. ასე რომ, ჩვენ მოვიყვანეთ თანასწორობის სამართლიანობა m/1=m.

დარჩენილი ტოლობა გადავიწეროთ ასე: m=m/1. ცია თანასწორობა გვაძლევს შესაძლებლობას გამოვსახოთ ნატურალური რიცხვი m ვიზუალურ წილადში. მაგალითად, რიცხვი 4 არის რიცხვი 4/1, ხოლო რიცხვი 103498 არის მეორე წილადი 103498/1.

ასევე, შეიძლება თუ არა ნატურალური რიცხვი m წარმოდგენილი იყოს ზერიცხოვანი წილადით z, როგორც სტანდარტული 1, როგორიცაა m/1, და ნატურალური რიცხვი m/1 შეიძლება შეიცვალოს ნატურალური რიცხვით m.

ეშმაკი ვარდის ნიშნის მსგავსი წილადია

ხილული ობიექტის გარეგნობა, როგორიცაა n chasto є სხვა არაფერი მოსწონს podіl n თანაბარ ნაწილებზე. გარდა ამისა, როგორც n ნაწილად დაყოფის საგანი, შეგვიძლია თანაბრად გავყოთ n ადამიანი - სათითაოდ ვიღებთ კანს.

ვინაიდან ჩვენ გვაქვს რამოდენიმე m იდენტური ობიექტი, ტყავი ასეთი დაყოფიდან n ნაწილად, მაშინ qi m ობიექტები შეიძლება თანაბრად გაიზიარონ n ადამიანს შორის, კანის ადამიანების განაწილება m ობიექტიდან კანის ერთი ნაწილის მიხედვით. ამასთან, კანის პირს ექნება m ხშირი 1/n, ხოლო m ხშირი 1/n იძლევა უდიდეს წილადს m/n. ამ გზით, ყველაზე დიდი drіb m/n შეიძლება zastosovuvat ამოცნობა ქვედანაყოფი ობიექტების m mіzh n ადამიანი.

ასე რომ, ჩვენ წავშალეთ აშკარა კავშირი გამოჩენილ წილადებსა და ფსკერს შორის (ნატურალური რიცხვების გაყოფის აშკარა გამოვლინებით გაოცება). Tsey zv'yazok იქცევა თავდასხმად: ბრინჯის ფრაქცია შეიძლება გავიგოთ, როგორც rozpodіlu-ს ნიშანი, ასე რომ m / n \u003d m: n .

არაჩვეულებრივი წილადის დასახმარებლად შეგიძლიათ დაწეროთ ორი ქვე-ორი ნატურალური რიცხვის შედეგი, რომლისთვისაც ქვე-ზოგადს ვერ დაამარცხებთ. მაგალითად, 8 ადამიანზე 5 ვაშლის დარგვის შედეგი შეიძლება დაიწეროს როგორც 5/8, ასე რომ, კანის მანძილი არის ხუთი რვა ვაშლი: 5:8 = 5/8.

ტოლი და არათანაბარი წილადი, ტოლი წილადი

ნატურალური დიეტის დამატება საუკეთესო წილადების დაყოფა, მიუხედავად იმისა, რომ საფიქრებელი იყო, რომ ფორთოხლის 1/12 5/12-ში იყო გამხმარი, ხოლო ვაშლის 1/6 ასეთია თავად, ისევე როგორც ამ ვაშლის 1/6 ნაჭერი.

ორი მნიშვნელოვანი წილადის შეხამების შედეგად გამოჩნდება ერთ-ერთი შედეგი: წილადები ან ტოლია ან არა ტოლი. ერთი შეხედვით შეიძლება ტოლი წილადები, და სხვა - არანულოვანი წილადები. ტოლი და არათანაბარი არსებითი წილადების დამამო აღნიშვნა.

ორი მარტივი წილადი a/b და c/d თანაბარი, ასე რომ ტოლობა a d = b c მოქმედებს.

www.cleverstudents.ru

გაკვეთილი 3

კომპიუტერთან წარმატებული "spіlkuvannya"-სთვის ძნელია მისი აღება, როგორც შავი ეკრანი, როგორც ღერძი-ღერძი, ხედავთ, რომ ეს არ არის სწორი. იმისათვის, რომ გაიგოთ კომპიუტერის რეაქცია თქვენს ქმედებებზე, აუცილებელია ვიცოდეთ, როგორ ღვინოები ძალა და როგორ პრაქტიკაში.

ციუმში IT-მარშრუტები ცნობილია, რადგან უფრო მეტია გარე შენობები (რომლებიც პერსონალური კომპიუტერების მეტი არ არის).

სხვა დონეზე, ჩვენ გავარკვიეთ, რომ კომპიუტერს სჭირდებოდა ინფორმაციის დამუშავება, გადაცემის შესანახად. გვაინტერესებს, როგორ გამოიყურება ინფორმაციის დამუშავება.

როგორ ინახება ინფორმაცია კომპიუტერში

კომპიუტერი აგროვებს, გადასცემს და ამუშავებს ინფორმაციას მაყურებლისგან ნულოვანი "0"і სინგლი "1"გამარჯვება ორმაგი კოდირომ ორმაგი რიცხვითი სისტემა.

მაგალითად, ათი არის რიცხვი 9 vіn bachit მოსწონს ორი ნომერი 1001 ».

ნულებს რომ ვუყურებ მარტო იმათ გადარჩებიან და ყველა მონაცემი, როგორც აუცილებელია დასრულება და ყველა პროგრამები, შო კერიუტი დამუშავების პროცესით.

მაგალითად, კომპიუტერის ფოტო უნდა დამუშავდეს ასე (527 რიგის ფაილის მხოლოდ პირველი ორი სტრიქონი):

ასე იღებენ ადამიანები სურათს:

კომპიუტერის ჩამოტვირთვა აკრიფეთ "0" და "1"

(ფაილის პირველი ორი სტრიქონი):



და ტექსტი კომპიუტერისთვის ასე გამოიყურება:

ლუდინა ბაჩიტის ტექსტი:

კომპიუტერის გადატვირთვა აკრიფეთ "0" და "1":

დღეს ჩვენ არ განვასხვავებთ დათვლის და გადამუშავების დახვეწილობას, გაოცებულნი ვართ პროცესით გაჩაღებული.

ინფორმაციის შენახვა

თუ ინფორმაცია შედის კომპიუტერში (ჩაწერილია), ის გროვდება სპეციალურ დანართზე - მონაცემების დაგროვება. კოპიჩუვაჩ დანიხ - წე მყარი დისკი (ვინჩესტერი).

