გაახმოვანეთ სისტემის გასწორება, ჩაწერეთ სტოვპჩიკზე ერთი ქვეშ და დააკავშირეთ ხვეული მშვილდით

ამ ტიპის თანასწორთა სისტემა, დე ა, ბ, გ- ნომრები და x, y- გამოიცვალე, დაუძახა ხაზოვანი ხაზების სისტემა.

როდესაც სისტემა უკუღმაა, გამარჯვებული გამარჯვებული ძალა სამართლიანია თანასწორთა მისაღწევად.

წრფივი გასწორებების სისტემის გადახედვა ჩანაცვლების მეთოდით

ჩვენ ვუყურებთ კონდახს

1) ვირაზობა ერთ-ერთ თანაბარში იცვლება. მაგალითად, როგორც ჩანს წპირველ თანაბარზე, ჩვენ ვიღებთ სისტემას:

2) ჩაანაცვლეთ სხვა თანაბარი სისტემა წვირაზ 3x-7:

3) ვირიშუემო ოტრიმანე სხვა თანაბარი:

4) ოტრიმანის ხსნარი წარმოდგენილია პირველი თანაბარი სისტემიდან:

გათანაბრების სისტემა შეიძლება იყოს ერთი გამოსავალი: რიცხვების სპრატი x=1, y=-4. წინადადება: (1; -4) , ჩაწერილია მკლავებში, ღირებულების პირველ პოზიციაზე xმეორეს მხრივ - წ.

ხაზოვანი ხაზების სისტემის შემუშავება დასაკეცი მეთოდით

გახსენით გასწორების სისტემა წინა კონდახიდან დაკეცილი სახით.

1) აღადგინეთ სისტემა ისე, რომ კოეფიციენტები, ერთი ცვლილებით, ერთნაირი გახდეს. მოდით გავამრავლოთ სისტემის პირველი დონე „3-ზე“.

2) სისტემას ვაკეცავთ ვადით. კიდევ ერთი თანაბარი სისტემა (იქნება თუ არა) გადაიწერება ცვლილებების გარეშე.

3) ოტრიმანის ხსნარი წარმოდგენილია პირველ თანაბარ სისტემაში:

ხაზოვანი განლაგების სისტემის შემუშავება გრაფიკული გზით

გასწორების სისტემის გრაფიკული გადაწყვეტა ორი ცვლილებისგან კეთდება სწორხაზოვნების გრაფიკების ზედა წერტილების კოორდინატების ძიებამდე.

წრფივი ფუნქციის გრაფიკი არის სწორი ხაზი. სიბრტყეზე ორი სწორი ხაზი შეიძლება გადაიკვეთოს ერთ წერტილში, იყოს პარალელური ან განსხვავებული. ცხადია, თანაბარ სისტემას შეუძლია: ა) დედებს ჰქონდეთ იგივე გამოსავალი; ბ) არ მიიღოს დედის გადაწყვეტილება; გ) დედები უპიროვნო გადაწყვეტილებებია.

2) სისტემის ამონახსნებისთვის, გათანაბრება არის წერტილი (როგორც წრფივთა გათანაბრება) გრაფიკების ხაზი.

სისტემის გრაფიკული კავშირი

ახალი შემცვლელების შესყიდვის მეთოდი

ცვლილების ჩანაცვლება შეიძლება ტოლი, ქვედა დღეების მარტივი სისტემის სათავეში მიიყვანოთ.

მოდით შევხედოთ სისტემის გადაწყვეტას

მოდით შემოვიტანოთ ცვლილება, მაშინ

მოდით გადავიდეთ კობის ცვლილებებზე

განსაკუთრებით ვიპადკი

წრფივი ტოლობების სისტემის დარღვევის გარეშე შესაძლებელია ცვლადის ცვლილებების კოეფიციენტებისთვის გადაწყვეტილებების რაოდენობის გამოთვლა.

ხაზოვანი გასწორება - x \u003d b ფორმის ტოლია, de x ცვალებადია, a და b არის რეალური რიცხვები, უფრო მეტიც, a ≠ 0.

გამოიყენეთ ხაზოვანი რივნიანი:

1. 3x=2

1. 2 7 x = − 5

ისინი უწოდებენ წრფივ ტოლებს, როგორც თანაბარ სახეობას, a x \u003d b, და იქნება ეს ტოლი, როგორც დამხმარე ტრანსფორმაცია და ითხოვენ იმავე სახეობამდე მიყვანას.

მაშ, როგორ შეგიძლიათ განასხვავოთ, როგორ მიიყვანოთ ის x = b წერტილამდე? საკმარისია ტოლი ნაწილის მარცხნივ და მარჯვნივ დამატება a-ს მნიშვნელობით. შედეგად, ჩვენ ვიღებთ შემდეგს: x = b a.

როგორ ამოვიცნოთ, რა არის უფრო ტოლი წრფივებთან? საჭიროა ცვლილებებისადმი პატივისცემა, როგორც ახალი. როგორც ხანდაზმული ნაბიჯი, რომელსაც აქვს ცვლილება, ჯანსაღი, მაშინ ის უტოლდება წრფივ ტოლებს.

ხაზის გარღვევის მიზნით , აუცილებელია თაღების გაღება (სუნის მსგავსად), „იქსი“ მარცხენა ნაწილზე გადატანა, ნომრები მარჯვნივ, მსგავსი დოდანკის მოტანა. Weide უდრის x = b ფორმას. Razvyazannya მოცემული ხაზოვანი გასწორება: x = b a.

გამოიყენეთ ხაზოვანი ხაზების rozvyazannya:

1. 2x + 1 = 2(x − 3) + 8

მთელი ხაზი თანაბარია, ნამსხვრევები იცვლება პირველ საფეხურზე დასადგომად.

მოდით ვცადოთ იოგოს ვიზუალურად გადაკეთება x = b:

სპადიქსისთვის კობეზე:

2x + 1 = 4x - 6 + 8

მარცხნივ გადატანილია ყველა დამატება z x, მარჯვნივ - რიცხვები:

2x - 4x = 2 - 1

ახლა გადავიტანოთ მარცხენა და მარჯვენა ნაწილი რიცხვზე (-2):

− 2 x − 2 = 1 − 2 = − 1 2 = − 0,5

მოქმედების ვადა: x = − 0,5

1. x 2 − 1 = 0

Tse ტოლი არ არის წრფივი ტოლების ტოლი მათთვის, ვინც უფრო ძველი საფეხურია, რომელშიც არის ცვლილება x ჯანსაღი ორი.

1. x (x + 3) - 8 = x - 1

ერთი შეხედვით ტოლია, მაგრამ ძველი საფეხურის თაღის გახსნის შემდეგ, ეს ორი უფრო დაწინაურებულია:

x 2 + 3 x - 8 = x - 1

Tse ტოლი შეწყდა წრფივი ტოლი.

