Vyberte čitateľov
Populárne štatistiky
Ten štatistický imovirnist je klasický. Štatisticky definované imovirnosti
Imovirnist byť vykonaný, ak sa rovnaký vipadkový experiment vykoná viac ako raz, navyše výsledky už vykonaných experimentov nepridávajú na stopách. Pre tsikh mysle, frekvencia súčasného pododdelenia s neobmedzeným nárastom počtu experimentov v pravej pododdiele imovirnosti.
Je jasné, že vipadkový experiment, ktorý naznačuje, že sa hádže štrková kefa, je pripravený z heterogénneho materiálu. Ťažisko sa nenachádza v geometrickom strede. A tu môžeme vvazhat výsledky (vipadanya odinitsі, dvіyki toshcho.) Rovnako pohyblivé. Z fyziky je jasné, že kefka často padá na tú čiaru, keďže je bližšie k ťažisku. Ako označiť imovirnіst vipadannya, napríklad tri body? Jediná vec, ktorú môžete urobiť, je vyzdvihnúť štetec n krát (de n- Dosit veľké množstvo, povedzme n= 1000 resp n\u003d 5000), vylepšite množstvo vipadanu o tri body n 3 a pozor na správnosť výsledku, ktorý sa počíta za tri body, čo je dobré n 3/n- Vidnosna frekvencia vipadannya tri body. Podobnú hodnosť možno použiť na odlíšenie imovirnistu od iných elementárnych výsledkov – singlov, dvojok, štvoríc atď.
Klasický dizajn imovirnosti vyjadruje, že všetky elementárne výsledky sú rovnako možné. Pokiaľ ide o vyrovnanosť výsledkov, ukladajú rovnováhu symetrie (ako mince chirálnej kocky). Hlavy, pri ktorých je možné vyjsť zo sveta symetrie, sú málokedy praktické. V bohatých situáciách je dôležité uviesť, že je povolený vstup, že všetky elementárne dedičstvá sú rovnako možné. Pri spojení s cym vinikla je potrebné uviesť ešte jeden znak imovirnosti, ktorý sa nazýva štatistický. Ak chcete zadať stretnutie, najprv predstavte pochopenie vonkajšej frekvencie sub.
Menovanie 18.2.2. Vidnosnoy frekvencia podії, ale frekvencia nazývaný uzáver
počet doslidіv, pre niektorých vinicla tsya podіya, všetkým virobleny doslіdіv. Výrazne frekvencia subії A cez W(A), to isté pre stretnutia W(A)= m/n,
de m - Počet doslidіv, v ktorom sa objavila podіya A; n- Počet všetkých viroblenih doslіdіv.
Frekvencia subії maє taki dominancia.
1. Frekvencia depresie delená číslom medzi nulou
len to:
0< W(A)< 1
2. Frekvencia spoľahlivých dôkazov Ω starí single:
W (Ω)= 1
3. Frekvencia neuveriteľne nízkeho Ø zdravého:
W(Ø)=0.
4. Frekvencia súčtu dvoch nebláznivých súčtov A a B
frekvencie tsikh podіy:
W(A+ B) = W(A)+ W(B)
Opatrnosť nám umožnila zistiť, že frekvencia sily štatistickej stability je jasná: v rôznych sériách bohato artikulovaných testov (pri dermálnych sa môže objaviť alebo sa nemusí objaviť) bude narastať na hodnote, dosahovať blízko k trvalému. tsyu postіynu, ako objektívna číselná charakteristika vzhľadu, vvazhayut imovirnistyu tsієї podії.
Menovanie 18.2.3. ( Štatistické) imovirnistyu podії je pomenované číslo, ktoré sa používa na zoskupenie hodnoty frekvencie testu v rôznych sériách veľkého počtu testov.
Suvorish, štatistická plynulosť P( w i) vynachaetsya ako hranica medzi efektívnou frekvenciou objavujúcou sa ako výsledok w i v procese nefederalizovaného zvyšovania počtu fluktuačných experimentov n, potom
de m n(w i) - počet vipadkovyh experimentov (z celkového počtu n vykonávané vipadkovyh experimenty), v ktorých je zaregistrovaný vzhľad elementárneho výsledku w i.
V časoch štatistickej významnosti môže mať imovirnista rovnakú silu, ale imovirnista je priradený ku klasickej schéme:
autorita: 1) kvalita dôveryhodnej osoby;
2) imovirnіst nemožne podії dorіvnyuє nula; 3) imovirnista
vipadkovo podії položené medzi nulou a osamelosťou; 4) imovirnista
sumi dvoch šialených podіy dorіvnyuє sumi ymovіrnosti tsikh podіy.
zadok. Z 500 odobratých vzoriek bolo zistených 10 závad. Aká je frekvencia chybných dielov?
W = 10/500 = 1/50 = 0,2
Geometrický imovirnista
Klasický význam imovirnosti vyjadruje, že počet elementárnych dedičstiev je známy. V skutočnosti počujeme fakty, absenciu takýchto výsledkov vidíme nespočetne.
Aby ste prekonali nedostatok klasického dizajnu flexibility, čo znamená, že sa nezastaví, kým nevyskúšate nekonečné množstvo výsledkov, zaveďte geometrickú flexibilitu – flexibilitu zasiahnutia bodu v oblasti.
Experiment vám pomôže vybrať body z oblasti deaco. Vvazhaemo vybіr byť-akýkoľvek bod rovnako možné. V rozlohe kraja je znacne zobrazene W. V experimente spojenom s vipadkovym vyberom len jedneho bodu v W je neosobne W rozloha elementarneho podia. Vipadkovy podіyami y razі môže vvazhat raznі podіdnі z W. Povedzme, že vipadkovy podіya A prišiel, ako bod x bol vybraný ležať podіdnі A, teda.
Menovanie 18.2.4.
Nech W - spev vіdrіzok, L - joga dozhina. A - vіdrіzok dozhini l, sho ležal w . Podiya A pogaє v hit pointoch, hodených na veľkú priedušnicu A. Todi
Podobne, aj keď neexistujú žiadne elementárne príklady pádového experimentu W, existuje údaj o oblasti oblasti S a oblasti A, її subnásobok, kde môžete stráviť bod na bode W, možno oblasti s,
І, nareshti, ako sa dozvedieť o objemoch čísel, vіdpovіdno, W obyagu V i oblasti A obyaku v, čo zadať pred ním
Rešpekt 18.2.3.. Prísne zdanlivo, pidkhid, na čo sa tu pozerá, napriek zavedeniu bežnejších charakteristík (funkcií) multiplikátora - vstúpte ( mes(A)), okremi vpadkami ї є dovzhina, ploshcha to obsyag, і tiež ymovіrnіst podії A bude stavlennâm іri і і dovzhina, і і і ііірнііі мір
Zadok 1. Štvorec má farbu. Krapka vipadkovo hodená do námestia. Yaka ymovіrnіst z toho, scho vyhral minúť až do stávky? Zgіdno s vyvolaný vzorec, vіdpovіdna ymovіrіnіst bude vіdnoshnennya kol'shі ploschі na ploschі námestí.
Príklad 2. Dvaja ľudia jedia v kaviarni cez prestávku popoludní, pretože začínajú naraz a trikrát do roka, od 12 do 13 rokov. Koža z nich prísť v určitom okamihu do hodiny, ktorá obіdaє s úsekom 10 brká. Aký je imovirnist їhnyoї zustrіchi?
Poď X- o hodinu prídem do kaviarne ako prvý a r- Je čas, aby prišiel ďalší. Smradľavý zápach môže byť menší, ak v kaviarni odmietnu urážky.
Yakshcho ďalší prišiel neskôr ako prvý ( X ³ r), potom vás zustrіch bude stáť 0 £ x-y 1/6 £..