მყარი დისკი, რომლის დანართი გამოიძახება კონსტრუქციის მეშვეობით. სხეულის შუაში არის ერთი ან ნაჭერი მყარი მლინცივი (ლითონი ან მინა), რომელზედაც ყველა მონაცემი შენახულია(ტექსტური დოკუმენტები, ფოტოები, ფილმები და ა.შ.) და დაინსტალირებული პროგრამები(ოპერაციული სისტემა, აპლიკაციის პროგრამები, როგორიცაა Word, Excel და ა.შ.).



მყარი დისკი (მონაცემების დაგროვება) ინახავს პროგრამებსა და მონაცემებს

მყარ დისკზე ინფორმაცია ინახება კომპიუტერის გამორთვის შემდეგ.

ჩვენ უფრო მეტს გავიგებთ მყარი დისკის მიმაგრების შესახებ ერთ-ერთ მომავალ IT გაკვეთილზე.

რა ამუშავებს მთელ ინფორმაციას კომპიუტერიდან

კომპიუტერის მთავარი ამოცანა - ინფორმაციის დამუშავებარათა დათვალოთ. სპეციალური დანართების ვიკონების მეტი გაანგარიშება - პროცესორი. ეს არის დასაკეცი მიკროსქემა, რომელსაც შეუძლია შეცვალოს ასობით მილიონი ელემენტი (ტრანზისტორი).



პროცესორი - ინფორმაციის დამუშავება

რა დრო უნდა უთხრას პროცესორს პროგრამას, ის აჩვენებს, რა მონაცემების დამუშავება და რა უნდა გაკეთდეს მათთან.



მონაცემთა დამუშავების სქემა

პროგრამები და მონაცემები აღებულია მყარი დისკიდან.

ალი მყარი დისკი – shodo povіlniy, და yakby პროცესორის შემოწმება, დოკუმენტები იკითხებადი ინფორმაციაა, რომ bv იყო ჩაწერილი უკან ცვლილების შემდეგ, დიდი ხნის განმავლობაში დარჩა უმუშევრად.

ჩვენ არ გვჭირდება პროცესორი გარიგების გარეშე

ამისთვის პროცესორსა და მყარ დისკს შორის უფრო დიდი შვედური დანართი დამონტაჟდა - ოპერატიული მეხსიერება(ოპერაციული დანართი, ოპერატიული მეხსიერება). ეს საფასური მცირეა, სადაც განთავსებულია მეხსიერების ჩიპები.



ოპერატიული მეხსიერება - დააჩქარეთ პროცესორის წვდომა მონაცემთა პროგრამაზე

ყველა საჭირო პროგრამა და მონაცემი იკითხება ოპერატიული მეხსიერებაში მყარი დისკიდან. Სამუშაო საათები პროცესორი ჩადის ოპერატიულ მეხსიერებაში, წაიკითხეთ პროგრამის ბრძანებები, როგორც ჩანს, აუცილებელია ასეთი მონაცემების აღება და მათი ანალოგიურად დამუშავება.

როდესაც კომპიუტერი გამორთულია, ოპერატიული მეხსიერება არ ინახება მისგან (მყარ დისკზე).

ინფორმაციის დამუშავების პროცესი

მოგვიანებით, ახლა ჩვენ ვიცით, რომ yakі pristroї მონაწილეობა მიიღოს ინფორმაციის დამუშავებაში. მოდით შევხედოთ მთელ პროცესს ახლა.



კომპიუტერით ინფორმაციის დამუშავების პროცესის ანიმაცია (IT-uroki.ru)

როდესაც კომპიუტერი გამორთულია, ყველა პროგრამა და მონაცემი ინახება მყარ დისკზე. როცა კომპიუტერი ჩართულია პროგრამის გაშვება, ასე გამოიყურება:

1. პროგრამა მყარი დისკიდან ინახება ოპერატიულ მეხსიერებაში და ეუბნება პროცესორს გადაიტანოს მონაცემები ოპერატიული მეხსიერებაში.

2. პროცესორი, საჭიროების მიხედვით, მართავს პროგრამებს, ამუშავებს მონაცემებს ნაწილებად, იღებს მათ ოპერატიული მეხსიერებიდან.

3. თუ მონაცემები დამუშავდება, შედეგი გამოითვლება, პროცესორი აქცევს RAM-ს და იღებს მონაცემების მომდევნო ნაწილს.

4. რობოტული პროგრამის შედეგი გადადის მყარ დისკზე და ინახება.

აღწერილობები გამოსახულია წითელი ისრებით ანიმაციაზე (ექსკლუზიურად საიტზე IT-uroki.ru).

ინფორმაციის გაცნობა და ჩვენება

თუ კომპიუტერმა მიიღო ინფორმაცია დასამუშავებლად, აუცილებელია შეიყვანოთ її. ვისთვისაც იმარჯვებენ მონაცემთა შეყვანის საშუალება:

• კლავიატურა(დამატებითი დახმარებისთვის შევიყვანთ ტექსტს, რომელიც კომპიუტერის მიერ არის გადაღებული);
• მიშა(Mishі mi keruєmo კომპიუტერის დახმარებით);
• სკანერი(სურათი მიტანილია კომპიუტერში);
• მიკროფონი(ხმა იწერება) და ა.შ.

ინფორმაციის დამუშავების შედეგის სანახავად მოწმდება მინაშენები:

• მონიტორი(სურათის ნახვა ეკრანზე);
• პრინტერი(ხილული ტექსტი და სურათი ქაღალდზე);
• აკუსტიკური სისტემებიან „სვეტები“ (ჩვენ გვესმის ამ მუსიკის ხმები);

გარდა ამისა, ჩვენ შეგვიძლია შევიტანოთ და შევიტანოთ მონაცემები სხვა გარე შენობებზე დახმარებისთვის:

• ზოვნიშნი შემგროვებლები(მათგან ჩვენ უკვე ვაკოპირებთ რეალურ მონაცემებს კომპიუტერში):
  • ფლეშ დრაივი,
  • CD (CD ან DVD),
  • პორტატული მყარი დისკი,
  • დისკეტი;
• კომპიუტერის საცავი(საჭიროა მონაცემები სხვა კომპიუტერებიდან ინტერნეტი chi mіsku merezh).

თუ ჩვენს სქემას დავამატებთ დანამატს, მაშინ დავინახავთ შემდეგ დიაგრამას:



შესავალი, ობრობა და მონაცემთა ხედვა

ტობტო კომპიუტერი მუშაობს ნულებით და სინგლებითდა თუ ინფორმაცია ნაჩვენებია, გამოდით თარგმნეთ ჩვენთვის სურათი(სურათი, ხმა).