განსაკუთრებით ვიპადკი(ODE-ს მე-4 თავში სუნი არ ასდიოდა, მაგრამ თავადაზნაურობა ცუდად იცნობდა მათ)

მიმართვა:

1. 2x - 4 = 2 (x - 2)

2x-4 = 2x-4

2x − 2x = − 4 + 4

და როგორ არის შუკატი აქ x, რატომ არ არის იოგა? გამარჯვებული გარდაქმნების შემდეგ მივიღეთ სწორი ტოლობა (ერთგვაროვნება), რათა არ ჩავვარდეთ x ცვლილების მნიშვნელობაში. თუ x-ის მნიშვნელობები არ იყო წარმოდგენილი, ისინი ტოლი იქნებოდნენ, შედეგად ყოველთვის გამოვიდოდა ჭეშმარიტი ტოლი (ტოტოჟნისტი). ასე რომ x შეიძლება იყოს რიცხვი. მოდით ჩამოვწეროთ ხაზი ამ ხაზოვანი გასწორებამდე.

შემოთავაზება: x ∈ (− ∞ ;   + ∞)

1. 2x - 4 = 2 (x - 8)

ცე წრფივი სწორება. Rozkriemo თაღები, გადასატანი ixi მარცხნივ, ნომრები მარჯვნივ:

2x-4 = 2x-16

2x - 2x = - 16 + 4

შედეგად, x-ის ტრანსფორმაცია შემცირდა, მაგრამ შედეგად, აღმოჩნდა, რომ ეს იყო არასწორი თანასწორობა, ნამსხვრევები. თუ ჩვენ არ წარმოვადგინეთ x მნიშვნელობები ერთდროულად, შედეგად, თანასწორობა არასწორი იქნებოდა. І tse ნიშნავს, რომ არ არსებობს x-ის ისეთი მნიშვნელობები, რომელთა ეკვივალენტობა სწორი იქნებოდა. მოდით ჩამოვწეროთ ხაზი ამ ხაზოვანი გასწორებამდე.

წინადადება: x ∈ ∅

კვადრატული გასწორება

კვადრატული გასწორება - ტოლია ფორმის x 2 + b x + c \u003d 0, de x - ცვლილება, a, b და c - ათობითი რიცხვები, უფრო მეტიც, a ≠ 0.

კვადრატული გასწორების დახაზვის ალგორითმი:

1. გააფართოვეთ თაღები, გადაიტანეთ ყველა საწყობი მარცხენა ნაწილში, ისე რომ გასწორება გამოიყურებოდეს: a x 2 + b x + c \u003d 0
2. დაწერეთ რატომ უდრის კოეფიციენტების რაოდენობას: a = ... b = ... c = ...
3. გამოთვალეთ დისკრიმინანტი ფორმულის გამოყენებით: D = b 2 − 4 a c
4. თუ D > 0, იქნება ორი განსხვავებული ფესვი, რომლებიც იმყოფებიან ფორმულის უკან: x 1.2 = - b ± D 2 a
5. თუ D \u003d 0, მაშინ იქნება ერთი ფესვი, რომელიც დგას ფორმულის უკან: x \u003d - b 2 a
6. იაკშო დ< 0, решений нет: x ∈ ∅

წაისვით კვადრატული ჰალსტუხი:

1. − x 2 + 6 x + 7 = 0

a = − 1, b = 6, c = 7

D = b 2 − 4 a c = 6 2 − 4 ⋅ (− 1) ⋅ 7 = 36 + 28 = 64

D > 0 - იქნება ორი განსხვავებული ფესვი:

x 1,2 = − b ± D 2 a = − 6 ± 64 2 ⋅ (−1) = − 6 ± 8 − 2 = [ − 6 + 8 − 2 = 2 − 2 = − 1 − 6 − 8 − 2 = − 14 − 2 = 7

Vidpod: x 1 \u003d - 1, x 2 \u003d 7

1. − x 2 + 4 x − 4 = 0

a = − 1, b = 4, c = − 4

D = b 2 − 4 a c = 4 2 − 4 ⋅(−1) ⋅(−4) = 16 − 16 = 0

D = 0 - იქნება ერთი ფესვი:

x = − b 2 a = − 4 2 ⋅ (− 1) = − 4 − 2 = 2

შემოთავაზება: x = 2

1. 2 x 2 − 7 x + 10 = 0

a = 2, b = − 7, c = 10

D = b 2 − 4 a c = (− 7) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ 10 = 49 − 80 = − 31

დ< 0 – решений нет.

წინადადება: x ∈ ∅

Ისე არათანაბარი კვადრატული განლაგება (ზოგიერთისთვის ეს კვადრატები ტოლია ან b = 0 ან c = 0, ან b = c = 0). გაგიკვირდებათ ვიდეო, როგორ გავხადოთ ასეთი კვადრატი თანაბარი!

კვადრატული ტრინომის გამრავლება

კვადრატული ტრინომი შეიძლება გამრავლდეს შემდეგნაირად:

A x 2 + b x + c = a ⋅ (x − x 1) ⋅ (x − x 2)

de a - რიცხვი, კოეფიციენტი უფროს კოეფიციენტამდე,

x - ცვლილება (ტოტო ასო),

x 1 і x 2 - რიცხვები, კვადრატის გათანაბრების ფესვი a x 2 + b x + c = 0, ნაპოვნი დისკრიმინანტის მეშვეობით.

თუ არსებობს მხოლოდ ერთი კვადრატული ფესვი, მაშინ განლაგება შეიძლება ასე გამოიყურებოდეს:

a x 2 + b x + c = a ⋅ (x − x 0) 2

გამოიყენეთ კვადრატული ტრინომის განლაგება მულტიპლიკატორებზე:

1. − x 2 + 6 x + 7 = 0 ⇒ x 1 = − 1,   x 2 = 7

− x 2 + 6 x + 7 = (− 1) ⋅ (x − (− 1)) (x − 7) = − (x + 1) (x − 7) = (x + 1) (7 − x)

1. − x 2 + 4 x − 4 = 0; ⇒ x0 = 2

− x 2 + 4 x − 4 = (− 1) ⋅ (x − 2) 2 = − (x − 2) 2

ასე რომ, კვადრატული ტრინომი არ არის ნათელი, ((b = 0 ან c = 0) ის შეიძლება გამრავლდეს შემდეგი გზით:

• c = 0 ⇒ a x 2 + b x = x (a x + b)

• b = 0 ⇒ გაჩერება სხვადასხვა კვადრატისთვის.

ფრაქციულად რაციონალური ეკვივალენტობა

მოდით f (x) და g (x) - deyakі ფუნქციები, scho ტყუილი მოსწონს ცვლილება x.

ფრაქციულად რაციონალური გათანაბრება – მიზნად ისახავს ფორმას f(x) g(x) = 0 .

Schob virishiti shot-and-რაციონალური დასაბუთება, თქვენ უნდა გამოიცნოთ რა არის ODZ და თუ აბრალებთ მას.