V tomto rangu sme na prvom vipadku s mysliou spokojni r£ X+ 1/6 a v ďalšom
y ≥ x- 1/6. Oblasť, ktorá uspokojuje dve mysle, je na obr. 2
Inými slovami, pokiaľ ide o geometrické imovirnosti, imovirnist zustrіchі є vіdnoshennia ploschі shatirovanі ї smugi mіzh rovné čiary. r= X+ 1/6 ta y=x- 1/6 stredu námestia k ploche námestia.
Shukana imovirnist p zväčšiť plochu zatienenej plochy na plochu celého námestia. Plocha štvorca sa rovná jednej a plocha zatienenej plochy môže byť definovaná ako rozdiel medzi jednou a celkovou plochou dvoch trikotov, obrázkov na malý 7. Hviezdy sú jasné:
Je jasné, že vipadkový experiment, ktorý naznačuje, že sa hádže štrková kefa, je pripravený z heterogénneho materiálu. Ťažisko sa nenachádza v geometrickom strede. A tu môžeme vvazhat výsledky (vipadanya odinitsі, dvіyki toshcho.) Rovnako pohyblivé. Z fyziky je jasné, že kefka často padá na tú čiaru, keďže je bližšie k ťažisku. Ako označiť imovirnіst vipadannya, napríklad tri body? Jediná vec, ktorú môžete urobiť, je hodiť štetcom n-krát (de n-dať veľké číslo, povedzme n=1000 alebo n=5000), zlepšiť počet vipadan tri body n 3 dobré n 3/n – viditeľná frekvencia pád troch bodov. Podobnou hodnosťou môžete označiť imovirnistu ďalších elementárnych výsledkov – singlov, dvojok, štvoríc. Teoreticky môže byť takáto metóda pravdivá, ako výsledok štatistického vymedzenia neistoty.
Imovirnist P(w i) je definovaný ako inter-postrehnuteľná frekvencia objavujúca sa ako výsledok w i v procese nesprostredkovaného zvyšovania počtu priečnych experimentov n, potom
de m n (w i) - Počet vipadických experimentov (z celkového počtu n životaschopných vipadických experimentov), v ktorých bol zaregistrovaný elementárny výsledok w i.
Črepy tu nie sú vychované každodennými dôkazmi, môžeme len spodіvatisya, scho medzi zvyškom vzorca je jasné, založené na nádeji na život dôkaz a intuíciu.
V praxi je úloha často-husto obviňovaná, pre niektorých, ak existuje iný spôsob označenia imovirnosti, zločinu štatistického venovania, je nemožné vedieť, čo je ešte dôležitejšie.
Neprerušovaný imovirnіsny priestor.
Ako sa to stalo predtým, neosobné elementárne výsledky, potom, možno viac, nižší rakhunkov (na nerozoznanie). Tak nerozoznateľné je neosobné dedičstvo môjho experimentu, ktorý poukazuje na neúspechy padacieho hodu. Môžete ukázať, že experiment, ktorý ovplyvňuje teplotu v úlohách momentálne pri úlohách, počet výsledkov môže byť neznámy realizácia takéhoto experimentu dá posledný počet výsledkov). V prípade experimentu s nenumerickým násobiteľom W elementárnych výsledkov nie je možné brať do úvahy, či je subnásobiteľ násobiteľa W poddelený. Slide zaznachit, scho pіdnіzhini W, yakі є podіyami, є matematické abstrakcie a zustrichayutsya praktických úloh. Preto v našom kurze je tento odsek neobov'yazkovim.
Aby sme mohli vymenovať vipadkovo podії, pozrime sa na systém (konečné číslo), ktorý pridáme do rozsahu základných výsledkov W.
Čas má dve mysle:
1) vďaka výkonu systému je spoľahlivosť systému evidentná;
2) v dôsledku prítomnosti tohto systému, príslušnosť A i A j k systému
takýto systém podmnožín sa nazýva algebra.
Nech W je výsledok elementárnych výsledkov. Zmena, že dva systémy sú znásobené:
1) W, Æ; 2) W, A, , Æ (tu A-podmnožina W) sú algebry.
Nech A 1 a A 2 ležia pred algebrou dvojky. Ukážte, že A 1 \ A 2 a leží v tejto algebre.
Systém Á nazývame vynásobením W ako s-algebra, keďže spĺňa Umov 1) a Umov 2)¢:
2).
Submultiplikátor Multiplikátor elementárnych sledkіv W є subієyu, pretože je potrebné položiť deakіy s-algebru.
Je možné dokázať, že by ste si mali zvoliť osobný systém delení, že by ste mali mať skutočnú s-algebru a vykonávať s týmito delenie, či sú alebo nie sú akceptované v teórii multiplikačných operácií (kombinovať, meniť, brať rozdiel a pridať), potom bude výsledok neosobný alebo podіya, scho klamať ієї w s-algebra.
Formulujeme axiómu, ja to nazývam axióma O.M. Kolmogorov.
Skin podії vіdpovіdaє nevіd'єmne і nepresahujúce jedno číslo P(А), poradie immovіrnіstyu podії А, navyše funkcia P(А) môže byť taká silná:
2) ak A 1 , A 2 ,..., A n , ¼ nie je absurdné, potom
Pokiaľ ide o úlohy rozsahu elementárneho dedičstva W, algebry podrozdelenia a funkcie P, ktorá uspokojuje mysle axióm, zdá sa, že existujú rozlohy imovirnіsny.
Označenie imovirnіsnogo rozlohy možno preniesť na koncovú rozlohu elementárnych výsledkov W. Rovnako ako algebra, môžete si vziať systém všetkých čiastkových násobkov neosobného W.
Geometrický imovirnista
V jednom špeciálnom režime som dal pravidlo rozrahunka ymovirnosti podії pre vypadkovy experiment s nepresvedcivymi vysledkami.
Якщо між безліччю W елементарних результатів випадкового експерименту і безліччю точок деякої плоскої фігури S (сигма велика) можна встановити взаємно-однозначну відповідність, а також можна встановити взаємно-однозначну відповідність між множиною елементарних результатів, що сприяють події А, і безліччю точок плоскої фігури s (sigma je malá), ktorá je súčasťou obrázku S, teda
de s je plocha figúry s, S je plocha figúry S. Tu je, prirodzene, na hrane, že figúrka S a s je plocha. Napríklad Zocrema, obrázok s môže byť trojuholník s priamkou, s rovinou, ktorá je bližšie k nule.
Je dôležité, aby na zvolenom mieste plochého útvaru S bolo vidieť medzeru S a miesto її častí s - medzeru s, aby sa medzera s dala úplne položiť a bolo možné reprezentujú ho ako náhradu za dvojnásobok dvojitých medzier.
zadok. Dvaja ľudia sa stretávajú na vzdialenom mieste, ako vіdkrit od 12 do 13 rokov. Koža z nich prísť v určitom okamihu do hodiny, ktorá obіdaє s úsekom 10 brká. Aký je imovirnist їhnyoї zustrіchi?
Nech x - hodina príchodu prvého do ďalekého a y - hodina príchodu druhého.
Je možné nastaviť korešpondenciu jedna ku jednej medzi dvojicami čísel (x; y) (inak sú výsledky nemenné) a nemenným bodom štvorca so stranou, ktorá sa rovná 1, v rovine súradníc, kde hlavička súradníc je zobrazená k číslu 12 pozdĺž osi X a ako os Y na malej 6. Tu napríklad bod A ukazuje výsledok, čo znamená, že prvý prišiel o 12:30 a druhý - o 13:00 hod. A tu očividne zustrich nevidel.
Ak prvý nie je lepší ako druhý (y ³ x), potom posledný bude pre myseľ 0 £ y - x £ 1/6 (10 hvilin - 1/6 roka).
Ak ďalší príde neskôr ako prvý (x³y), potom ďalší bude pre myseľ 0 £ x – y £ 1/6 ..
Mіzh neosobné výsledky, sympatické zustrіchі, i neosobné body oblasti s, znázornené malým7 v tieňovanom vzhľade, môžu byť nastavené v korešpondencii jedna ku jednej.