Pіdbivaєmo pіdbag

ასევე, წელს, ამავე დროს, IT-uroki.ru ვებგვერდიდან, ჩვენ ვაღიარეთ როგორ ვიმუშაოთ კომპიუტერზე. როგორც კი ეს მოხდება, კომპიუტერი მიიღებს მონაცემებს შეყვანიდან (კლავიატურა, მაუსი და ა.შ.), დადებს მყარ დისკზე, შემდეგ გადასცემს RAM-ში და დაამუშავებს პროცესორს. დამუშავების შედეგი ბრუნდება ოპერატიულ მეხსიერებაში, შემდეგ ან მყარ დისკზე, ან შემდეგ სანახავ მოწყობილობაზე (მაგალითად, მონიტორზე).

მაგალითად, შეგიძლიათ განათავსოთ ისინი კომენტარებში სტატიის ზედა ნაწილში.

შენობის მიმდინარე გაკვეთილზე ყველა რემონტის შესახებ შეგიძლიათ გაიგოთ IT-გაკვეთილების ვებსაიტზე. იმისათვის, რომ არ გამოტოვოთ ახალი გაკვეთილები, გამოიწერეთ ახალი ამბების საიტი.

ასლი შემოღობილია

გამოვიცნობ, რა IT-გაკვეთილებია საიტზე და რა განახლდება რეგულარულად:

ვიდეო დანამატი

დღეს არის პატარა ვიდეო პროცესორების შერჩევის შესახებ.


it-uroki.ru

საკონტროლო რობოტები

სამართავი რობოტები - 1 კლასი, მორო

თემები: „რიცხვები: 5, 6, 7, 8, 9, 0“, „რიცხვთა განლაგება“, „რიცხვების დამატება“, „რიცხვების ვიზუალიზაცია“.

საკონტროლო სამუშაო მე-2 კლასში, პეტერსონი

რა შეიძლება ვისწავლოთ 1 კლასის მათემატიკიდან დაწყებითი როკის ბოლომდე. მათემატიკის სუბსუმკოვური საკონტროლო სამუშაო აღიარებულია ცოდნის ხელახალი გადამოწმებისთვის, ამ უნარის შემცირებისთვის, სწავლის ამოღება სწავლის პირველი კლდის ბოლოდან.

კონტროლის რობოტები კლასი 3, Moro

თემები: „Vіdrіzok, kuti“, „მრავალჯერადი და ქვედანაყოფი“, „ტექსტური ამოცანების ამოხსნა“, „რიცხვების გამრავლება და დაყოფა 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-ზე“, „ვარიანტების მნიშვნელობის გამოთვლა“ , „vikonannya dіy ბრძანება“, „თაღის გახსნის წესები“, „პოზიცია ტაბულური გამრავლებისა და ჰემისთვის 100-მდე რიცხვებით“, „Kіlkіst, kіlkіst, kolі, radii i і dаmetr».

კონტროლი მე-4 კლასისთვის მათემატიკაში, მორო

საკონტროლო სამუშაოები ყველა კვარტალზე თემებზე: „რიცხვების გამრავლება და გაყოფა“, „საღამო“, „ტექსტური ამოცანების ამოხსნა რიცხვების გაყოფისა და გაყოფისთვის“, „ფიგურების პერიმეტრი და ფართობი“

მათემატიკის კონტროლი - 5 კლასი, ვილენკინი

მართეთ რობოტები ასისტენტი N.Ya-სგან. ვილენკინი შემდეგი თემებისთვის: "ნულოვანი ნაწილები და წილადები, სწორი და არასწორი", "დიდი წილადების დაკეცვა და დათვლა", "ათეულების წილადების დაკეცვა და დათვლა", "ვირაზი, ტოლი და ტოლი", "კვადრატი და კუბი". ნომერი”, “ ფართობი, obsyag, ფორმულები vimiryuvannya obyagu ფართობი.

კონტროლი მე-6 კლასისთვის, ვილენკინი

საკონტროლო მუშაობა თემებზე: "პროპორციები", "მასშტაბები", "ფსონის სიგრძე და ფართობი", "კოორდინატები სწორ ხაზზე", "რიცხვების გავრცელება", "რიცხვის მოდული", "რიცხვების პოზიცია" .

სამართავი რობოტები - მე-7 კლასი, ალგებრიდან

საკონტროლო მუშაობს თემებზე: „მათემატიკური ენა და მათემატიკური მოდელი“, „წრფივი ფუნქცია“, „ორი წრფივი დონის სისტემები (დაყენების მეთოდი და დასაკეცი მეთოდი)“, „ნაბიჯები ამ სიმძლავრის ბუნებრივი ჩვენებით“, „ერთი ტერმინი“ , „პოლინომები“, „პოლინომის გაფართოება ფაქტორებად“, „ფუნქცია $y=x^2$“.

ალგებრის კონტროლი მე-8 კლასისთვის მორდკოვიჩის მიხედვით

საკონტროლო მუშაობა თემებზე: „ალგებრული წილადები“, „ფუნქცია $y=\sqrt“, „კვადრატული ფუნქცია“, „კვადრატული სწორება“, „უწესობა“.

საკონტროლო სამუშაო მე-9 კლასის ალგებრაში, მორდკოვიჩი

კონტროლი მუშაობს თემებზე: „დარღვევები ერთი ცვლილებით“, „დარღვევების სისტემები“, „დარღვევები მოდულებით. ირაციონალური უთანასწორობა“, „თანასწორობა და უთანასწორობა ორი ცვლილებით“, „გათანაბრების სისტემები: ირაციონალური, ერთგვაროვანი, სიმეტრიული“.

დამოუკიდებელი რობოტები



დავალება და განაცხადი მათემატიკაში დამოუკიდებელი მუშაობისთვის 1 კლასისთვის 3 და 4 კვარტლისთვის

თემები: "რიცხვები 0-დან 20-მდე", "რიცხვების პოზიცია", "რიცხვების შედგენა და ვიზუალიზაცია".

ბრძანება ვრცელდება მე-2 კლასზე ასისტენტთა მ.ი. მორო და ლ.გ. პეტერსონი დამოუკიდებელი მუშაობისთვის

თემები: „მრავალჯერადი და როზპოდილი“, „ციფრების დაკეცვა და მასშტაბები 1-დან 100-მდე“, „შესყიდვები, შეკვეთა vikonannya diy“, „Vidrіzok, kut, pryamokutnik“.

დავალება და განაცხადი მათემატიკაში დამოუკიდებელი მუშაობისთვის ასისტენტ M.I. მორო 3 კლასისთვის, 3 და 4 კვარტლისთვის

თემები: "Vіdrіzok, kuti", "Multiple and rozpodіl", "ტექსტური ამოცანების ამოხსნა".

მათემატიკის დავალება მე-4 კლასისთვის, მიმართეთ 3 და 4 კვარტალს

თემები: "რიცხვების გამრავლება და გაყოფა", "რივნიანია", "ტექსტური ამოცანების გადაწყვეტა სიმრავლისა და რიცხვების გაყოფის შესახებ", "ფიგურების პერიმეტრი და ფართობი".

