Розподіл дробів 6. Дії з дробами. ІІ. Усний рахунок

1. Щоб поділити один дріб на другий, необхідно ділене помножити на число, яке назад дільнику.

Для правильних і неправильних дробів правило розподілу таке:

Щоб поділити звичайний дріб, необхідно чисельник ділимого помножити на знаменник дільника, а знаменник ділимого помножити на чисельник дільника. Перший твір беремо чисельником, а другий - знаменником.

Розподіл дробу на дріб.

Щоб розділити один звичайний дріб на другий, не рівний нулю, необхідно:

• чисельник 1-го дробу помножити на знаменник 2-го дробу і записати твір у чисельник одержаного дробу;
• знаменник 1-го дробу помножити на чисельник 2-го дробу і записати твір у знаменник отриманого дробу.

Іншими словами, розподіл дробів переходить до множення.

Щоб розділити 1-ну дріб на другу, потрібно ділене (1-ну дріб) помножити на зворотний дріб дільнику.

Розподіл дробу на число.

Схематично розподіл дробу на натуральне число виглядає так:

Щоб поділити дріб на натуральне число, використовують такий метод:

Виражаємо натуральне число як неправильний дріб з чисельником, який дорівнює самому числу, а знаменник дорівнює 1-ці.

6 клас

ТЕМА: «Поділ звичайних дробів», 6 клас.

МЕТА УРОКУ: Узагальнити та систематизувати теоретичні та практичні

знання, вміння та навички учнів. Організувати роботу з

ліквідації прогалин у знаннях учнів. Поліпшити, розширити

та поглибити знання учнів на тему.

ТИП УРОКУ: Урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок

Устаткування: На дошці тема, ціль, план уроку

ХІД УРОКУ.

У кожного учня на парті лежить «Листок контролю»

1. домашня робота -

2. питання щодо повторення –

3. усний рахунок -

4. робота у класі –

5. самостійна робота -

1. Перевірка домашньої роботи:

а) робота у парах з питань:

1) Додавання, віднімання звичайних дробів;

2) Як помножити дріб на дріб;

3) множення двох дробів;

4) Примноження змішаних дробів;

5) Правило розподілу дробів;

6) Розподіл змішаних дробів;

7) Що зв. скороченням дробів.

б) перевірка домашнього завдання з готового рішення на дошці:

№ 620(а), 624, 619(г).

Ціль: виявити ступінь засвоєння домашнього завдання. Визначити типові недоліки.

Оцінки виставити в листок контролю

Оголосити мету уроку: Узагальнити та систематизувати знання, вміння та навички з

темі: «Поділ звичайних дробів».

Теорію повторили, перевіримо знання практично.

2. Усний рахунок.

а) За картками: 1) Скоротити дріб: ; ; ; …

2) Звернути у неправильний дріб: ; ; …

3) Виділити цілу частину: ; ; …

б) Числова драбинка. Хто швидше дістанеться до 6-го поверху, той дізнається:

побудови геометрії (Евклід)

2 варіант - людину, яка хотіла бути і юристом, і офіцером, і філософом, але

став математиком (Декарт)

л 0,1: ½ 0,4: 0,1 а

і д д о л к к а в р е т

Оцінки в листок контролю за: 2" - "5", 3" - "4", 4" - "3".

Хто виконав «драбинку», робить у зошитах №606. Перший із учнів на крилі дошки робить №606. Потім перевіряє клас.

3.

а)№ 581 (б, г), 587 (з коментуванням), 591 (л, м, до), 600, 602, 593 (г, до, д, і)

Завдання виконуються у зошитах та на дошці.

б)Розв'язати задачу: За кг цукерок заплатили тис. рублів. Скільки коштують

Кг таких цукерок?

4.

№ 1 . Виконати дії:

: відповіді: 1) 2) 3) 4) .

№ 2 . Уявити дріб у вигляді звичайного дробу та виконати дії:

0,375: відповіді: 1) 2) 3) 4)

№ 3 . Розв'яжіть рівняння: відповіді: 1) 2) 3) 4) 2

№ 4 . Першого дня турист пройшов всього шляху, а другого — решту. У

скільки разів більша частина дороги, пройдена туристом у перший день, ніж у

другий? Відповіді: 1) 2) 5 3) 4)

№ 5. Подати у вигляді дробу:

: відповідь: 1) 2) 3) 4)

Перевірити рішення за шаблоном: №1 -4; №2 – 1; №3 – 4; №4 – 4; №5 - 3.

Оцінки виставити в аркуш контролю.

Зібрати аркушики контролю. Підвести підсумки. Оголосити оцінки за урок.

5. Підсумок уроку:

Які основні правила ми сьогодні повторили?

6. Домашнє завдання:

№ 619 (в), 620 (б), 627, індивідуальне завдання № 617 (а, д, ж).

Завантажити:

Попередній перегляд:

МОУ «Гімназія №7»

м. Торжок Тверської обл.

ВІДКРИТИЙ УРОК ЗА ТЕМОЮ:

«ПОДІЛ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ»

6 клас

Відкритий урок на міському МО м. Торжка

(Атестація, 2001р.)

Вчитель математики: Уфімцева Н.А.

2001 р.

ТЕМА: « Розподіл звичайних дробів», 6 клас.

МЕТА УРОКУ : Узагальнити та систематизувати теоретичні та практичні

Знання, вміння та навички учнів. Організувати роботу з

Ліквідації прогалин у знаннях учнів. Поліпшити, розширити

І поглибити знання учнів на тему.

ТИП УРОКУ : Урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок

Устаткування : На дошці тема, ціль, план уроку

ХІД УРОКУ.