Shukana imovirnіst p dorіvnyuє vіdshennyu oblasť regiónu do oblasti celého námestia. Plocha štvorca sa rovná jednej a plocha oblasti s môže byť definovaná ako rozdiel medzi jednou a celkovou plochou dvoch trikotov, ako je znázornené na obrázku 7. Zvuky kričia:
Poradie rozhodnutí.
Na šahivnicu so šírkou 5 cm bola hodená minca s polomerom 1,5 cm. Poznať efektívnosť toho, že mincu nemožno minúť na živobytie medzi bunkami.
Riaditeľ II.
Cez rieku opony, 100 m hodu mestom. Ak sa v istom momente na moste vymenia dvaja ľudia, miesto sa zrúti a odpor smradu padne k rieke. Prvý, kto pláva, je otočiť sa. Druhý nevie plávať a otáča sa, len ako pád nedali 10 metrov od brehu, alebo nedali, nižšie o 10 metrov od prvého. Yaka ymovіrnіst, scho iní ľudia vryatuєtsya?
Riaditeľ školy III.
Protitankové mini boli umiestnené na priamke po 15 m. Kolmo na túto priamku bol tank široký 2 m. Čo je imovirnist, scho vína nepadajú na moje?
Hlava VI.
Na intervale (0; 2) sú dve čísla vipadkovo vibrayutsya. Poznať možnosť skutočnosti, že druhá mocnina väčšieho čísla je menšia, tým menšie číslo
Navmannya dva body sú hodené na vіdrіzok. Smrad rozbije vіdrіzok vtrichі. Čo є ymovіrnіst, že, scho z otrimanih vіdrіzkіv možno zložiť trikutnik?
Hlava VI.
Hodiť tri bodky na vіdrіzok, jeden po druhom. Čo je imovirnista na tom, že tretí po rahunke je škvrna na jeseň medzi prvými dvoma?
Úloha I. Poloha mince na šahivnici je úplne závislá od polohy geometrického stredu. Všetky anonymné výsledky môžu byť zobrazené ako štvorec S so stranou 5. Všetky anonymné výsledky môžu byť zobrazené ako štvorec s ležiaci v strede štvorca S, ako je znázornená malá 1.
Shukana imovirnist ešte drahšie zmeniť plochu malého námestia na plochu veľkého námestia, tobto 4/25
Riaditeľ školy II. Výrazne cez štrbinu pozdĺž ľavého brehu rieky k bodu pádu prvej osoby a cez y - cez štrbinu pozdĺž ľavého brehu k bodu pádu ďalšej osoby. Je zrejmé, že scho і x, і y sa prekrývajú (0; 100). Týmto spôsobom je možné vytvárať visnovoky, takže všetky neosobné výsledky môžu byť zobrazené na štvorci, ktorého ľavý spodný okraj leží na klase súradníc a pravý horný - v bode so súradnicami (100 ; 100). Dva riadky: 0
Riaditeľ školy III.
Podľa mentálneho poriadku je poloha tanku pre medzeru medzi dvoma pozemnými mínami úplne závislá od polohy priamky, ktorá sa rovnomerne pohybuje mimo boky tanku. Táto čiara je kolmá na čiaru, za ktorou je nainštalovaný mini a nádrž je poháňaná na mini, takže táto čiara je prišitá bližšie, nižšie o 1 meter od okraja medzery. V tomto poradí sa všetky neosobné nasledkiv objavujú v medziobdobí 15. výročia a neosobné priateľské nasledky sa objavujú v intervale 13. výročia, ako je znázornené v malom 3, Shukana imovirnist 13/15.
Manažér IV.
Jedno z čísel x je významné a druhé je y. Všetky neosobné možné stopy sú transformované do štvorcového OBCD, ktorého dve strany zbіgayutsya od osí súradníc a môžu sa rovnať 2, ako je znázornené na malom 4. Predpokladajme, že y je menšie číslo. Rovnaké neosobné výsledky sa objavujú v trikotovom OCD s plochou 2. Zvolené číslo je spôsobené spokojnosťou s dvoma nerovnosťami:
pri<х, у>x 2
Anonymné čísla, ktoré spĺňajú tieto nezrovnalosti, sa objavujú v tieňovanej oblasti na malej 4. Plocha regiónu je znázornená ako rozdiel v ploche trikotu OEG, ktorá je 1/2 a oblasť krivočiareho trikotu OFEG. Plocha krivočiareho trikotu je určená vzorcom
a dorivnyuє 1/3. Všimnite si, že plocha vytieňovaného obrázku OEF je 1/6. V tejto hodnosti shukana ymovіrnіst dorіvnyuє 1/12.
Poďme dozhina vіdrіzka dorіvnyuє l. Ak vezmete x a na ľavej strane ľavého okraja k bodom o tom, ako ísť v mysli problému, potom neosobné výsledky môžu byť reprezentované štvorcom so stranou l, ktorého jedna strana leží na súradnici os x a druhá strana leží na súradnicovej osi y . Ak vezmete myseľ y\u003e x, potom neosobné stopy vyzerajú ako trikot OBC, obrázky za 5. Oblasť trikutnika je krajšia l 2/2. Otrimanі vіdrіzki matimut dozhini: x, y-x a l-y. Teraz poďme hádať geometriu. Z troch radov je možné trikot zložiť jeden alebo viac, ak je dĺžka dermálneho záhybu menšia ako súčet dĺžky dĺžky dvoch ďalších vinutí. Tsya umova v našej mysli vybudovať systém troch nepravidelností
Prvá nerovnosť sa zmení na pohľad x
 |
Hlava VI. Vezmime si dvojitý poukaz na l. Poďme na ľavý koniec čiary do prvého bodu cesty x, do druhého bodu - y a do tretieho bodu - z. Potom sa všetky neosobné stopy zmenia na kocku, ktorej tri hrany ležia na osiach x, y a z pravouhlého súradnicového systému і s hranou l. Predpokladajme, že y\u003e x. Potom sa neosobné údaje objavia v priamom hranole ABCA 1 B 1 C 1 , znázornenom na malej 6. Umova z>x znamená, že všetky výsledky budú zobrazené v oblasti, ktorá leží nad rovinou AD 1 C 1 B, znázornenou na malom 7. všetky sú platné výsledky budú zobrazené v pyramíde so štvorcom AA 1 B 1 B na stojane s výškou B 1 C 1 . Usі výsledky, yakі vіdpovіdat myseľ z Úloha pre nezávislé videnie. 1. Dva parníky by mali ísť do jedného a toho istého kotviska. Hodina príchodu oboch parníkov je nezávislá a rovnako výkonná s úsekom doby. Je príznačné, že jeden z parníkov náhodou kontroluje správne kotvisko, keďže hodina pobytu prvého parníka je jeden rok a druhá dva roky. IČO: 139/1152. 2. Na križovatke bolo nainštalované automatické svetlo-svetlo, v ktorom jedna svetlica horí zelené svetlo a pivkhvilin chervone, potom obnovujem jedno brko - zelené a pivkhvilin chervone na tenko. Vo vapadkovom momente pred krizovatkou prechadza auto. Aký je imovirnista na tom, že víno prechádza krížom bez zuba? Odpoveď: 2/3 3. Minca s polomerom 1,5 cm je hodená na nevyčerpateľnú šakhivnitsu so šírkou 5 cm. Poznať možnosť, že na dvoch kontrolných bodoch sa minca nevyrazí viac ako dvakrát menej. Dátum: 25. 16. 4. Tricoutnik sa hodí do blízkosti navmannya. Yaka ymovіrnіst, scho vіn gostrokutny? Návrh: 1/4. 5. Tricoutnik sa hodí do blízkosti navmannya. Čo je to imovirnist, čo je rovný rez? odpoveď: 0. 6. Strihanie dozhini a navmanya rozdelené na tri časti. Zistite jasnosť skutočnosti, že dozhina časti kože sa zdá byť väčšia ako a / 4. Overenie: 1/16.