მათემატიკის გამგე - მე-5 კლასი, მე-3 კვარტალში განაცხადი ასისტენტ ნ.ია. ვილენკინა

თემები: „რაოდენობა და რიცხვი“, „ზვიჩაის, ათეულებისა და ზმიშანის წილადები“, „Por_vnyannya drobіv“, „დაწყობა რომ vіdnіmannya zvichaynyh და zmіshanih კადრები“.

დავალება მე-6 კლასისთვის თვითკმარი მუშაკებისთვის მე-3 კვარტლისთვის

თემები: "პროპორციები", "მასშტაბი", "დოვჟინა და ფსონის არეალი", "კოორდინატები", "სხვადასხვა რიცხვები", "რიცხვის მოდული", "ნომრების პოზიცია".

ალგებრა - მე-7 კლასი

თემები: "რიცხვები და ალგებრული ვირაზი", "მათემატიკური ენა და მათემატიკური მოდელი", "წრფივი განტოლება ერთი ცვლილებით", "კოორდინატული ხაზი და სიბრტყე", "წრფივი სწორება ორი ცვლილებით", "ასეთი გრაფიკის წრფივი ფუნქცია".

ამოცანები საყოფაცხოვრებო რობოტებისთვის



მათემატიკის საშინაო დავალება 1 კლასის მე-3 და მე-4 კლასისთვის

თემები: "ნომრები: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10", "Perіvnyannia", "დაწყობა და ვიზუალიზაცია", "ტექსტური პრობლემების გადაჭრა".

მათემატიკის საშინაო დავალება მე-2 კლასისთვის მე-3 და მე-4 კვარტალში

თემები: „დაკეცვა და ვიდნიმანია“, „ტექსტური ამოცანების ამოხსნა“, „მრავალჯერადი შეტანილი“.

მათემატიკის საშინაო დავალება ასისტენტ მ.ი. მორო 3 კლასისთვის 3 და 4 საათი

თემები: „0-დან 100-მდე რიცხვების გამრავლება და დაყოფა“, „ტექსტური ამოცანების ამოხსნა“.

მათემატიკის დავალება მე-4 კლასისთვის 3 და 4 კვარტლისთვის

მოროს ასისტენტის დავალება თემებზე: "რიცხვების გამრავლება და გაყოფა", "საღამო", "ტექსტური დავალებების გადაწყვეტილება ამ გაყოფის სიმრავლისთვის", "ფიგურების პერიმეტრი და ფართობი".

მათემატიკის ხელმძღვანელი - მე-5 კლასი, მე-3 კვარტალი ასისტენტ მ.ია.ვილენკინისთვის

თემები: „Kіlkіst i Kolo. Zvichayni წილადები“, „Potivnyanna drobіv“, „ათწილადი წილადების დაწყობა და დამუშავება“, „რიცხვების დამრგვალება“.

მათემატიკის დავალება მე-6 კლასისთვის მე-3 კვარტლისთვის

თემები: „დილნიკები და მრავლობითი“, „ბნელების ნიშნები“, „ყველაზე დიდი ძილიანი დილნიკი“, „ყველაზე დიდი ველური მრავლობითი“, „გასროლების ძალა“, „მოკლე კადრები“, „Dії z კადრები: დამატება, vіdnіmannya, pіvnyannya. “.

ალგებრული დავალება მე-7 კლასისთვის მორდკოვიჩის ასისტენტისთვის 1, 2, 3, 4 მეოთხედი.

თემები: "რიცხვები და ალგებრული ვირაზი", "მათემატიკური ენა და მათემატიკური მოდელი", "ორი წრფივი ტოლობის სისტემები ორი ცვლილებით", "ნაბიჯები ამ სიმძლავრის ბუნებრივი მაჩვენებლით", "მონომალური მოქმედებები, მოქმედებები მონომებზე - შეკრება, დამატება. , გამრავლება, საფეხურებთან დაკავშირება“, „მონომების გამრავლება“, „მონომების დაკავშირება ბუნებრივ საფეხურებთან“, „მონომების დილენზია მონომებთან“.

ახალმოსწავლეთა რაოდენობა ყველაზე მნიშვნელოვანი მეტაა, რადგან მას მოსდევს მათემატიკის პროგრამები 1-დან მე-6 კლასამდე. გარდა ამისა, ბავშვის უნარები არის სწრაფი და სწორი, რომ ისწავლოს არითმეტიკული მოქმედებების დაუფლება, მისი ლოგიკური (მნიშვნელოვანი) ოპერაციების სწავლის მემკვიდრეობა უფროს კლასებში და საგნის როზუმინნია ჰალოში. მათემატიკის დამრიგებელს ხშირად აწყდება სტუდენტების რიცხვითი ამოცანები, რაც მნიშვნელოვანს ხდის მაღალი შედეგების მიღწევას.

ზოგიერთი ზედმეტი სწავლებით არ უნდა მიიყვანოთ დამრიგებლის პრაქტიკაში. მამებს ესაჭიროებათ სწავლება ЄDI z მათემატიკაში, ისევე როგორც ბავშვი შეუძლებელია გამორჩეულ წილადებში გაიზარდოს და უარყოფით რიცხვებში ცდება. რა არის მათემატიკის დამრიგებლის ბრალია ასეთ სიტუაციებში? როგორ შეგიძლიათ დაეხმაროთ მოსწავლეებს? დამრიგებელს არ აქვს წესები ერთი საათის განმავლობაში ნელ და შემდგომ ქორწილში, ამიტომ ტრადიციული მეთოდები ხშირად უნდა შეიცვალოს ცალ-ცალკე „სასმელ-მზარეულებით“, როგორც შეიძლება ასე ითქვას. ამ სტატიაში მე აღვწერ ნეგატიური რიცხვებით ახალმოსულის ჩამოყალიბების ერთ-ერთ შესაძლო გზას და მე თვითონ ვნახავ ასეთებს.

დავუშვათ, რომ მათემატიკის დამრიგებელი შეიძლება დაკმაყოფილდეს კიდევ უფრო სუსტი სწავლით, ცოდნა იმის შესახებ, თუ რამდენად შორს არის დადებითი რიცხვებით უმარტივესი გამოთვლები. მისაღებია, რომ დამრიგებელს უნდა აეხსნა შევსების კანონი და vpritul გადავიდეს წესზე a-b = a + (-b). რამდენ მომენტში შეგიძლიათ მიიღოთ დამრიგებელი მათემატიკაში?