ოძ- ცვლილების დასაშვები მნიშვნელობების არეალი.

f(x) g(x) = 0-ის გათვალისწინებით

ODZ: g(x) ≠ 0 (წილადის მნიშვნელი არ შეიძლება იყოს ნულის ტოლი).

წილადი რაციონალური გასწორების გამოყვანის ალგორითმი:

1. ჩაწერეთ ODZ: g(x) ≠ 0.
2. წილადის რიცხვი გაუტოლეთ ნულს f(x) = 0 და იცოდეთ ფესვი.

კონდახი rozvyazannya გასროლა რაციონალური ryvnyannya:

Razvyazat გასროლის დასაბუთება x 2 − 4 2 − x = 1.

გამოსავალი:

Diatimemo შეესაბამება ალგორითმს.

1. მიუთითეთ ხედისკენ f(x) g(x) = 0 .

გადავიტანთ ერთ ერთეულს მარცხენა ნაწილზე, მის წინ ვწერთ დამატებით მულტიპლიკატორს, რათა დანამატის დანაშაული ერთ ორმაგ ბანერზე მივიყვანოთ:

x 2 − 4 2 − x − 1 \ 2 − x = 0

x 2 − 4 2 − x − 2 − x 2 − x = 0

x 2 − 4 − (2 − x) 2 − x = 0

x 2 - 4 - 2 + x 2 - x = 0

x 2 + x - 6 2 - x = 0

ალგორითმის პირველი ნაბიჯი წარმატებული იყო.

1. Vipisati ODZ:

ODZ-ის ჩარჩოზე გამოსახული, არ დაივიწყოთ ახალი: x ≠ 2

1. წილადის რიცხვი გაუტოლეთ ნულს f(x) = 0 და იცოდეთ ფესვი:

x 2 + x - 6 \u003d 0 - კვადრატული გასწორება. ვირიშუემო დისკრიმინანტის მეშვეობით.

a = 1, b = 1, c = - 6

D = b 2 − 4 a c = 1 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ (− 6) = 1 + 24 = 25

D > 0 - იქნება ორი განსხვავებული ფესვი.

x 1,2 = − b ± D 2 a = − 1 ± 25 2 ⋅ 1 = − 1 ± 5 2 = [ − 1 + 5 2 = 4 2 = 2 − 1 − 5 2 = − 6 2 = − 3

[ x 1 = 2 x 2 = − 3

1. მიუთითეთ რიცხვის ძირში, იმ ფესვების ჩათვლით, თითქოს ის წავიდა ODZ-ზე.

კორინნია, ოტრიმანე წინა კრახზე:

[ x 1 = 2 x 2 = − 3

ასევე, არის ერთზე მეტი ფესვი, x = − 3.

წინადადება: x = − 3.

Rivnyan სისტემები

რივნიანის სისტემა გამოძახება ორი ტოლი ორი ამოუცნობი (როგორც წესი, ამოუცნობი x და y აღინიშნება), თითქოს ისინი გაერთიანებული იყვნენ გვირგვინის სისტემაში ხვეული მშვილდით.

კონდახის სისტემა რივნიანი

( x + 2 y = 8 3 x − y = − 4

გაათავისუფლეთ რივნიული სისტემა - მიანიჭეთ რიცხვების წყვილი x і y , რომელიც სისტემის ტოლობაში დასაბუთებისას დაადგინეთ სწორი ტოლი სისტემის ორივე ტოლში.

ხაზოვანი გასწორების სისტემების გამოყოფის ორი მეთოდი არსებობს:

1. ჩანაცვლების მეთოდი.
2. დასაკეცი მეთოდი.

სისტემის გათანაბრების ალგორითმი ჩანაცვლების მეთოდით:

1. იცოდე უცნობი.

კონდახი:

სისტემის გათანაბრების გაუქმება ჩანაცვლების მეთოდით

( x + 2 y = 8 3 x − y = − 4

გამოსავალი:

1. Viraziti z უდრის თუ არა ის ერთ ცვლილებას მეორის მეშვეობით.

( x = 8 − 2 y 3 x − y = − 4

1. მნიშვნელობის გამოხატული ცვლილების სხვა თანაბარი ზომით წარდგენა.

( x = 8 − 2 y 3 x − y = − 4

( x = 8 − 2 y 3 (8 − 2 y) − y = − 4

1. ვირიშიტი უდრის ერთ უცნობს.

3 (8 − 2 y) − y = − 4

24 − 6 y − y = − 4

− 7 y = − 4 − 24

− 7 y = − 28

y = − 28 − 7 = 28 7 = 4

1. იცოდე უცნობი.

x = 8 − 2 y = 8 − 2 ⋅ 4 = 8 − 8 = 0

პასუხი შეიძლება ჩაიწეროს სამი გზით:

1. x=0, y=4
2. (x=0 y=4
3. (0 ;   4)

სისტემის ამოხსნა ტოლია დაკეცვის გზას.

დაკეცვის მეთოდი დაფუძნებულია მომავალ ძალაში:

(a + c) = (b + d)

დასაკეცი მეთოდის იდეა ემყარება იმ ფაქტს, რომ ერთ-ერთი ზმინი, რომელიც თანაბარი გახდა, დაზოგავს.

კონდახი:

Razvyazati სისტემა rivnyan fold გზა

( x + 2 y = 8 3 x − y = − 4

მოდით გავიღვიძოთ x ცვლილებების ამ კონდახში. მეთოდის არსი მდგომარეობს იმაში, რომ პირველი და მეორე ტოლი იყო ცვლილების წინ x იყო საპირისპირო კოეფიციენტები. მეორე ტოლს აქვს კოეფიციენტი 3 x-ის წინ. მეთოდის დასამატებლად საჭიროა, რომ კოეფიციენტი (−3) გამოჩნდეს x ცვლილებამდე. რისთვისაც ვამრავლებთ პირველი ტოლის მარცხენა და მარჯვენა ნაწილს (−3)-ზე.

მასალა tsієї statti დანიშვნები პირველი გაცნობის სისტემების თანაბარი. აქ წარმოგიდგენთ გათანაბრების სისტემის აღნიშვნას და її ამოხსნას, ასევე განვიხილავთ გათანაბრების სისტემების ყველაზე ფართო ტიპებს. ახსნა-განმარტებით ჟღერს.

ნავიგაცია გვერდით.

რა არის გათანაბრების სისტემა?

სისტემის დანიშვნამდე გათანაბრება ხდება ეტაპობრივად. საკმარისზე მეტია იმის თქმა, რომ მისი ხელით მიცემა ადვილია, ორი პუნქტის მითითებით: პირველი, ჩანაწერის ტიპი და, სხვაგვარად, თითოეული ჩანაწერის წვლილი ზმისტურია. მოდით ვიმღეროთ ისინი მათი ნების მიხედვით, რომ buv zagalnym mirkuvannya vyznachennya სისტემები თანაბარი.