Imovirnist - kroky (zahіd, kіlkіsna otsіnka) schopnosti súčasnosti prísť. Ak navrhujete, aby sa podia mohla stať pravdou, prehodnoťte protilege podstav, potom sa podia nazýva imovirnaya, inak - neimovirnaya alebo malá imovirnaya. Víťazstvo pozitívnych nad negatívnymi a na druhej strane môže byť vo svete rôzne, po čom sa imovirnista (a neimovirnista) stáva viac-menej. Preto je imovirnista často hodnotený na kyslej úrovni, najmä v tichom počasí, ak je menej presné posúdenie nemožné alebo je veľmi strmé. Možno rôzne stupne „rovnakej“ pokory.
Klasické označenie imovirnosti je založené na pochopení a možnosti výsledkov. Ako imovirnіst vystupaє vіdshennya kіlkostі výsledky, scho priyat danіy podії, až do celkového počtu rovnako možných výsledkov. Napríklad schopnosť vidieť „orla“ alebo „chvosty“ pri zmene mince je viac ako 1/2, keď sa prenáša, takže môžu byť umiestnené dve možnosti a sú rovnako schopné. Dana Classic „Voznoinna“ môže byť legalizovaná na vipado mlčanlivosti Killyvikh, znalosť, čin Yakshcho rovnakým spôsobom, môže stáť na rovnakom mieste (Kilkiy. v jednej časti prípustnej oblasti, je možné rozšíriť povinnú (plochu) časti na povinnú (plochu) oblasť všetkých možných bodov.
Imovirnіsnyy popis iných typov javov širokého rozsahu v modernej vede, zocrema v ekonometrii, štatistická fyzika makroskopických (termodynamických) systémov; V kvantovej fyzike majú samotné procesy, ktoré sa popisujú, imaginatívnu povahu.
Viniknennya pochopenie tejto teórie imovirnosti
Prvé práce o vchennya o imovirnіst majú byť vykonané až do 17. storočia. Takto súpis francúzskych vedcov B. Pascala, P. Fermata (1654) a holandského vedca X. Huygensa (1657) poskytol prehľad popredných vedeckých interpretácií imovirnosti]. V skutočnosti už Huygens používal koncepty matematickej dokonalosti. Švajčiarsky matematik J. Bernoulli zaviedol zákon veľkých čísel pre schému nezávislých pokusov s dvoma výsledkami (posmrtný, 1713). V XVIII storočí. - Na klase devätnásteho storočia. teória imovirnosti sa rozvíja na robotoch A. Moivreho (Anglicko) (1718), P. Laplacea (Francúzsko), Do. Gauss (Nimechchina) a Z. Poisson (Francúzsko). Teória nehybnosti začína stagnovať v teórii pardonov, ktorá sa vyvinula v súvislosti s potrebami geodézie a astronómie a teórii streľby. Treba poznamenať, že zákon rozpodіlu milosti skutočne navrhol Laplace ako exponenciálnu zatuchnutosť v odpustení bez zlepšenia známky (1774 rіk), potom ako exponenciálnu funkciu štvorca odpustenia (1778 roku). Zvyšok zákona sa nazýva Gaussovo delenie a normálne delenie. Bernoulli (1778) zaviedol princíp tvorby jednohodinových pódií. Adrian Marie Legendre (1805) vyvinul metódu najmenších štvorcov.
V druhej polovici devätnásteho storočia. vývoj teórie vzhľadu interakcií s robotmi ruskými matematikmi P. L. Chebiševom, A. M. Lyapunovom a A. A. Markovom (starší), ako aj práce matematickej štatistiky od A. Queteleta (Belgicko) a F. Galtona (Anglicko) To isté štatistická fyzika L. Boltzmanna (v Rakúsku) vytvorila základ pre stručné rozšírenie problémov teórie imaginácie. Logickú (axiomatickú) schému stimulovania základov teórie imovirnosti rozšíril v roku 1933 rotačný matematik A. N. Kolmogorov.
Klasický dizajn imovirnosti:
Podla klasickeho oznacenia je moznost pozitivneho pododdelenia P(A) vyspelejsia co do poctu vysledkov priatelske A az po poctu vysledkov, ulozeneho priestoru elementarnych pododdielov, tobto.
imovirnistickej statickej klasickej teórie
Výpočet všemocnosti, pokiaľ ide o elementárnu päsť a druhý multiplikátor, sa často považuje za každodennú kombinatorickú úlohu, niekedy dokonca dôležitú.
Klasicky sa rozlišuje a je pravdivé, ak je možné preniesť imovirnosti na základe symetrie myslí, pre ktoré sa experiment zvažuje, a po všetkej symetrii výsledkov testovania priviesť k pochopeniu „rovnako možné“ výsledky.
Napríklad. Aj keď je rozdrvený z homogénneho materiálu, geometricky správna štrková kefa sa vrhá tak, že je schopná dosiahnuť pred sebou veľké množstvo zábalov, ako pád, potom pád, či už z її čel, je rovnako možný výsledok.
Z rovnakého zrkadlenia symetrie sú dôsledky takéhoto experimentu rovnako možné, pretože sú rezolútne zmiešané a nerozoznané na dotiku bielych a čiernych vriec tak, že po registrácii farby koženého vreca sa vráti späť do nádoby , krok za krokom, po preradení.
Takáto symetria sa najčastejšie pozoruje pri pokusoch organizovaných na kusy, napríklad pri hazardných hrách.
V tomto rangu je klasické označenie imovirnosti spojené s porozumením a schopnosťou a víťazné pre experimentovanie, čo vedie k schéme vipadkiv. Pre ktorých je potrebné, aby znaky e1, e2, en boli šialené, aby sa jeden z nich nemohol objaviť naraz; takú, že tvoria celú skupinu, aby si všetky možné výsledky vypracovali sami (taký nemôžete byť, v dôsledku toho ich neuvidíte); rovnako je možné, že experiment zabezpečí rovnakú možnosť výskytu kože ix.
Nie každý experiment vyhovuje vzoru reakcií. Ako keby bola narušená mentálna symetria, neexistujú žiadne schémy odchýlok.
Vzorec (1.1), „klasický vzorec“, bol zavedený na výpočet javov javov na klase objavenia sa vedy o fenoménoch osobnosti.
Tі urobil, yakі nie malá symetria, "pіdganyalis" podľa vzoru vipadkіv. Nini inštruoval z "klasického vzorca" preskúmať spôsoby výpočtu možností, ak experiment nevedie k schéme vipadkіv. Preto víťazí štatistická významnosť kvality.
Pojem štatistická flexibilita bude predstavený neskôr, ale hneď prejdeme ku klasickému vzorcu.
Poďme sa pozrieť a aplikovať.
Pažba 1. Dosvіd polagaє kidanni dve mince. Poznať možnosť jedného erbu, ktorý by sa chcel objaviť.
Riešenie. Vipádkova pódium A - vzhľad jedného erbu.
Rozsah elementárnych prístupov v tomto experimente je určený výsledkami: E = (PP, PP, PP, PP), ktoré sú jasne označené e1, e2, e3, e4. takýmto spôsobom,
E = el, e2, e3, e4; n=4.
Je potrebné určiť počet stôp z E, aby zodpovedal vzhľadu A. Tse e1, e2, e3; їхнє číslo m=3.
Vikoristovuyuchi klasický vzorec za účelom imovirnosti podії A, možno
Zadok 2. Urna 3 má dve a 4 čierne krídelká. Z urien sa vyberie jedno vrece. Poznať imovirnistu toho, kto bol cool.
Riešenie. Vipadkova podia A - vzhľad bieleho kuli. Rozloha elementárnych strukov E zahŕňa nápisy e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, de ei - vzhľad jedného kuli (bieleho alebo čierneho);
E = (el, e2, e3, e4, 5, e6, e7), n = 7.
Vipadkovіy podії A v priestore E spryає 3 výsledky; m=3. Otzhe,
Zadok 3. Urna 3 má biele a 4 čierne šerpy. Z urny sú dve kuli. Poznaj nehybnosť toho, že urážky budú veľké.