Vіdomostі vіdnіmannya ადრე დასაკეცი არ შეიძლება პატიება და აშკარა გარდაქმნები. თანაშემწეები აპროპონირებენ სუვორს და ზუსტ მათემატიკური ფორმულებს: „ა“-ს რომ დააკვირდებით, უნდა წაიკითხოთ რიცხვი „ბ“, უნდა დაამატოთ რიცხვი „ა“-ს, დაუმატოთ რიცხვი, პროტილეჟნე „ბ“-ს. ფორმალურად, თქვენ არ აინტერესებთ ტექსტს, მაგრამ იწყებთ სტაგნაციას, როგორც მათემატიკის დამრიგებელი, როგორც ინსტრუქცია კონკრეტული გაანგარიშებისთვის - პრობლემების დადანაშაულება. სხვა ვარტას მხოლოდ ერთი ფრაზა: "სანახავად - უნდა დაამატოთ." დამრიგებლის სასტიკი კომენტარის გარეშე, თქვენ ვერ შეძლებთ ამის გარკვევას. მართლაც, რა სამუშაოა: ნახეთ, რა დააყენოთ?

როგორც წესი, ასისტენტის ავტორების მიერ ჩაფიქრებული, მაშინ ჩვენ გავიგებთ "საპირისპირო რიცხვის" კონცეფციას, აუცილებელია სკოლის მოსწავლეს ვასწავლოთ როგორ გაიგოს "a" და "b" მნიშვნელობა. კონდახში რეალური რიცხვებიდან. და ამას ერთი საათი სჭირდება. ის, რომ მოსწავლე ერთდროულად ფიქრობს და წერს, მათემატიკაში დამრიგებლის ამოცანა კიდევ უფრო რთულია. კარგი ჟღერადობა, საღად მოაზროვნე და მშრალი მეხსიერება შეუძლებელია სუსტი სტუდენტისთვის და უმჯობესია გამოთქვათ წესის ალტერნატიული ტექსტი:

ტირილი დღის პირველ დღეს მეგობრის სანახავად, აუცილებელია
ა) პირველი გადასაწერი რიცხვი
ბ) დადეთ პლუსი
ბ) სხვა რიცხვის ნიშანი შეცვალე გახანგრძლივებაზე
დ) შეკრიბეთ გამოკლებული რიცხვები

აქ, ალგორითმის საფეხურები აშკარად იყოფა წერტილების შემდეგ და ასოებით არის მიბმული.

საათის ბოლოს მათემატიკის დამრიგებელი რამდენჯერმე გადაიკითხავს სახელმძღვანელოს ტექსტის ტექსტს (დამახსოვრებლად). რაჯუ ვარ, რომ თეორიულ ზოშიტში იოგა ჩავწერო. მხოლოდ გარდამავალი წესის შემოღების შემდეგ, დამატებამდე, შეგიძლიათ დაწეროთ ფორმალური ფორმა a-b=a+(-b)

რუხი მიუთითებს „მინუს“ და „პლუს“ ბავშვის (როგორც პატარა, ისე სუსტად გაზრდილი) თავში, გარკვეულწილად, ბრაუნიანს. მათემატიკაში ამ ქაოსის დამრიგებელთან წესრიგში მოყვანაა საჭირო. განაცხადების გადაწყვეტილების მიღებისას დამხმარე ნიშნები (ვერბალური და ვიზუალური) სტაგნაციას განიცდის, რადგან ზუსტი და მემორანდუმური პრეზენტაციების შემთხვევაში, ისინი მარჯვნივ უნდა იყოს. უნდა გვახსოვდეს, რომ კანის სიტყვა, რომელსაც მათემატიკის დამრიგებელი ასწავლიდა რაიმე დავალების შესრულების დროს, ატარებდა მინიშნებას ან გაუგებრობას. კანის ფრაზას ბავშვი აანალიზებს, როგორც კი ამ და სხვა მათემატიკურ ობიექტებთან (იავა) და ქაღალდის იგივე თანმიმდევრობით კავშირს დამყარდება.

სუსტი სკოლის მოსწავლეების ტიპიური პრობლემაა რიცხვის ნიშანში diї ნიშნის გაძლიერება, რაც ახლის ბედს იღებს. იგივე ვიზუალური გამოსახულება შესაძლებელს ხდის ამოვიცნოთ ცვლილება "a" და "b" ჩანს საცალო ვაჭრობაში a-b. თუ მათემატიკიდან დამრიგებლის ახსნის პროცესი კითხულობს ვირუსს, საჭიროა გინება, რათა „-“-მა გაითავისოს სიტყვა „ნახვა“. Tse obov'yazkovo! მაგალითად, ჩანაწერი ასე უნდა იკითხებოდეს: „Z მინუს ხუთი იხილეთმინუს სამი. ვერ დავივიწყებ წესს, რომელსაც გადავიტან საწყობში: „Schob і ნომრიდან“ a. იხილეთნომერი "ბ" საჭიროა ... ".

თუ მათემატიკის დამრიგებელი გამუდმებით ბრაზობს ფილმს მინუს 5 მინუს 3, მაშინ მივხვდი, რომ უფრო მნიშვნელოვანი იქნებოდა სტუდენტებისთვის კონდახის სტრუქტურის გამოვლენა. ცალსახაა, რომ განსხვავება სიტყვებსა და არითმეტიკას შორის ეხმარება მათემატიკის დამრიგებელს ინფორმაციის ზუსტად გადაცემაში.

როგორ ავუხსნათ დამრიგებელს დასრულებამდე გადასვლა?

ცხადია, თქვენ შეგიძლიათ მიაღწიოთ იმ წერტილს, რომ გაიგოთ „იხილეთ“ ეს შუკატ რიცხვი, როგორიც უნდა დაამატოთ „b“-ს, რომ ამოიღოთ „a“. პროტეს, სუსტ მოსწავლეს, რომ იფიქროს მოწინავე მათემატიკის შორეულ ხედვაზე, და რობოტის დამრიგებელს მასთან ერთად დასჭირდება ანალოგიები მარტივი იდეებით. მე ხშირად ვეუბნები ჩემს მეექვსე კლასელებს: „მათემატიკაში არ არსებობს ისეთი არითმეტიკული აქტივობა, როგორიც „ცალია“. ჩანაწერი 5 - 3 - მოდით წავიკითხოთ 5+ (-3) დამატების შედეგი. პლუს ნიშანი უბრალოდ გამოტოვებულია და არ იწერება.

ბავშვები აღფრთოვანებულები არიან დამრიგებლის სიტყვებით და უნებურად იხსენებენ, რომ ციფრებს პირდაპირ ვერ კითხულობენ. მათემატიკის დამრიგებელი მღერის 5 და -3 დოდანკებს და მისი სიტყვების უფრო მეტი სწავლისთვის შეადარეთ 5-3 და 5+(-3) შედეგები. ვის შემდეგაც იდენტიფიკაცია ჩაიწერება a-b=a+(-b)

იაკიმი არ იყო სტუდენტი და დამრიგებელს არ ჰქონდა დრო მისთვის მათემატიკის შესასწავლად, ამავდროულად აუცილებელია "საპირისპირო რიცხვის" გაგება. მათემატიკის დამრიგებლის დამსახურებად, შენიშვნა „-x“ იმსახურებს დამსახურებას. მე-6 კლასის მოსწავლეს შეუძლია მისი მიღება, ამიტომ არ აჩვენებს რიცხვს, არამედ სიგრძეს x-მდე.