წინ გვქონდეს შპრიც იაკიხოსი. მაგალითად, ავიღოთ ორი ტოლი 2 x + y = -3 і x = 5. მოდი სათითაოდ ჩამოვწეროთ და გავაერთიანოთ ფიგურული მშვილდით:

მსგავსი ტიპის ჩანაწერები, რომ არის რივნიან სტოვპჩიკის შპრიცები და მომრგვალებული ხვეული ბორკილით, є რივნიან სისტემების ჩანაწერები.

რას ნიშნავს ეს ჩანაწერები? ისინი ითხოვენ უპიროვნო ისეთ გადაწყვეტილებებს სისტემის განლაგებისთვის, როგორიცაა კანის გასწორების გადაწყვეტილებები.

ჩის სხვა სიტყვებით აღწერა შეუძლებელია. მართალია, როგორც პირველი დონის გადაწყვეტილება, გადაწყვეტილებები და გადაწყვეტილებები მიიღება სისტემაზე. ასე რომ, სისტემის ჩანაწერის ღერძი არის їх i მნიშვნელობა.

ახლა ჩვენ მზად ვართ მივიღოთ დანიშნული გათანაბრების სისტემა.

დანიშვნა.

Rivnyan სისტემებიდაასახელეთ ჩანაწერები, რომლებიც არის roztashovanі one pіd one rivnyannya, კომბინირებული zlіva ხუჭუჭა მშვილდით, როგორც ეს ნიშნავს რივნიანის ყველა გადაწყვეტილების უპიროვნოობას, რაც ამავე დროს არის სისტემის კანის რივნიანიას გადაწყვეტილებები.

ანალოგიური დანიშვნა მიენიჭა ასისტენტს, პროტეჟს მიეცა არა ველური გამოხტომისთვის, არამედ ორი რაციონალური ტოლისთვის ორი ცვლილებისგან.

მთავარი ხედი

გამიჩნდა, რომ ბევრი განსხვავებული ადამიანია. ზვიჩაინო და დაკეცილი ს їkh სისტემები ტოლები ასევე მდიდარია. ამიტომ, სიცხადისთვის, სისტემების მქონე რობოტები იყოფა ჯგუფებად მსგავსი მახასიათებლების მიხედვით და შემდეგ გადადით სხვა სახეობების თანაბარი სისტემების დათვალიერებაზე.

პირველი pіdrozdіl ითხოვს kіlkіstu rivnyan, scho სისტემაში შესვლას. ორი ტოლის მსგავსად, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ გვაქვს ორი ტოლის სისტემა, ისევე როგორც სამი - შემდეგ სამი ტოლის სისტემა, მაშინ. მივხვდი, რომ აზრი არ აქვს ერთი ტოლის სისტემაზე ლაპარაკს, დროის ნამსხვრევები, ფაქტობრივად, შეიძლება იყოს მართალი თავად ტოლებისგან, მაგრამ არა სისტემიდან.

შეტევა ეფუძნებოდა ცვლილებების რაოდენობას, რომლებიც მონაწილეობენ თანაბარი სისტემის ჩაწერაში. თუ არის ერთი ცვლილება, მაშინ ის შეიძლება იყოს სწორი ტოლთა სისტემით ერთი ცვლილებით (ვთქვათ, ერთი უცნობით), თუ არის ორი - მაშინ ტოლთა სისტემით ორი ცვლილება (ორი უცნობით) და ა.შ. on. Მაგალითად, - მთელი სისტემა ტოლია ორი ცვლილებისგან x და y.

ვისზე შეიძლება დაითვალოს ჩანაწერში არსებული ყველა განსხვავებული ცვლილების რაოდენობა. სუნი არ არის obov'yazkovo დამნაშავე, ყველა მოულოდნელად შესვლის ადრე ჩანაწერი კანის გათანაბრება, საკმარისი მათი აშკარაა, თუ მხოლოდ ერთი თანაბარი. Მაგალითად, - მთელი სისტემა ტოლია სამი ცვლილების x, y და z. პირველში, ტოლობა შეიცვალა x є აშკარად, და y і z არის იმპლიციტური (შეგიძლიათ შეიყვანოთ, რომ qi ცვლილება შეიძლება იყოს ნული), ხოლო მეორეში ტოლობა არის є x і z და ცვლილება y არის. ცალსახად არ არის წარმოდგენილი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პირველად ხედავთ როგორ , ხოლო მეორე არის იაკ x+0 y−3 z=0 .

მესამე წერტილი, რომელშიც იყოფა ტოლთა სისტემები, არის თავად ტოლების გამოჩენა.

სკოლაში განათლების სისტემები იწყება ორი წრფივი წრფის სისტემები ორი ცვლილებისგან. ასე აერთიანებს სისტემები ორ ხაზს. შუბის კონდახის ღერძი: і . იქ მათ იციან რობოტებისა და მდინარეების სისტემების საფუძვლები.

დასაკეცი ბრძანებების დარღვევის შემთხვევაში შესაძლებელია სამი ხაზოვანი ხაზის სისტემებით დახურვა და სამი მათგანი უცვლელად.

დალი მე-9 კლასში ორი ტოლის სისტემას და ორი ცვლილებისგან ემატება არაწრფივი ტოლები, სხვა საფეხურის პატარა ტოლი, უფრო სავარაუდოა - უფრო მაღალი საფეხურები. Qi სისტემებს უწოდებენ არაწრფივი რივნიანის სისტემებს, სხვადასხვა დროს თქვენ უნდა მიუთითოთ რივნიანთა და არაწრფივთა რაოდენობა. ჩვენ ვაჩვენებთ არაწრფივი განლაგების ასეთი სისტემების მაგალითებს: რომ .

და დისტანციებზე სისტემები zustrichayutsya і, მაგალითად,. მათ უწოდებენ უბრალოდ თანაბარ სისტემებს, იმის დაზუსტების გარეშე, თუ რომელი უდრის საკუთარ თავს. აქ პატივი უნდა სცეთ იმ ფაქტს, რომ ტოლთა სისტემის შესახებ უფრო ხშირად ამბობენ უბრალოდ „თანასწორთა სისტემა“ და საჭიროების შემთხვევაში მეტი განმარტებების დამატება.

განათლების სამყაროს უფროს კლასებში სისტემაში შეაღწევს ირაციონალური, ტრიგონომეტრიული, ლოგარითმული და ჩვენების გათანაბრები: , , .

თუ გადავხედავთ VNZ-ის პირველი კურსების პროგრამას, მაშინ მთავარი ხმა იყოფა ხაზოვანი ალგებრული თანასწორობების სისტემების შემდეგ ვერსიად (SLAU), ანუ თანაბარი, იგივე მდიდარი ტერმინების მარცხენა ნაწილებში. პირველი ნაბიჯის, ხოლო მარჯვენა ნაწილებში - რიცხვები. მაგრამ იქ, სკოლის ზედა ნაწილში, აღებული არ არის ორი წრფივი ტოლი ორი ჩანაცვლებით, არამედ ტოლების დიდი რაოდენობა საკმარისი რაოდენობის ალტერნატორებით, რომლებიც ხშირად არ ერწყმის ტოლთა რაოდენობას.