Riešenie. Vipadkova podia A - urazeny kuli bude silny.
Pažba 3 sa považuje za pažbu 2, ktorá sa dedí v pažbe 3, ktorá sa stane rozlohou základného sledkіv E, nebude okremі kulі, ale kombinácie 7 kulі po 2. Takže, aby sme označili veľkosť E, je potrebné označiť kombináciu 2. Pre koho je potrebné vyhrať vzorce kombinatoriky, ktoré nájdete v časti "Kombinatorická metóda". V tomto prípade pre počet kombinácií od 7 do 2 vyhráva vzorec na počet dní
Črepy podľa výberu sa vyrábajú bez otáčania a poradie vzhľadu vreca nie je dôležité. takýmto spôsobom,
Počet kombinácií, ktoré sa môžu zobraziť pod A, je zobrazený ako
Otec, .
Štatistická definícia mobility
Pri pohľade na výsledky po testovaní je dôležité vedieť, či existujú zákonitosti. V postupnosti tých istých testov však možno poznať stabilitu niektorých priemerných charakteristík. Čiastočne, ak by bolo, v tejto sérii s n sa test nazýva m / n, čísla m sa potichu testujú, v niektorých strukoch prišlo A k veľkému počtu testov n. Mayzhe v koži na dokončenie druhej série testov sa frekvencia sub-A obnoví na hodnotu sing, ako je akceptovaná pre imovirn_st sub-A. Stabilita hodnoty frekvencie je potvrdená špeciálne experimenty. Štatistické zákonitosti tohto druhu boli predtým odhalené z pažby hazardných hier, teda z pažby tichého testovania, ktoré sa vyznačujú možnosťou výsledkov. Toto je cesta pre štatistický prístup k numerickej definícii flexibility, ak je narušená mentálna symetria experimentu. Časť pododdielu A sa nazýva štatistické imovirnistyu, čo je uvedené
de mA je počet experimentov, v ktorých sa objavila podia A;
n - celkový počet pokusov.
Vzorce (1.1) a (1.2) na účely imovirnosti môžu byť podobné, ale zapáchajú denne. Vzorec (1.1) slúži na teoretický výpočet imovirnosti podії pre danú myseľ dosvіdu. Vzorec (1.2) slúži ako experimentálne označenie čiastkovej frekvencie. Na urýchlenie vzorca (1.2) je potrebný ďalší štatistický materiál.
Axiomatic pіdkhіd až vyznachennya imovіrnostі
Podľa tretieho prístupu je definícia imovirnosti axiomatická pidchida, v ktorej sa od imovirnosti požaduje, aby preusporiadali svoje právomoci.
Prijať axiomatická definícia imovirnosti bola sformulovaná v roku 1933. A. N. Kolmogorov. Týmto spôsobom je imovirnist daný ako číselná funkcia P(A) na neosobnosti všetkých strukov, ktorá je určená týmto experimentom, pretože spĺňa nasledujúce axiómy:
P(A)=1, čo znamená, že A je dôveryhodný zdroj.
Yakshcho A to V nesumіsnі.
Hlavné sily nesmrteľnosti
Na kožnú depresiu pod A bol navyše predpísaný її ymovіrnіst.
Pre spoľahlivé poddelenie U môže rovnováha hmly P(U)=1.
Ako keby A a B boli nepredstaviteľné, potom je imovirnіst sumi viac podriadený súčtu imovirnosti. Tsya moc sa nazýva vzorec pre skladanie ymovirnosty v rozumnej nálade (pre šialené podіy).
Pre ďalšie pododdiely A a B
Tsya vlastіst zvetsya vzorec skladaný ymovіrnosti v zagalnomu vpadku.
Pre protilezhnyh pódium A a maє mistse rіvnіst.
Krіm tsgogo, nie je možné vstúpiť na pódium, je vymenované, čo vám neumožňuje opustiť priestor základných pódiu. Imovirnіst nemožne podії dorіvnyuє 0, P()=0.
zadok. Imovirnist toho, ktorý bol vybraný ako výsledok experimentovania s rovnakou farbou, čiernobielym alebo farebným a čiernobielym televízorom, ktorý je jasný 0,86; 0,35; 0,29. Yaka imovirnist, scho môžem mať farebný čiernobiely televízor?
Riešenie. Poďme do Poľska v tom, že môžem mať farebný televízor.
Podіya polagaє v tom, čo sіm'ya maє čiernobiela televízia.
Podіya polagaє v tom, čo sіm'ya môže byť buď farebný, alebo čiernobiely televízor. Podіya vyznaєtsya cez A і B na pohľad, A і B spilnі, do
kombinatorická metóda
V bohatých imovirnіsnyh problémoch, je potrebné prehodnotiť všetky možné stopy experimentu, buď elementárne podії, ako je to možné v tejto situácii, alebo vypočítať ich počet. Pre koho môžete takéto pravidlá vyhrať.
Pravidlo 1. Ak operácia pozostáva z dvoch krokov, pričom prvý môže byť prerušený n1 spôsobmi a druhý môže byť prerušený n2 spôsobmi, potom môže byť celá operácia prerušená n1 n2 spôsobmi.
Pod slovom „operácia“ môže byť na mysli, či ide o postup, proces alebo metódu voľby.
Aby sme potvrdili pravidlo, pozrime sa na operáciu, ktorá sa skladá z xi a yi, xi a yi, x je možné vykonať n1 spôsobmi, tobto. , Krok y je možné vyriešiť n2 spôsobmi, takže. potom je možné pomocou postupujúcich n1n2 párov reprezentovať množstvo všetkých možných spôsobov:
zadok. Koľko možných výsledkov možno nájsť v experimentoch, ktoré sú podobné tým, ktoré poskytujú dve hlavné kefy.
Riešenie. Під x і y u razі razі vаdієtsya vipadannya či yаkoї okraj prvej kefy a inej kefy. Vipadannya fazeta prvého štetca môže byť vykonaná šiestimi spôsobmi xi, ; vipadannya pokraj iného štetca možno vykonať aj šiestimi spôsobmi xj, .
Najlepšie možné spôsoby 6,6=36.
Pravidlo 2. Ak sa operácia skladá z k krokov, z ktorých prvý môže byť rozdelený n1 spôsobmi, druhý n2 spôsobmi, tretí spôsob atď., k-tým spôsobom, potom môže byť celá operácia byť rozdelené na n1 n2 ... .
zadok. Inšpektor kvality by chcel odstrániť časť kože z niekoľkých nádob, aby bolo možné odstrániť 4, 3, 5 a 4 časti. Koľko vín môžete získať?
Riešenie. Celkový počet ciest je určený ako 4 3 5 4=240.
zadok. Koľko možných spôsobov môže mať študent test na 20 jedál, takže na sile kože vína môžete povedať „so“ chi „n_“?
Riešenie. Najlepšie možné spôsoby sú 2 2 ... 2 = 220 = 1048576.
Často je praktické obviniť situáciu, ak sa predmety dajú do poriadku.
Napríklad: koľkými rôznymi spôsobmi môže 6 ľudí sedieť pri stole? Zmeny rotácie sa nazývajú permutácie.
zadok. Koľko permutácií je možných pre písmená a, b, c?
Riešenie. Môžete zmeniť abc, acb, bac, bca, cab, cba. Počet možných distribúcií je až šesť.
Napríklad pre n objektov celkovo n (n-1)(n-2)…3 2 1 rôznymi spôsobmi alebo n!, potom je počet permutácií n!=1 2 3... ( n-2)( n-1)n a 0!=1.
Pravidlo 3. Počet permutácií n rôznych objektov sa rovná n!
zadok. Počet permutácií z chotirokhových písmen je 4!=24, ale ako je to s počtom permutácií widde, tak ako vybrať 2 písmená z chotirokh?
Riešenie. Zo štyroch písmen si môžeme zapamätať dve polohy. Pre prvú pozíciu - 4 spôsoby, pre druhú pozíciu - 3 spôsoby. Tiež pravidlo víťaza 1, možno 43=12.