აუცილებელია ნომრების აღნიშვნა ნომრებზე ორიდან "მინუს" ნიშნებით, roztashovannymi ბრძანებით. დაადანაშაულეთ მათი ერთსაათიანი გაყვანის ოპერაციის გაგების პრობლემა. აუცილებელია საგულდაგულოდ გაიაროს კუბზე დასაკეცი ალგორითმში დამატებული ყველა წერტილი. ეს უფრო მოკლე იქნება, როგორც რობოტში, რომლის ფასია -5-(-3) ნებისმიერ კომენტარამდე, მათემატიკის დამრიგებელს შეუძლია ნახოს -5 და -3 ნომრები ჩარჩოში ან დაამატოთ სავარძელი. Tse dopomozhe ვისწავლოთ ნახოს კომპონენტები წვრილმანი.

მათემატიკის დამრიგებლის აქცენტი დამახსოვრებაზე

Nadіyne zam'yatovuvannya - მათემატიკური წესების პრაქტიკული zastosuvannya-ს შედეგი, მნიშვნელოვანია ამ დამრიგებლისთვის უზრუნველყოს დამოუკიდებლად სრულყოფილი აპლიკაციების კარგი სქელი. მეხსიერების სტაბილურობის გასაუმჯობესებლად, შეგიძლიათ დააჭიროთ დამატებით ვიზუალურ მინიშნებებს - ჩიპებს. მაგალითად, უარყოფითი რიცხვის დამატებამდე თარგმნის cicavia ხერხი. მათემატიკის დამრიგებელი დადის ორ მინუს ერთი ხაზი (როგორც პატარაზეა ნაჩვენები) და ერთი შეხედვით ჩნდება ნიშანი "პლუს" (ჯვარედინი ზოლზე მშვილდით).

იმისთვის, რომ პატივი სცეს მათემატიკის მასწავლებლებს, ნახონ ცვლილება და ნახონ ჩარჩო. როგორც დამრიგებელი მათემატიკიდან ვიკორისტულ ჩარჩოებამდე და არითმეტიკული დიї კომპონენტების ხედვის კათხებით, უფრო ადვილი და სწრაფია კონდახის სტრუქტურისა და spіvvіdnosti її z vidpovіdnym წესის შესწავლა. ზოშიტის ფურცლის სხვადასხვა მწკრივზე გადაწყვეტილების მიღებისას არ ადევნოთ თვალყური მთლიანი ობიექტის დეტალებს და ასევე გააგრძელეთ საბოლოო დღესასწაულის დასრულებამდე, სანამ არ ჩაიწერება. ულვაშები და გადასვლები ნაჩვენებია obov'yazkovo (მიიღეს ღონისძიების დასაწყისში).

Deyakі მასწავლებლები მათემატიკიდან პრაქტიკაში თარგმანის წესების 100% ზუსტი პრაიმინგი, vvazhayuchi tsyu სტრატეგია ერთადერთი სწორია ახალბედათა ჩამოთვლის ფორმირებისთვის. თუმცა, პრაქტიკა გვიჩვენებს, რომ ამ გზას ყოველთვის კარგი დივიდენდები არ მოაქვს. იმის ცოდნა, თუ რა უნდა გაძარცვას ადამიანმა, ყველაზე ხშირად ცხადდება ალგორითმის ნაბიჯების დამახსოვრებისა და დათვლის ოპერაციების პრაქტიკული კონსოლიდაციის შემდეგ.

ძალიან მნიშვნელოვანია გადაკვეთა sumi-ზე გრძელი რიცხვითი გამოსახულებით, მაგალითად, kіlkom vіdnіmannyami. მანამდე, როგორ გავაგრძელო pіdrakhunka chi ტრანსფორმაცია, მე zmushyu ვისწავლი რიცხვების წრეში ერთბაშად მათი ნიშნებით, მარცხენა ხელით გახეხილი. კიდევ უფრო სუსტი მეექვსეკლასელებისთვის შეგიძლიათ ჭიქები dodatkovo pіdfarbovuvat. დადებითი დანამატებისთვის აირჩიეთ ერთი ფერი, ხოლო უარყოფითისთვის - მეორე. განსაკუთრებულ ხასიათზე ვიღებ ხელში დანებს და რიჟუ ვირაზს შმატოჩკებზე. თქვენ შეგიძლიათ საკმაოდ გადაიტანოთ ის, დოდანკოვის გადაწყობის ამგვარად მიბაძვით. ბავშვის შერყევა, რომ ნიშნები ერთდროულად გადაადგილდებიან დოდანკებიდან. ანუ მინუს ნიშანი მე-5 ნომერზე მარცხნივ რომ ყოფილიყო, იქ სადაც სწორ ბარათს არ გადავიტანდით, ხუთს ვერ ვნახავდით.

კოვპაკოვი O.M. მათემატიკის დამრიგებელი 5-6 კლასები. მოსკოვი. სტროჯინო.

უარყოფითი რიცხვების დამატების წესი

თუ გამოიცნობთ მათემატიკის გაკვეთილს თემაზე „სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების დამატება და დანახვა“, მაშინ ორი უარყოფითი რიცხვის დასაკეცი გჭირდებათ:

• vikonati დაკეცილი їх მოდულები;
• დაამატეთ "-" ნიშანი სუმის ბოლოს.

Vidpovidno დამატების წესამდე შეგიძლიათ დაწეროთ:

$(−a)+(−b)=−(a+b)$.

უარყოფითი რიცხვების zastosovuetsya უარყოფით რიცხვებზე, რაციონალურ და რეალურ რიცხვებზე დასაკეცი წესი.

კონდახი 1

დაამატეთ უარყოფითი რიცხვები $−185$ და $−23 \ 789.$

გამოსავალი.

დააჩქარეთ უარყოფითი რიცხვების დაკეცვის წესით.

ჩვენ ვიცით ამ რიცხვების მოდული:

$|-23 \ 789|=23 \ 789$.

Vikonaemo დაკეცილი otrimanih ნომრები:

$185+23 \ 789=23 \ 974$.

ჩვენ ვსვამთ ნიშანს $"–"$ ცნობილი რიცხვის წინ და ვიღებთ $−23\974$.

მოკლე ამოხსნა: $(−185)+(−23 \ 789)=−(185+23 \ 789)=−23 \ 974$.

ვიდპოვიდი: $−23 \ 974$.