რას ჰქვია rozvyazkom სისტემა rivnyan?

გათანაბრების სისტემების დაწყებამდე პირდაპირ უნდა იქნას გამოყენებული ტერმინი „გათანაბრების სისტემის სრულყოფა“. სკოლას ეძლევა ორი ცვლილებისგან გათანაბრების სისტემის კონკრეტული გადაწყვეტა :

დანიშვნა.

Rozvyazannyam სისტემა rivnyan іz dva zminnimiდასახელებულია ამ ცვლილებების რამდენიმე მნიშვნელობა, რომელიც ახვევს სისტემის კანის განლაგებას ვირნეში, ისე, რომ გადაწყვეტილებები სისტემის კანის გასწორებაა.

მაგალითად, x=5, y=2 5+2=7 და 5−2=3 ცვლილებების წყვილი სწორია. ხოლო სიდიდეების წყვილის ღერძი x=3, y=0 არ არის სისტემის ამოხსნა, ასე რომ, როდესაც მათ დააყენებთ, მნიშვნელობა ტოლია, პირველ რიგში, თქვენ მიმართავთ არასწორ ტოლს 3+0=7. .

ანალოგიური აღნიშვნები შეიძლება ჩამოყალიბდეს სისტემებისთვის ერთი ცვლილებით, ხოლო სისტემებისთვის სამი ან მეტიდან. შეცვლა.

დანიშვნა.

Rozvyazannym სისტემები უდრის ერთ ცვლილებასიქნება ცვლილების მნიშვნელობა, რომელიც არის სისტემის ყველა თანასწორობის ფესვი, რომელიც ახვევს ჭეშმარიტი რიცხვითი თანასწორობის ყველა ტოლობას.

მოვიყვანოთ მაგალითი. მოდით შევხედოთ გათანაბრების სისტემას ერთი ტიპის ცვლილების მიხედვით . რიცხვი −2 є її ამონახსნები, ფრაგმენტები i (−2) 2 =4 , i 5·(−2+2)=0 – ჭეშმარიტი რიცხვითი ტოლობა. და t \u003d 1 არ არის სისტემის გამოსავალი, ამიტომ ამ მნიშვნელობის ჩანაცვლება მისცემს ორ არასწორ ტოლობას 1 2 \u003d 4 і 5 (1 +2) \u003d 0.

დანიშვნა.

გადაწყვეტილებები სისტემის ტრიომა, ჭოტირმა ტოშჭოო. შეცვლაეძახიან სამს, ოთხს და ა.შ. ცვლილების მნიშვნელობა არის vidpovidno, რომელიც მე გარდაქმნის სისტემის მთელი სიმშვიდის vіrnі თანასწორობას.

ასე რომ, არჩეულია x=1, y=2, z=0 ცვლილების მნიშვნელობების სამება - სისტემის ამონახსნი. , ასე რომ 2 · 1 = 2, 5 · 2 = 10 і 1 +2 +0 = 3 - სწორი რიცხვითი ტოლობა. და (1, 0, 5) არ არის სისტემის მნიშვნელობების გამოსავალი, ასე რომ, როდესაც თქვენ დააყენებთ მათ, სისტემის შეცვლილი ტოლობების მნიშვნელობა სხვა მათგანზე გადაიქცევა არასწორ ტოლად 5 0 = 10, და მესამე არის 1 + 0 + 5 = 3.

პატივისცემით, რომ თანასწორთა სისტემები შეიძლება იყვნენ გადაწყვეტილებების დედები, ისინი შეიძლება იყვნენ ბოლო რაოდენობის გადაწყვეტილებების დედები, მაგალითად, ერთი, ორი, ... და ისინი შეიძლება იყვნენ უსასრულოდ მდიდარი გადაწყვეტილებების დედები. ვისთან ერთად ხარ perekonayetsya მსოფლიოში დაიღუპნენ იმ.

Vrahovyuchi vyznachennya სისტემები rivnyan და їх іх іх іх іх іх іх іх іх іх іх іх ії іх ії ії ії іх ії іх ії ії ії ії іх іх ії ії ії.

დასასრულს ჩვენ დავდებთ pov'yazanih vyznachen-ის სლინგს:

დანიშვნა.

გიჟითუ გამოსავალი არ არის, წინააღმდეგ შემთხვევაში სისტემა ეწოდება უძილო.

დანიშვნა.

გათანაბრების სისტემა ე.წ დაუნიშნავს, თითქოს შეიძლება იყოს ბევრი მდიდარი გადაწყვეტილება, რომ სიმღერა yakscho maє kіntseve გადაწყვეტილებების რაოდენობა, მაგრამ არა maєєх vzagalі.

ეს ტერმინები შემოღებულია, მაგალითად, ასისტენტთან, პროტე სკოლაში, იშვიათად აკეთებ ამას, ხშირად შეგიძლია თითქმის უმაღლეს თავდაპირველ დაპირებაზე.

ლიტერატურის სია.

1. Ალგებრა:ნავჩ. 7 უჯრედისთვის. ზაჰალნოსვიტ. კომპლექტი/[იუ. ნ.მაკარიჩევი, ნ.გ.მინდიუკი, კ.ი. ნეშკოვი, ს.ბ. სუვოროვა]; წითელისთვის. S.A. თელიაკოვსკი. - მე-17 სახეობა. - M.: Prosvitnitstvo, 2008. - 240გვ. : ილ. - ISBN 978-5-09-019315-3.
2. Ალგებრა:მე-9 კლასი: ნავიჩ. zagalnosvіt-ისთვის. კომპლექტი/[იუ. ნ.მაკარიჩევი, ნ.გ.მინდიუკი, კ.ი. ნეშკოვი, ს.ბ. სუვოროვა]; წითელისთვის. S.A. თელიაკოვსკი. - მე-16 სახეობა. - M.: Prosvitnitstvo, 2009. - 271გვ. : ილ. - ISBN 978-5-09-021134-5.
3. მორდკოვიჩი ა.გ.Ალგებრა. მე-7 კლასი 2 საათზე. - მე-17 სახეობა., დოდ. – კ.: მნემოზინა, 2013. – 175გვ.: ილ. ISBN 978-5-346-02432-3.
4. მორდკოვიჩი ა.გ.Ალგებრა. მე-9 კლასი 2 საათზე. - მე-13 სახეობა., წაშლილია. – კ.: მნემოზინა, 2011. – 222 გვ.: ილ. ISBN 978-5-346-01752-3.
5. მორდკოვიჩი ა.გ.ალგებრა და მათემატიკური ანალიზის კობი. მე-11 კლასი 2 საათზე. - მე-2 ხედი., წაშლილია. - მ.: მნემოზინა, 2008. - 287გვ.: ილ. ISBN 978-5-346-01027-2.
6. Ალგებრადა ანალიზი კობზე: ნავჩ. 10-11 უჯრედისთვის. ზაჰალნოსვიტ. ინსტალაცია / A. N. Kolmogorov, A. M. Abramov, Yu. P. Dudnitsin et al.; წითელისთვის. A.N. კოლმოგოროვა. - მე-14 სახეობა. - M.: Prosvitnitstvo, 2004. - 384 გვ.: Іl. - ISBN 5-09-013651-3.
7. A. G. Kurosh. ყველაზე მოწინავე ალგებრის კურსი.
8. Ilyin V. A., Poznyak E. G. ანალიტიკური გეომეტრია:ნავჩ.: უნივერსიტეტებისთვის. - მე-5 სახეობა. - მ.: მეცნიერება. Fizmatlit, 1999. - 224გვ. – (მოწინავე მათემატიკის და მათემატიკური ფიზიკის კურსი). – ISBN 5-02-015234 – X (რეგ. 3)