Cieľ tohto zadku je na n rôznych objektoch, z ktorých je vybraných r objektov bez rotácie r > 0, celkovo je n(n-1)...(n-r+1) ciest. Toto číslo je významné a kombinácie, ktoré sa odoberú, sa nazývajú umiestnenia.
Pravidlo 4
(Pre r = 0,1,...,n).
Permutácie, ak sa objekty otáčajú za kolíkom, sa nazývajú kruhové permutácie. Dve kruhové permutácie sú odlišné (a len jedna je dôležitá), takže objekty v dvoch kruhoch môžu byť samé zlé a napravo.
Napríklad: ako keď sa chotiri ľudia hrajú na moste, neberieme iné prihilnosti, ako keby všetky hroby mali byť položené na jeden pravotočivý štýl.
zadok. Koľko kruhových permutácií sa dá nejakým spôsobom urobiť, ako hrať na moste? Riešenie. Len toľko, aby sa poloha jedného zo štyroch hrobov považovala za pevnú, môžete pridať ďalšie tri hroby 3! spôsobmi, takže môže existovať šesť rôznych kruhových permutácií.
Uzagalnyuyuchi tsey zadok, otrimuєmo také pravidlo.
Pravidlo 5. Počet permutácií z n rôznych položiek, zoradených podľa stávky, je väčší (n-1)!.
Dosi prenesené, scho n objektov, medzi nimi vyberáme r objektov a tvoríme permutácie, є raznimi. Týmto spôsobom nie je možné použiť predchádzajúce uhádnutie vzorcov na určenie počtu spôsobov tlače písmen v slove „kniha“, ale počet spôsobov, ako vytlačiť tri kópie jedného románu a jednu kópiu obalu iného románu. romány o polícii.
zadok. Koľko rôznych permutácií písmen v slove „kniha“?
Riešenie. Keďže je dôležité rozlišovať medzi písmenami O, potom sme їх zmysluplne O1, O2 a tiež matimemo 4!=24 rôznych permutácií písmen v O1, O2 a K. jedna permutácia.
zadok. Koľko rôznych spôsobov, ako šíriť na polícii tri kópie jedného románu a jednu kópiu ďalších štyroch románov?
Riešenie. Ak poznáte tri kópie prvého románu ako a1, a2, a3 a ďalšie dva romány - b, c, d a e, potom v tomto prípade možno 7! rôznymi spôsobmi a 3! spôsob šírenia a1, a2, a3.
Ak vynecháte indexy, potom existujú rôzne spôsoby triedenia kópií.
Uzagalnyuyuchi tsі mirkuvannya, otrimaemo také pravidlo.
Pravidlo 6. Počet permutácií n objektov, pre ktoré n1 jedného druhu, n2 - iného druhu, …, nk - k-tého druhu a n1+n2+...+nk=n,
Je to náročná úloha, pre niekoho je potrebné určiť množstvo metód na výber predmetov z rôznych predmetov, bez brutálneho rešpektovania poradia, v ktorom sa smrad vyberá. Takéto kombinácie sa nazývajú pododdiely.
zadok. Koľko kandidátov si môžete vybrať z 20 kandidátov na komunitné vzdelávanie?
Riešenie. Keďže máme dôležité poradie pri výbere kandidátov, tak počet kombinácií a aj rad troch kandidátov môžu byť 3! spôsoby; Ak poradie výberu nie je dôležité, potom existujú spôsoby, ako si vybrať.
Kombinácie bez rotácie r objektov s n rôznymi objektmi, ktoré sú kombinované samotnými objektmi, ale v ich poradí, sa nazývajú alternatívy.
Pravidlo 7. Počet kombinácií pre r objektov z n rôznych objektov je označený číslom, počet môže byť označený ako číslo.
zadok. Koľkými rôznymi spôsobmi môžete zobrať 2 erby a 4 chvosty so šiestimi mincami?
Riešenie. Keďže poradie výberu erbov a rozhodnutí nie je dôležité, odoberie sa zastosovuyuchi pravidlo 7.
zadok. Koľko rôznych komisií dvoch chemikov a jednej fyziky môže vzniknúť na fakulte malej vysokej školy, ktorá má 4 chémiu a 3 fyziku.
Riešenie. Počet kombinácií chotirioxových chémií o 2 možno vynechať (šiestym) spôsobom.
Jeden z troch fyzikov môže byť konvertovaný (trióma) rôznymi spôsobmi.
Počet výborov sa do pravidla 1 počíta ako 6 3 = 18.
zadok. Koľkými spôsobmi môžete rozdeliť rad štyroch predmetov na tri riadky, ako môžete nahradiť dva, jeden a jeden predmet?
Riešenie. Výrazne dané objektom písmenami a, b, c, d. Počet rozdelení na dve, jednu a jednu bude 12:
Porážku dvoch objektov je možné brať rôznymi spôsobmi, čo dáva 6 možností. Množstvo spôsobov, ako vytvoriť ďalší konflikt. І pre tretie žrebovanie je počet metód 1.
Platí pre pravidlo 2 všetkých spôsobov boja (6 2 1) = 12.
Uzagalnyuyuchi tsey zadok, otrimuєmo také pravidlo.
pravidlo 8 yak
zadok. Koľkými spôsobmi sa v hoteli môže ubytovať 7 podnikateľov v jednej trojlôžkovej a dvoch dvojlôžkových izbách?
Riešenie. Vidpovіdno až do pravidla 8, môžete robiť (dvesto desať) spôsobmi.
Pravidlo 8 Dôkaz
Keďže n1 objektov možno vybrať mnohými spôsobmi, možno vybrať n2
V súlade s pravidlom 2, celkový počet spôsobov, ako byť videný
Úloha na samostatnú prácu
1. Na mieste je umiestnených desať kníh na jednej policajnej stanici. Naznačte imovirnistovi skutočnosť, že tri piesne knihy sú usporiadané.
Hodnota: 0,066.
2. Z balíčkov kariet (52 kariet) sa ťahajú tri karty. Poznajte imovirnistu o tom, čo bude trio, symbol a eso.
Hodnota: 0,0029.
3. P'yat kvitkіv vartistyu za 1 rubeľ;
tri poukážky na rôzne 3 ruble;
dva lístky na variant po 5 rubľov.
Navmannya vyberte tri lístky. Uveďte nehybnosť čoho:
a) Chcem, aby dva z týchto lístkov tvorili rovnaký rozptyl.
Hodnota: 0,75;
b) všetky tri lístky stoja 7 rubľov.
Platnosť: 0,29.
4. Na hamantoch sú tri mince v nominálnej hodnote 20 kopejok a tieto mince v nominálnej hodnote 3 kopejky. Najprv sa vezme jedna minca a potom sa vezme ďalšia minca v nominálnej hodnote 20 kopejok.
Uveďte hodnotu skutočnosti, že prvá minca má hodnotu 20 kopejok.
Platnosť: 0,22.
- 5. Z desiatich výherných tiketov v lotérii є dva. Uveďte imovirnіst na skutočnosť, že medzi prijatými navmannya päť lístkov:
- a) jedna výhra;
- b) dve výhry;
- c) Chcel by som jednu víťaznú.
Hodnota: 0,55, 0,22, 0,78.
6. Pri mačke je є n cievok s číslami od 1 do n, cievky sa posúvajú dopredu jedna po druhej bez otáčania. Yaka imovіrnіst toho, že pri prvých výkyvoch sa počty kultu zvyšujú s počtom hrdinov.
Návrh: (n – k)!/n!
Wikoristanská literatúra
- 1. http://kurs.ido.tpu.ru/courses/theory_ver/tema2/tema2.html
- 2. http://free.megacampus.ru/xbookM0018/index.html?go=part-003*page.htm
- 3. http://www.tetent.ru/publ/studenty/vysshaja_matematika/klassicheskoe_opredelenie_verojatnosti/35-1-0-1121
- 4. http://ua.wikipedia.org/
- 5. http://www.kolasc.net.ru/cdo/books/tv/page15.html
Ukazovateľ Kendalovej rank korelácie, opätovné overenie hypotéz o podstate prepojenia.