უარყოფითი რაციონალური რიცხვების შეკრებისას აუცილებელია მათი გარდაქმნა ერთი შეხედვით ბუნებრივ რიცხვებად, რომლებიც ათობით წილადზე მეტია.

კონდახი 2

დაამატეთ უარყოფითი რიცხვები $-\frac(1)(4)$ და $−7.15$.

გამოსავალი.

უარყოფითი რიცხვების დაკეცვის წესის გარდა, პირველ რიგში საჭიროა იცოდეთ მოდულების ჯამი:

$|-\frac(1)(4)|=\frac(1)(4)$;

ამოიღეთ მნიშვნელობები ხელით ათეულ წილადზე და პირიქით შეკრებით:

$\frac(1)(4) = $0.25;

$0,25+7,15=7,40$.

მოდით დავდოთ ნიშანი $"-"$ გამოკლებული მნიშვნელობის წინ და ავიღოთ $-7.4 $.

გადაწყვეტის მოკლე შენიშვნა:

$(-\frac(1)(4))+(−7.15)=−(\frac(1)(4)+7.15)=–(0.25+7.15)=−7, 4$.

დადებითი და უარყოფითი რიცხვის დასამატებლად საჭიროა:

1. რიცხვების მოდულების დათვლა;

vikonati por_vnyannya otrimanih ნომრები:

• თუ სუნი ტოლია, მაშინ რიცხვები ტოლია და ნულის ტოლია;
• თუ სუნი არ არის თანაბარი, მაშინ გახსოვდეთ რიცხვის ნიშანი, რომელსაც უფრო დიდი მოდული აქვს;

2. უფრო დიდი მოდულის შემთხვევაში ჩანს უფრო პატარა;

3. დააყენეთ რიცხვის ნიშანი უდიდესი მოდულით გამოკლების მნიშვნელობის წინ.

საპირისპირო ნიშნებიდან რიცხვების დამატება ემატება დასკვნას მცირე უარყოფითი რიცხვის უფრო დიდი დადებითი რიცხვიდან.

საპირისპირო ნიშნებიდან რიცხვების დაკეცვის წესი გამარჯვებულია მთელი რიცხვებისთვის, რაციონალური და რეალური რიცხვებისთვის.

კონდახი 3

დაამატეთ რიცხვები $4$ და $−8$.

გამოსავალი.

აუცილებელია რიცხვების დაკეცვა საპირისპირო ნიშნებიდან. დააჩქარეთ დანამატის წესით.

ჩვენ ვიცით ამ რიცხვების მოდული:

მაშ, $−8$ რიცხვის მოდული მეტია ვიდრე $4$ რიცხვის მოდული. დაიმახსოვრე ნიშანი $"–"$.

ჩვენ დავაყენებთ ნიშანს $"–"$, რომელიც დავიწყებული იყო, სანამ გამოვაკლებთ რიცხვს და გამოვაკლებთ $−4.$.

გადაწყვეტის მოკლე შენიშვნა:

$4+(–8) = –(8–4) = –4$.

ვიდპოვიდი: $4+(−8)=−4$.

რაციონალური რიცხვების დასაკეცი іz პროტილის ნიშნებით їх, აუცილებელია გადასახადების ხელით მიცემა viglyadі zvichaynyh ან ათობითი წილადებისთვის.

რიცხვების დანახვა განსხვავებული და უარყოფითი ნიშნებით

უარყოფითი რიცხვების დანახვის წესი:

იმისათვის, რომ ნახოთ უარყოფითი რიცხვი $b$, როგორც $a$, თქვენ უნდა დაამატოთ რიცხვი $−b$ შეცვლილ $a$-ს, რათა $b$ მივიღოთ საპირისპიროდ.

Vidpovіdno წესამდე vіdnіmannya შეიძლება დაიწეროს:

$a−b=a+(−b)$.

ეს წესი მოქმედებს მთელ რიცხვებზე, რაციონალურ და რეალურ რიცხვებზე. წესი შეიძლება გადატრიალდეს უარყოფითი რიცხვის დათვალიერებისას დადებითი რიცხვიდან, უარყოფითი რიცხვიდან და ნულიდან.

კონდახი 4

განვიხილოთ უარყოფითი რიცხვი $−28$, როგორც უარყოფითი რიცხვი $−5$.

გამოსავალი.

საპირისპირო რიცხვი -5$-ისთვის არის $5$.

Vіdpovіdno vіdnіmannya უარყოფითი რიცხვების otrimaemo წესამდე:

$(−28)−(−5)=(−28)+5$.

ჩვენ შეგვიძლია დავინახოთ რიცხვების დაკეცვა საპირისპირო ნიშნებით:

$(−28)+5=−(28−5)=−23$.

ვიდპოვიდი: $(−28)−(−5)=−23$.

უარყოფითი წილადი რიცხვების დათვალიერებისას აუცილებელია რიცხვების გადაქცევა დიდ წილადებად, შეცვალოთ რიცხვები ან ათწილადები.

რიცხვების დამატება და დანახვა სხვადასხვა ნიშნით

საპირისპირო ნიშნების მქონე რიცხვების ნახვის წესი განსხვავდება უარყოფითი რიცხვების ნახვის წესისგან.

კონდახი 5

განვიხილოთ დადებითი რიცხვი $7$ უარყოფითი რიცხვიდან $−11$.

გამოსავალი.

საპირისპირო რიცხვი $7$-ისთვის არის მთელი რიცხვი $–7$.

Vіdpovіdno წესით vіdnіmannya іz protelzhnyh ნიშნები otrimaєmo:

$(−11)−7=(–11)+(−7)$.

ჩვენ ვხედავთ უარყოფითი რიცხვების დაკეცვას:

$(−11)+(–7)=−(11+7)=−18$.

მოკლე ამოხსნა: $(−28)−(−5)=(−28)+5=−(28−5)=−23$.

ვიდპოვიდი: $(−11)−7=−18$.

სხვადასხვა ნიშნით წილადი რიცხვების დათვალიერებისას აუცილებელია რიცხვების შეცვლა ისე, რომ გამოიყურებოდეს ყველაზე მნიშვნელოვანი ჩი ათობითი წილადები.




















უკან წინ

პატივისცემა! სლაიდების წინა მიმოხილვა ფასდება მხოლოდ სწავლის მიზნით და შეიძლება არ მიუთითებდეს პრეზენტაციის ყველა შესაძლებლობის შესახებ. როგორც ამ რობოტით გატაცებული ხართ, იყავით კეთილი, zavantazhte povnu ვერსია.