ამ ეტაპზე, ჩვენ შეგვიძლია შევხედოთ ხაზოვანი ხაზების სისტემის გაფართოების გზებს. უმაღლესი მათემატიკის კურსში წრფივი ტოლობების სისტემები უნდა შესრულდეს სრულყოფილი დავალების მსგავსად, მაგალითად, „დაამოწმეთ სისტემა კრამერის ფორმულების მიხედვით“ და ამავე დროს სხვა ამოცანების შესრულება. წრფივი თანასწორობების სისტემებით, დედები სამართლიანად შეიძლება გადაიტვირთონ უმაღლესი მათემატიკის ყველა განყოფილებით.

ცოტა თეორია უკან. რას ნიშნავს სიტყვა "წრფივი" მათემატიკურად ამ გზით? Tse ნიშნავს, რომ სისტემა თანაბარია ყველაშეცვალეთ შესვლა პირველ საფეხურზე: ყოველგვარი ქიმერული გამოსვლების გარეშე ნაჭებტო და ასე შემდეგ, როგორიცაა მათემატიკური ოლიმპიადის მონაწილეები ნაკლებად იპყრობენ.

დიდი მათემატიკოსებისთვის, განსხვავებულის ამოცნობისთვის, ასოები ცნობილია როგორც ბავშვები.
დაასრულეთ პოპულარული ვარიანტი - შეცვლა ინდექსებით: .
ლათინური ანბანის აბოს ასოები, პატარა და დიდი:
არც ისე იშვიათად შესაძლებელია ბერძნული ასოების გამოყენება: - მდიდარი "ალფა, ბეტა, გამა" თანდასწრებით. და ასევე აკრიფეთ ინდექსებით, ვთქვათ, ასო mu:

Vicoristannya tієї chi іnshої ასოების კომპლექტი ტყუილი სამმართველოს უმაღლესი მათემატიკის, რომელიც zіshtovhuєmos სისტემა ხაზოვანი rivnyan. ასე, მაგალითად, წრფივი თანასწორობების სისტემებში, რომლებიც იზომება ინტეგრალების სრულყოფილებით, ტრადიციულად მიღებულია დიფერენციალური ტოლობები აღნიშვნის გამარჯვებისთვის.

თუმცა, ცვლილებები, პრინციპები, მეთოდები და გზები ხაზოვანი გასწორების სისტემის შემუშავების, როგორც ჩანს, არ იცვლება. ისეთ რანგში, თითქოს საშინელი ტიპის გეშინია, შიშით ნუ იჩქარებ პრობლემური წიგნის დახურვას, ზრეშტოი, შეგიძლია დახატო მზე, დეპუტატი - ჩიტი, ხოლო დეპუტატი - მწვერვალი (ვიკლადაჩ). და ეს არ არის სასაცილო, ხაზოვანი თანასწორობების სისტემაც შეიძლება დაირღვეს ამ ნიშნებით.

თუ ისეთი განცდა მაქვს, რომ სტატია დიდხანს გაკეთდება, ეს მცირე თანხაა. მოგვიანებით, ბოლო „შეღავათების მიმოხილვა“ ასე იქნება:

– წრფივი გასწორების სისტემის გადახედვა ჩანაცვლების მეთოდით (“shkіlny მეთოდი”);
– სისტემის ამოხსნა ტერმინის მეთოდით სისტემის წევრის დაკეცვით (vіdnіmannya).;
– კრამერის ფორმულების მიღმა არსებული სისტემის ამოხსნა;
– სისტემის გადაწყვეტა შრატის მატრიცის დახმარებით;
– სისტემის ამოხსნა გაუსის მეთოდით.

ხაზოვანი რივნიანის Іz სისტემები თქვენ იცით სასკოლო მათემატიკის კურსი. სინამდვილეში, ჩვენ ვიწყებთ გამეორებით.

წრფივი გასწორებების სისტემის გადახედვა ჩანაცვლების მეთოდით

ამ მეთოდს შეიძლება ეწოდოს „სასკოლო მეთოდი“ ან უცნობის გამორიცხვის მეთოდი. ფიგურალურად, კაჟუჩი, იოგო შეიძლება ეწოდოს "დაბალ გაუსიან მეთოდს".

კონდახი 1

აქ ჩვენ მივეცით სისტემა ორი ტოლისა და ორი უცნობისგან. პატივი ეცით იმ ფაქტს, რომ თავისუფალი წევრები (ნომრები 5 და 7) არიან როზტაშოვანი მდინარის მარცხენა ნაწილში. როგორც ჩანს, სულ ერთია, დე სუნები ცნობილია, მემარცხენე თუ მემარჯვენე, უბრალოდ, მათემატიკის სფეროში არც ისე იშვიათია ასეთი სუნი. ასეთი ჩანაწერი არ არის დამნაშავე კეთილსინდისიერებაში, საჭიროების შემთხვევაში, სისტემა შეიძლება დაიწეროს „როგორ დარეკოს“: . არ დაგავიწყდეთ, რომ დანამატის ნაწილიდან ნაწილზე გადატანისას აუცილებელია სიმბოლოს შეცვლა.

რას ნიშნავს ხაზოვანი ხაზების სისტემის გაყოფა? ვირიშიტი თანასწორთა სისტემა - არ არის აუცილებელი ვიცოდეთ უპიროვნო გადაწყვეტა. სისტემის გადაწყვეტა - აკრიფეთ მის წინ შეტანილი ყველა ცვლილების მნიშვნელობა, რა მხეცი კანის გათანაბრება სისტემის სწორ თანასწორობაზე. გარდა ამისა, სისტემა შეიძლება იყოს გიჟი (დედა არ გადაწყვეტს).არ მორცხვი, ეს უფრო მნიშვნელოვანია =) და ჩვენში იქნება ერთზე მეტი მნიშვნელობა "იქს" და ერთი "საფლავების" მნიშვნელობა, რადგან ისინი აკმაყოფილებენ ჩვენთან კანის გათანაბრებას.