2.Klasický dizajn imovirnosti. Sila imovirnosti.
Imovirnist je jedným z hlavných na pochopenie teórie nehybnosti. Іsnuє kіlka vznachen tsgogo porozuměnía. Označme, ako sa tomu hovorí klasika. Vzhľadom na zjavne slabé stránky tohto vymenovania je vyvolané inými stretnutiami, ktoré vám umožňujú podolat nedolіki klasického stretnutia.
Pozrime sa na príklad. Do urny nech sa vloží 6 rovnakých, rezolútne zmiešaných vriec, navyše 2 červené, 3 modré a 1 biele. Je zrejmé, že možnosť vyhrať navmannya z farebnej urny (teda červenej alebo modrej) je viac cool, nižšia schopnosť vyhrať bielu tašku. Qi možno charakterizovať číslom? Zdá sa, že je to možné. Toto číslo sa nazýva imovirnistyu podії (zobrazuje sa farebný kuli). V takomto rangu je imovirnist číslo, ktoré charakterizuje kroky schopnosti vystupovať pod.
Položme si pred seba úlohu vyhodnotiť kalkulom uskutočniteľnosť skutočnosti, že Kolorova kul’orova bola prijatá. Vzhľad farebného kuli sa bude považovať za znak A. Kozhena z možných výsledkov testovania elementárny výsledok (elementary podієyu). Elementárne výsledky sú zmysluplné z hľadiska w 1 w 2 w 3 atď. V praxi existuje 6 základných výsledkov: w 1 - objaví sa biela guľa; w 2, w 3 - objavil sa červený kul; w 4, w 5, w 6 - objavilo sa modré vrece. Je ľahké bacheti, čo má za následok kompletnú skupinu párových šialených podias (obv’yazkovo z’objaví sa len jedno vrece) a smradi sú rovnako schopní (vrece viymayut navmannya, vrece rovnaké a relatívne zmiešané).
Tieto elementárne výsledky, v takom cіkava pre nás, to prichádza, hovoríme tomu priateľský tsіy podії. V našom zadku je potrebné strieľať pod A (vzhľad farebnej chrbtovej kosti) nástup 5 výsledkov: w 2 w 3 w 4 w 5 w 6 .
V takejto hodnosti by sa človek mal báť testovania A, ako keby sa to pokúšal vyskúšať, bol by to jeden z elementárnych výsledkov, ktorý by mal A vziať; v našom zadku A pozor, že to príde w 2 abo w 3 abo w 4 abo w 5 abo w 6 . V tomto sensi podia A je rozdelená na šprot elementárnych pódií (w 2, w 3, w 4, w 5, w 6); elementárne podiá sa nedelia na iné podiá. U koho polygaє raznitsa mizh subієyu A že elementárne subієyu (elementárny výsledok).
Zmena v počte priateľských pododdielov A elementárnych postupností až po ich celkový počet sa nazýva imovirnistyu pododdiel A a označuje sa pomocou P (A). V analyzovanej aplikácii je celkový počet základných výsledkov 6; 5 z nich by sa malo brať pod A. Otzhe, imovirnist o tom, že rameno je brané, aby sa ukázalo vo farbe, viac P (A) \u003d 5/6. To číslo a dať tomu kalkulu hodnotenie stupňa možnosti výskytu farebného kvetu, ako sme chceli vedieť. Damo je teraz predurčený na imovirnosti.
Imovirnistyu podії A pomenujte počet priateľských tsіy podії naslіdkіv až do celkového počtu všetkých rovnako možných šialených elementárnych slіdkіv, scho utvoryuyut povnu skupiny. Otzhe, imovirnіst podії A je určená vzorcom
de m - Počet elementárnych výsledkov na prijatie A; n je počet všetkých možných elementárnych výsledkov testovania.
Tu sa hovorí, že elementárne stopy sú šialené, rovnako silné a tvoria celú skupinu. Zo znamenia imovirnosti kričia také autority:
S približne y s t približne 1. Іmovіrnіst spoľahlivý podії dorіvnyuє odinі.
Je pravda, že ako keby bol dôkaz spoľahlivý, potom je pokožka základným výsledkom testovania spreja. Mám vipadku m = n, neskôr,
P(A) = m/n = n/n = 1.
S približne y s t približne 2. Imovirnist je nemožné doložiť na nulu.
Je pravda, že ak je pódium nemožné, potom je možné, že základné výsledky testovania neuspejú. V mojom vipadku m = 0, potom
P(A) = m/n=0/n=0.
S približne y s t približne 3. Іmovirnіst vipadkovoї podії є kladné číslo, umiestnené medzi nulou a jednotou.
V skutočnosti až vipadkovo podії priyaє iba časť z celkového počtu základných výsledkov testovania. Wu tsomu vipadku 0< m < n, значит, 0 < m / n < 1, следовательно,
0 < Р (А) < 1
Ozhe, ymovіrnіst be-yakої podії prosím podvіynu nerіvnіst
Moderné Suvori kurzy teórie nesmrteľnosti inšpirované na teoreticko-viacnásobnom základe. Obmezhimosya vikladom moja teória násobil ticho pochopiť, kaki razglyadі vishche.
Nech ako výsledok testovania existuje len jedno delenie w i (i = 1, 2, ..., n). Podії w i , meno základné pódium (základné dedičstvo). Už teraz hučia zvuky, že elementárne podrozdelenia sú párovo šialené. Neosobnosť všetkých elementárnych pódií, ako sa môžu objaviť na ukážke, volá rozloha elementárnych strukov W a samotné základné pododdiely - body priestoru W.
Podiya A sa vyznačuje submultiple (priestor W), ktorého prvky sú elementárne stopy, ktoré majú prijať A; podіya є pіdnіzhina W, elementi є kogo є výsledky, scho priyat, a tak ďalej. V tomto poradí neosobnosť všetkých prístupov, ako môžu prísť pri skúške, є neosobnosť všetkých výskytov. W sám o sebe znamená, či výsledok testovania, že W - hodný podia; Prázdne miesto W - nemožne podia (nie je šanca na rovnaký výsledok testovania).
Stojí za zmienku, že základné pododdiely sú viditeľné zo všetkých pododdielov, že z nich možno odstrániť iba jeden prvok W.
Na odstránenie elementárneho výsledku w som dal kladné číslo p i - schopnosť zmeniť výsledok, navyše
Po vymenovaní, imovirnіst P(A) pododdelenie A viac súčtu imovirnіst elementárnych výsledkov, ktoré môžu zodpovedať A. Je ľahké vziať do úvahy, že imovіrnіst podії spoľahlivého lіvnіuє jedna, nemožnosť - nula, dostatočná - je stanovená nulou.
Pozrite sa na dôležité okremy vipadok, ak sú všetky výsledky rovnako možné. Počet výsledkov v dobrom n, súčet počtov všetkých výsledkov v dobrých; aj zlepšenie výsledku pleti je priaznivejšie 1/n. Pustite a uložte m výsledkov. Imovirnіst podії A dorovnyuє sumі ymovіrnosti naslіdkіv scho priyat А:
P(A) = 1/n+1/n+..+1/n.
Vrakhovuuchi, koľko dodankiv dorivnyu m, možno
P(A) = m/n.
Otrimano klasický dizajn imovirnosti.
Pobudov je logicky založený na teórii imovirnosti, ktorá má byť založená na axiomatickom vymedzenom vipadkovom podії a її imovіrnosti. Systém axióm, ktorý navrhol A. N. Kolmogorov, má elementárnu podiu a imovirnist s nedôležitými pojmami. Predstavme si axiómy, ktoré označujú imovirnistu:
1. Pododdiel kože A bol uvedený ako neznáme číslo P(A). Nazýva sa imovirnistyu podії A.
2. Imovirnіst skutočný podії dorіvnyuє odinі:
3. Imovirnist nastannya, ktorí chcú len jeden z párov šialených súm viac ako súm imovirnosti tsikh podіy.
Vyhodyachi z tsikh axiómy, sila ymovirnosti a zalezhnosti mizh im vyvodyat ako vety.