გაკვეთილის მიზნები:

• გამოიყენონ და სისტემატიზაცია გაუკეთონ მოსწავლეთა ცოდნას ამ თემებზე.
• განავითარეთ საგნობრივი და უმაღლესი დონის უნარები და vminnya, vminnya vikoristovuvat otrimana ცოდნის მიღწევისთვის; სისტემური ცოდნის დონის მისაღწევად სხვადასხვა ურთიერთობის კანონზომიერებების დადგენა.
• Vihovannya ახალბედა თვითკონტროლი და ურთიერთკონტროლი; viroblyaty bajannya რომ სჭირდება zagalnyuvati otrimanі ფაქტები; განუვითარდებათ დამოუკიდებლობა, ინტერესი საგნის მიმართ.

Გაკვეთილის გეგმა:

I. შეიტანეთ მასწავლებლის სიტყვა.

II. საშინაო დავალების ხელახლა შემოწმება.

III. სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების დაკეცვისა და შეყვანის წესების გამეორება. ცოდნის აქტუალიზაცია.

IV. Rozvyazannya ბარათებისთვის

V. ოფციონებზე დამოუკიდებელი მუშაობა.

VI. Pіdbitya podsumkіv გაკვეთილი. სახლის პარამეტრი.

დამალული გაკვეთილი

I. საორგანიზაციო მომენტი

მასწავლებლის განათლების ქვეშ მყოფი მოსწავლეები არღვევენ მოსწავლის, მუშაკის, მუშაკის, ხელსაწყოების არსებობას, ინიშნებიან დღის განმავლობაში, აჭარბებენ კლასისთვის მზადყოფნას გაკვეთილის წინ, მასწავლებელი ფსიქოლოგიურად აუმჯობესებს ბავშვების პრაქტიკას გაკვეთილზე.

ხალხური სიბრძნე უნდა ითქვას "გამეორება - დედა ვჩენნია".

დღეს შემოგთავაზებთ დასკვნით გაკვეთილს დადებითი და უარყოფითი რიცხვების დასაკეცი და შეკრების თემაზე.

ჩვენი გაკვეთილის მეტა არის იგივე თემებით მასალის გამეორება და საკონტროლო სამუშაოსთვის მომზადება.

და ჩვენი გაკვეთილის დევიზი, ვფიქრობ, შეიძლება იყოს vyslovlyuvannya: "დაკეცეთ და მნახე, რომ ვისწავლო "5"!"

II. საშინაო დავალების გადახედვა

№1114. შეინახეთ ცარიელი ადგილები ცხრილებში:

№1116. ალბომში არის 1105 მარკა, უცხოური მარკების რაოდენობა შეადგენდა რუსული მარკების 30%-ს. რამდენი უცხოური და რამდენი რუსული ბრენდი იყო ალბომში?

III. სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების დაკეცვისა და შეყვანის წესების გამეორება. ცოდნის აქტუალიზაცია.

ისწავლეთ გამეორება: უარყოფითი რიცხვების შეკრების წესი, სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების შეკრების წესი, სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების შეკრების წესი. მაშინ შევეცადოთ გამოვიყენოთ კანის წესების zastosuvannya. (სლაიდი 4-10)

იოგო kіntsіv-ის მოცემული კოორდინატების უკან კოორდინატთა ხაზის მონაცემების მნიშვნელობის შესახებ სწავლის ცოდნის განახლება:

4)დავალება "გამოიცანი სიტყვა"

ჩიტები ცხოვრობენ დედამიწის უკანა ტყეებზე - ბეზპომილკოვი "აწესრიგებს" ამინდის პროგნოზს ზაფხულისთვის. ბარათში დაშიფრულია ამ ფრინველების სახელი.

ყველა დავალების შესრულების შემდეგ სწავლა ართმევს საკვანძო სიტყვას და შედეგებს განიხილავს პროექტორი.

FLAMINGO-ს გასაღები დაბუდებული იქნება კონუსთან: მაღალი - ფიცრამდე; დაბალი - გასაშრობად. (მოდელი Slide 14-16 ნაჩვენებია შესასწავლად)

IV. Rozvyazannya ბარათებისთვის.

V. ოფციონებზე დამოუკიდებელი მუშაობა.

კანის განათლებას აქვს ინდივიდუალური ბარათი.

ვარიანტი 1.

ობოვიაზკოვას ნაწილი.

1. შეუთავსეთ რიცხვები:

ა) -24 და 15;

ბ) -2 და -6.

2. ჩაწერეთ რიცხვის საპირისპირო რიცხვი:

3. Vikonaite dії:

4. გაიგეთ ვირუსის მნიშვნელობა:

VI. Pіdbitya podsumkіv გაკვეთილი. სახლის პარამეტრი.

დენის დაპროექტება ხდება ეკრანზე.

1. რიცხვი, რომელსაც წარმოადგენს წერტილი კოორდინატთა წრფეზე...
2. კოორდინატთა ხაზის ორი რიცხვიდან სამი აღემატება ამ რიცხვს, როგორც გავრცელება ...
3. რიცხვი, რომელიც არც უარყოფითია და არც დადებითი.
4. შეხედეთ ნომერს ციფრულ ხაზამდე...
5. ნატურალური რიცხვები, პროტრაქტორები და ნულები.

სახლის პარამეტრი:

• მოემზადეთ საკონტროლო სამუშაოსთვის:
• გაიმეორეთ დადებითი და უარყოფითი რიცხვების დასაკეცი და შეკრების წესები;
• ვირიშტი No1096 (c, l, m) No1117

ჩანთები გაკვეთილისთვის.

იშოვი ბრძენი ადამიანია და მას სამი ადამიანი, როგორიც ისინი ატარებდნენ, მცხუნვარე მზის ქვეშ, ქვებით ყოველდღიური ცხოვრებისთვის. ბრძენი ზუპინივსია და კვებავს კანს. პირველს ჰკითხა: რატომ მუშაობდი მთელი დღე? და ის ღიმილი ღიმილით, რომელიც მთელი დღე ატარებდა დაწყევლილ ქვას. სხვა ბრძენმა ჰკითხა: "და რატომ გაატარე მთელი დღე?" და იმ vіdpovіv: "და მე summіvіv vykonuvav ჩემი ნამუშევარი". მესამემ კი გაიღიმა, იოგას სამოსი სიხარულითა და კმაყოფილებით განათდა: "და მე მივიღე მონაწილეობა ტაძრის ცხოვრებაში"

ბიჭებო! შევეცადოთ შევაფასოთ თქვენი ნამუშევრის კანი გაკვეთილისთვის.

Htos pratsyuvav ასე რომ, ისევე როგორც პირველი პირი, ასწიეთ ლურჯი კვადრატები.

ვინც სულ მუშაობდა, მწვანე მოედნები ასწია.

ვინც ტაძარში „ცოდნის“ ყოველდღიურობას აიღო ბედი, ასწია წითელი კვადრატები.

ანარეკლი- რას ამბობს თქვენი ცოდნა გაკვეთილის დევიზიზე?

რა ცოდნა გჭირდებათ დღეს?