გამოიყენეთ სისტემის შემუშავების გრაფიკული მეთოდი, რომელიც შეგიძლიათ ისწავლოთ გაკვეთილზე უმარტივესი ამოცანები პირდაპირ წინ. იმავე ადგილას ვისაუბრე გეომეტრიული გრძნობაორი ხაზოვანი ხაზის სისტემები ორი ნევიდომიმისაგან. ალგებრის ეპოქაში ალე, і რიცხვები-ნომრები, dії-dії.

ვირიშუემო: პირველი დონიდან, virazimo:
Otrimane viraz წარმოდგენილია სხვა თანაბარზე:

თაღების გახსნა, მსგავსი დამატებების შეთავაზება და მნიშვნელობის ცოდნა:

მოდით გამოვიცნოთ მათ შესახებ, ვინც ცეკვავდა:
ჩვენ უკვე ვიცით მნიშვნელობა, არ ვიცით:

ვიდპოვიდი:

ვინაიდან გათანაბრების სისტემა დანერგილია, იქნება ეს რაიმე ფორმით, კატეგორიულად გირჩევთ vikonati ხელახლა გადამოწმებას (უნო, შავი ან კალკულატორი). კარგი, ადვილი და სწრაფია ბრძოლა.

1) ჩვენ ახლა ვიპოვნეთ მტკიცებულება პირველი ტოლისგან:

- სწორი ეკვივალენტობა ამოღებულია.

2) შემცვლელი ვიპოვე მტკიცებულება მეგობრისგან:

- სწორი ეკვივალენტობა ამოღებულია.

აბო, მარტივად რომ ვთქვათ, "ყველაფერმა კარგად ჩაიარა"

გადაწყვეტის გზაზე გადახედვა ერთადერთია, პირველი საფეხურიდან სწავლა შესაძლებელია, მაგრამ არა.
შეგიძლიათ ნავპაკი - შეგიძლიათ ისწავლოთ სხვა ტოლისგან და წარმოადგინოთ ის პირველი ტოლი. გამოსვლის წინ პატივისცემა, ორი მეთოდიდან ყველაზე ეფექტური - სხვა თანაბარისგან ლაპარაკი:

წილადები გამოდის, მაგრამ არის? რაციონალური გადაწყვეტილება.

ტიმიც არანაკლებია, რამდენიმე ვიპადკივს ჯერ კიდევ არ შეუძლია გასროლის გარეშე. Zv'yazku z tsim-ზე თქვენს პატივისცემას ვუგზავნი მათ, YAK დავწერე ვირაზ. არც ისე: , და ნებისმიერ სხვა დროს არც ისე: .

როგორც ყველა მათემატიკაში, თქვენ შეგიძლიათ ამის გაკეთება სწორად წილადი რიცხვებით, ყველა გამოთვლა უნდა განხორციელდეს დიდი არასწორი წილადებით.

იგივე, არა ჩი!

ვისზეა შესაძლებელი іnodi, zókrema, yakscho - tse residual v_dpov_d ასეთი დავალების მოგება და ამ რიცხვისთვის აღარ არის საჭირო წლიური დღის მოგება.

მდიდარი მკითხველები, მღერიან, ფიქრობდნენ: „ახლა ასეთი მოხსენება არის ახსნილი, თითქოს შესწორების კლასისთვის, და ასე გაიგეს ყველაფერი“. არაფერი მსგავსი, ნაცვლად ასეთი მარტივი სკოლის კონდახით, და უნარები მნიშვნელოვანია visnovki! კიდევ ერთი ღერძი:

Be-yaké zavdannya sled pragni vikonati ყველაზე რაციონალურად. მინდა დავზოგო საათი და ნერვები და ასევე შევამცირო შეწყალების ეფექტურობა.

როგორც მთავარი მათემატიკის დავალებაში, თქვენ დაგემართათ ორი წრფივი წრფის სისტემა ორი უცნობიდან, მაშინ ყოველთვის შეგიძლიათ დაამარცხოთ ჩანაცვლების მეთოდი.
უფრო მეტიც, ვიპადკივის რიგისთვის, ჩანაცვლების მეთოდი ტოტალურად მომგებიანია და მეტი რაოდენობის ცვლილებებისთვის.

კონდახი 2

დაარღვიე წრფივი ხაზების სისტემა ტრიომა ნევდომიმისაგან

თანასწორობის მსგავს სისტემას ხშირად აბრალებენ ეგრეთ წოდებულ არამნიშვნელოვანი კოეფიციენტების მეთოდის გამოყენებას, თუ ვიცით წილადი რაციონალური ფუნქციის ინტეგრალი. Tsya სისტემა ავიღე მხოლოდ დასარეკად.

როდესაც ინტეგრალი ცნობილია, მიზანი შვიდკოდაადგინეთ კოეფიციენტების მნიშვნელობები და არ იყოს დამოკიდებული კრამერის ფორმულებით, ქულების მატრიცის გზა ძალიან თხელია. ამიტომ, ამ შემთხვევაში, თავად ჩანაცვლების რევოლუციამდელი მეთოდი.

თუ თანასწორთა სისტემა მოცემულია, ჩვენამდე უნდა გვეთქვა ამის შესახებ, მაგრამ რატომ არ შეიძლება ვითხოვოთ პატიება? სისტემის დონის გაანალიზება, შესაბამისად, რომ სისტემის სხვა დონე შეიძლება გაიყოს 2-ზე, ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია ვიმუშაოთ:

დასკვნა:მათემატიკური ნიშანი ნიშნავს „ვისგან მღერი“, ვინ ხშირად იმარჯვებს ცერემონიის დროს.

ახლა ჩვენ ვაანალიზებთ დონეს, უნდა ვთქვათ რაღაც ცვლილების მსგავსი რეშტას საშუალებით. როგორ ავირჩიოთ თანაბარი? ეჭვგარეშეა, თქვენ უკვე მიხვდით, რომ თქვენთვის უფრო ადვილია პირველი თანაბარი სისტემის აღება:

აქაც ერთი და იგივეა, შემიძლია გადაფიქრება, ასეთი წარმატებებით თვითონ მოვიგო.

Dalі, viraz for podstavlyaєmo მეგობრისგან, რომ მესამე თანაბარი სისტემა:

თაღების გახსნა და მსგავსი დოდანკის მართვა:

მესამე ტოლი იყოფა 2-ზე:

მეორე ტოლიდან ჩანს და წარმოსადგენია მესამე ტოლიდან:

თითქმის ყველაფერი მზადაა, მესამე დონიდან ვიცით:
Მეორეს მხრივ:
პირველივე დღიდან:

რევიზია: სისტემის კანის განლაგების მარცხენა ნაწილში ცვლილებების ცნობილი მნიშვნელობის დაშვებით:

1)
2)
3)

წაართვეს რივნიანის ნაწილს კანონიერი უფლებები, ასეთ წოდებაში გამოსავალი სწორი იყო.