3.Statické označenie pohybu, zraková frekvencia.
Klasické vymenovanie si nevyžaduje potvrdenie. V tej hodine môže byť ako skutočná aplikovaná úloha nepreberné množstvo výsledkov a klasicky sa to v tomto prípade dokázať nedá. Preto v takýchto úlohách vyhráme staticky definované nálady, podpera jake po vykonaní experimentu
Statické imovirnistyu w(A) alebo dobrá frekvencia je relatívny počet priaznivých daných čiastkových výsledkov až po celkový počet skutočne vykonaných testov.
w(A)=nm
Vidnosna frekvencia podії maє sila vo výdrži:
lim n→∞P(∣ ∣ nm−p∣ ∣ <ε)=1 (свойство устойчивости относительной частоты)
4. Geometrické imovirnosti.
O geometrický pidhіd pred vymenovaním imovirnosti ako rozloha elementárnych strukov vyzerá dosť neosobne koniec lebegue ísť po priamke, otvorené priestory. Podiya sú tzv všetky mocnosti sveta množiť množiť.
Imovirnist podії A vyznaetsya vzorec
de zmysel Lebesgueov svet bez tváre A. S takým určeným podіy a ymovіrnosti usі axiómy A.N. Kolmogorova sú víťazné.
Pri konkrétnych úlohách, ako sa dostať na určené miesto imovirnisnoy schéma, viprobuvannya sa interpretuje ako vibrácia ALE- ako trafiť bod spätného chodu do deka subdoména A oblasti. Keď je to potrebné, aby fúzy v regióne boli malé prijmime však túto možnosť. Zazvoň Tsya vimoga na vyjadrenie slov "navdacha", "vipadkovy rank" a pod.
Aby sme sa navzájom vyrovnali pre rovnakú schopnosť, samozrejme, je potrebné zvýšiť počet podkožných vrstiev, napríklad viac, ako môžete. Takéto množstvo nazývame imovirnistyu podії. takýmto spôsobom, imovirnіst podіїє číselné zadanie je štádiom objektívnej možnosti podriadenosti.
Prvýkrát po hodine by sa schôdzky imovirnosti mali považovať za klasickejšie, čo potvrdilo analýzu hazardných hier a zadnej časti hlavy bola intuitívna.
Klasický spôsob označenia nehybnosti základov na chápaní rovnako možných a šialených hypotéz akoby stopami týchto dôkazov a nastolením celej skupiny šialených hypotéz.
Najjednoduchší zadok rovnako silných a šialených podias, ktoré tvoria celú skupinu, a vzhľad tých chi іnshої kulі z urn, scho pomstiť šproty toho istého za rozmіrom, vaga a iné dôležité znaky úlovku, ktoré ich rozhodne zbavujú.
K tomu o testovaní, ktorého výsledky úplne zakladajú skupinu šialených a rovnako možných pódií, povedať, že sa to dá zredukovať na schému urien, či schém vipadkiv, alebo zapadnúť do klasickej schémy.
Podobne sa tá šialená príležitosť na vytvorenie novej skupiny nazýva jednoducho fluktuácie alebo šance. S tým sa v stave kože, v poradí s priehlbinami, môžu objaviť zložené podpazušie.
Zadok: Pri páde veľkého štetca je poradie 3 bodov A i - pokles i-okulárov na hornej strane vidieť rovnakým spôsobom, ako B - pokles chlapských bodov, C - pokles počtu bodov, násobky troch...
Podľa zrelosti na kožu pod kožou, ako to môže byť v prípade tohto experimentu, sa výkyvy delia na priateľský, v niektorých z nich je pódium, a nepriateľské, v niektorých z nich nie je žiadne pódium. Na prednom zadku, pod B, spryat vpads A2, A4, A6; podії C - vypadki A3, A6.
Klasická nálada Vzhľad deyakoї podії pomenovanie počtu vipadkіv, scho priyatіvі tsієї podії, až do celkového počtu vіpadkіv rivenmozlivyh, nie blázon, scho založiť rovnakú skupinu v tomto dosvіdі:
de P(A)- ymovіrnistický vzhľad subії A; m- Počet vipadkіv, shcho priyat podії A; n- zagalna kіlkіst vipadkіv.
Použiť:
1) (prekvapivo je zadok väčší) P(B)= , P(C) =.
2) Urna obsahuje 9 červených a 6 modrých vriec. Poznať imovirnіst toho, čo viynyati navmannya je jedna, dve kuli sú zbavené chervonim.
ALE- Viynyata navmannya kulya chervona:
m= 9, n= 9 + 6 = 15, P(A)=
B- viynyati navmannya dve kuli červené:
Z klasického označenia imovirnosti kričia také autority (zobrazujú sa nezávisle):
1) Imovirnist nemožný podії dorіvnyuє 0;
2) Imovirnіst spoľahlivý podії dorіvnyuє 1;
3) Imovirnist bez ohľadu na to, či je alebo nie je stanovený medzi 0 a 1;
4) Imovirnist podії, protilezhnі podії A,
Klasicky sa význam kvality vyjadruje, že počet výsledkov testovania je pozoruhodný. V skutočnosti sú súdy často počuť, počet možných súdov je nespočetný. Okrem toho slabá stránka klasického významu spočíva v tom, že často nie je možné odhaliť výsledok testovania ako súbor elementárnych pódií. Ešte dôležitejšie je naznačiť, že je možné umožniť testovanie využívania elementárneho dedičstva s rovnakými šancami. Hovorte o rovnosti elementárnych výsledkov v testovaní v súlade so symetriou sveta. Prote tak zavdannya praktické zustrіchayutsya zriedka. Z týchto dôvodov sú klasické označenia pokory zakorenené v tých iných nedostatkoch pokory.
Štatistické imovirnistyu podії A sa nazýva zjavná frekvencia výskytu tsієї podії v vykonaných testoch:
de – imovirnistický vzhľad subdi A;
Vidnosna frekvencia výskytu subії A;
Počet pokusov, u niektorých sa objavilo pódium A;
Zagalna kіlkіst viprobuvan.
Na vіdmіnu vіd klаsichnoї ymovіrnostі, statisticаnіy ymovіrnіst є charakteristické svіdchenoї, experimentálne.
Butt: Na kontrolu kvality vzoriek z dávky sa vybralo 100 vzoriek, priemerne 3 vzorky sa ukázali ako chybné. Označte možnosť sna.
Štatistický spôsob odhadu imovirnosti zastosuёm iba na pokojné podіy, yakі mayut takýto orgán:
Podії, scho razglyadyutsya, vzhľadom na výsledky iba tichých skúšok, yakі možno vykonať v rovnakom počte krát s jedným a tým istým komplexom myslí.
Predložte matke štatistickú stabilitu (alebo stabilitu vonkajších frekvencií). Tse znamená, že v rôznych sériách pokusov je zrejmé, že frekvencia sa nevýznamne líši.
Počet pokusov, ktoré majú pódium A, je možné vykonať viac.
Je ľahké nepochopiť, že sila imovirnosti, podobne ako klasické označenie, sa berie aj ako štatistické označenie imovirnosti.
| Články k téme: | |
|
Systémy diferenciálnych rovníc integračných metód
Maticový zápis sústavy variabilných diferenciálnych pomerov (SODE). Skladovanie skladacích okien v ekonomických boxoch Skladovanie skladacích boxov v ekonomických boxoch
6.2 Preťaženie medzi ekonomickými budovami Skladacie vіdsotki ... Kvíz najmenších štvorcov (LSM).
Slobodyanyuk O.I. Metóda najmenších štvorcov v školskom fyzickom ... | |