კონდახი 3

გახსენით ხაზოვანი ხაზების სისტემა 4 ნევიდომიმისაგან

ეს არის დამოუკიდებელი გადაწყვეტის მაგალითი (როგორც გაკვეთილის სახელმძღვანელო).

სისტემის გადაწყვეტა სისტემის ვადამდე დაკეცვის (რევიზიის) მეთოდით

ხაზოვანი სწორხაზოვნების სისტემების ამოხსნის შედეგად, აუცილებელია სცადოთ მოიგოთ არა „სასკოლო მეთოდი“, არამედ სისტემის გასწორების ტერმინი-ვადიანი დასაკეცი (გამოკვლევის) მეთოდი. რატომ? Tse zaoshchadzhuє საათი და სთხოვეთ გამოთვლა, პროტე ერთდროულად უფრო ბრძენი გახდებით.

კონდახი 4

გახსენით ხაზოვანი ხაზების სისტემა:

მე ავიღე ის სისტემა, რომელიც პირველ კონდახზეა.
გათანაბრების სისტემის გაანალიზებისას, ჩვენ პატივს ვცემთ, რომ კოეფიციენტები, იგივეს შეცვლისას, არის მოდულის უკან და სიგრძე ნიშნის უკან (–1 და 1). ასეთ სიტუაციაში, განტოლება შეიძლება შეჯამდეს ტერმინებით:

Dії, წითლად შემოხაზული, აღინიშნება DUMKOVO-ით.
ბაჩიტის მსგავსად, ტერმინის ტერმინის დამატების შედეგად გვაქვს ცვლილება. ცომუ, ვლასნე და პოლიგაє მეთოდის არსი არის ერთ-ერთი ცვლილების მიღება.

გაათავისუფლეთ რივნიული სისტემა- ცე ნიშნავს იცოდე სისტემის ყველა ტოლისთვის მთავარი გამოსავალი, ან გადახედო, გამოსავალი არ არსებობს.

ტოლობათა სისტემის დასაშლელად აუცილებელია ერთი უცნობის ჩართვა, ისე რომ ორი ტოლიდან ორი უცნობიდან ერთი ტოლი ერთ უცნობს დავუმატოთ. თქვენ შეგიძლიათ გამორთოთ ერთ-ერთი უცნობი სამი გზით: ქვესადგურები, გათანაბრები, დამატებები ან გატანა.

ჩანაცვლების მეთოდი

ჩანაცვლების მეთოდით გათანაბრების სისტემის დასარღვევად, საჭიროა ერთ-ერთ ტოლობაში აღმოჩნდეს ერთ უცნობ სახლში მეორის მეშვეობით და შედეგი წარმოდგენილი იყოს სხვა გათანაბრებაში, თითქოს მხოლოდ ერთში იქნება შურისძიება. უცნობი სახლი. შემდეგ ჩვენ ვიცით უცნობის მნიშვნელობა და ვსვამთ პირველ ხაზზე, რის შემდეგაც ვიცით სხვა უცნობის მნიშვნელობა.

მოდით შევხედოთ გათანაბრების სისტემის დაშლას:

Virishuemo otrimane თანაბარი, schob ვიცი რატომ dorivnyu წ. თითქოს ვირიშუვატი იყო ერთ უცნობთან, შეგიძლია გაოცდე ყველაზე მნიშვნელოვანი თემით.

3(2 + 4წ) - 2წ = 16

6 + 12წ - 2წ = 16

6 + 10წ = 16

10წ = 16 - 6

10წ = 10

წ = 10: 10

წ = 1

დავნიშნეთ რა წ= 1. ახლა, რიცხვითი მნიშვნელობის მნიშვნელობა x, დავუშვათ ღირებულება წგადამუშავებულ პირველ თანაბარზე, დე მიმ ადრე იცოდა, რა არის ვირაზუ უფრო დაწინაურებული x:

x = 2 + 4წ= 2 + 4 1 = 2 + 4 = 6

წინადადება: x = 6, წ = 1.

Posіb povnyannya

რეპარაციის მეთოდი დასაბუთების ერთადერთი გზაა. გათანაბრების მეთოდით ტოლთა სისტემის დასარღვევად აუცილებელია ორივე ტოლში ვიცოდეთ რომელი იქნება ერთი და იგივე და ერთი და იგივე ვირაზის საპირისპიროები შევადაროთ ერთს. დონე, რომელმაც შედეგი გამოიღო, საშუალებას გვაძლევს ამოვიცნოთ ერთი უცნობის მნიშვნელობა. ამ მნიშვნელობის დასახმარებლად გამოითვლება სხვა უცნობის მნიშვნელობა.

მაგალითად, სრულყოფილი სისტემისთვის:

ჩვენ ვამატებთ otrimanih viraziv rivnyannya-ს:

2 - x = 32 - 6x 2 - x + 6x = 32 - 2 5x = 30 x = 30: 5 x = 6

ახლა ჩვენ წარმოგიდგენთ ღირებულებას xუპირველეს ყოვლისა, სისტემას აქვს მსგავსი მნიშვნელობა წ:

წინადადება: x = 6, წ = 1.

როგორ დაკეცოთ ან ამოიღოთ

ტოლთა სისტემის დასაშლელად შეკრების გზაზე საჭიროა ორი ტოლი ერთის შეკრება, მარცხენა და მარჯვენა ნაწილების დამატება, რომლითაც დანაშაულის ერთ-ერთი აუცილებლობა შედის ამოღებულ ტოლში. უხილავად, შეგიძლიათ გამორთოთ, ემთხვევა ორივე ტოლის ახალ კოეფიციენტს.

მოდით შევხედოთ სისტემას:

ახლა ჩვენ შევკრიბეთ რამდენიმე შეურაცხყოფა თანაბარ ნაწილად, რათა თანაბარი ნაწილები წავიღოთ ერთი გარდაუვალით:

ახლა ჩვენ შეგვიძლია დავინახოთ მეორის ნაწილი პირველის ტოლი, ავიღოთ ტოლი ერთი უცნობის ტოლი:

წინადადება: x = 6, წ = 1.

თანასწორთა სისტემის სრულყოფისთვის, კარგად გააზრებული ვიშე, დამატების ახალი გზა, გარკვეული საფუძვლები მომავალ ძალაუფლებაზე:

სისტემის ტოლია თუ არა, შეგიძლიათ შეცვალოთ ტოლი, რომელსაც ფლობს ტოლი (chi vіdnіmannya) ტოლი, სისტემაში შესვლის მსგავსად. ვისზეც გამოდის თანასწორთა სისტემა, მაє tі sami გადაწყვეტილებები, მოსწონს და vihіdna.