У кожного учня на парті лежить «Листок контролю»

1. Домашня робота -
2. питання щодо повторення –
3. усний рахунок -
4. робота у класі –
5. самостійна робота -

1. Перевірка домашньої роботи:

А) робота в парах з питань:

1) Додавання, віднімання звичайних дробів;

2) Як помножити дріб на дріб;

3) множення двох дробів;

4) Примноження змішаних дробів;

5) Правило розподілу дробів;

6) Розподіл змішаних дробів;

7) Що зв. скороченням дробів.

Б) перевірка домашнього завдання з готового рішення на дошці:

№ 620(а), 624, 619(г).

Ціль : Виявити ступінь засвоєння домашнього завдання Визначити типові недоліки.

Оцінки виставити в листок контролю

Оголосити мету уроку: Узагальнити та систематизувати знання, вміння та навички з

Темі: «Поділ звичайних дробів».

Теорію повторили, перевіримо знання практично.

1. Усний рахунок.

А) За картками: 1) Скоротити дріб: ; ; ; …

2) Звернути у неправильний дріб: ; ; …

3) Виділити цілу частину: ; ; …

Б) Числова драбинка. Хто швидше дістанеться до 6-го поверху, той дізнається:

Побудови геометрії (Евклід)

2 варіант - людину, яка хотіла бути і юристом, і офіцером, і філософом, але

Став математиком (Декарт)

Д т

І р

Л 0,1: ½ 0,4: 0,1 а

До до

В е

Од

3 2 4 5

І д я л к к а в р е т

Оцінки в листок контролю за: 2" - "5", 3" - "4", 4" - "3".

Хто виконав «драбинку», робить у зошитах №606. Перший із учнів на крилі дошки робить №606. Потім перевіряє клас.

1. Повторення та систематизація основних теоретичних положень:

а) № 581 (б, г), 587 (з коментуванням), 591 (л, м, до), 600, 602, 593 (г, до, д, і)

Завдання виконуються у зошитах та на дошці.

Б) Розв'язати задачу: За кг цукерок заплатили тис. рублів. Скільки коштують

Кг таких цукерок?

1. Самостійна робота. Мета: перевірити засвоєння цієї теми.

№ 1 . Виконати дії:

: відповіді: 1) 2) 3) 4) .

№ 2 . Уявити дріб у вигляді звичайного дробу та виконати дії:

0,375: відповіді: 1) 2) 3) 4)

№ 3 . Розв'яжіть рівняння: відповіді: 1) 2) 3) 4) 2

№ 4 . Першого дня турист пройшов всього шляху, а другого — решту. У

Скільки разів більша частина дороги, пройдена туристом у перший день, ніж у

Другий? Відповіді: 1) 2) 5 3) 4)

№ 5. Подати у вигляді дробу:

: відповідь: 1) 2) 3) 4)

Перевірити рішення за шаблоном: №1 -4; №2 – 1; №3 – 4; №4 – 4; №5 - 3.

Оцінки виставити в аркуш контролю.

Зібрати аркушики контролю. Підвести підсумки. Оголосити оцінки за урок.

1. Підсумок уроку:

Які основні правила ми сьогодні повторили?

1. Домашнє завдання:

№ 619 (в), 620 (б), 627, індивідуальне завдання № 617 (а, д, ж)

КУРСОВА РОБОТА

ПО АЛГЕБРІ І ПОЧАТКАМ АНАЛІЗІ

ПО ТЕМІ

«ТРИГОНОМЕТРІЧНІ ФУНКЦІЇ»

Творча група кафедри математиків

"Гімназія № 3" м. Удомля.

Урок № 3-4 розроблений учителем математики

Уфімцева Н.А.

2000 р.

МОУ «Гімназія №7»

м. Торжок Тверської обл.

ВІДКРИТИЙ УРОК

Клас: 6

Презентація до уроку

Назад вперед

Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно для ознайомлення та може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила ця робота, будь ласка, завантажте повну версію.

Цілі уроку:

Освітній аспект:

• повторити і поглибити знання на тему “Поділ звичайних дробів”

Розвиваючий аспект:

• розвивати навички аналізу, порівняння матеріалу;
• розвивати увагу, пам'ять, мовлення, логічне мислення, самостійність;
• сприяти розвитку умінь здійснювати самооцінку навчальної діяльності.

Виховний аспект:

• прищеплювати навичкам самостійності в роботі, навчати працьовитості, акуратності;
• виховувати потребу оцінювати свою діяльність та роботу однокласників;
• виховувати культуру мови, увагу до точності формулювань.

Форми організації навчальної діяльності:

• фронтальна, індивідуальна, ігрова

Використовувані технології:

• технологія співробітництва;
• інформаційні технології;
• ігрові технології.

Обладнання:

1. комп'ютер;
2. мультимедіапроектор;
3. презентація Microsoft Office PowerPoint;
4. картки-завдання

Хід уроку

I. Організаційний момент

ІІ. Усний рахунок

1. Обчисліть значення виразів, зберіть пазл.

Вчитель:Діти, Ви дізнаєтеся, що зображено на цій фотографії?

Усолля Сибірське - одне з найстаріших міст у Пріангар'ї, воно було засноване як поселення в 1669 р. завдяки підкорювачам сибірських просторів єнісейським козакам братам Михалєвим, які виявили на березі річки Ангара соляне джерело і побудували соляну варницю

2. Не виконуючи дій, порівняйте приватне з поділеним:

ІІІ. Повторення раніше вивченого матеріалу

1. Подайте десятковий дріб у вигляді звичайного дробу. У таблиці впишіть літери, які відповідають знайденим відповідям (робота в парах).

0,4 - А	1,2 - Р	0,006 - П
3,6 - І	0,9 - З	5,008 - Т
0,05 - У	2,16 - Про	0,37 - Д
4,44 - З	5,08 - До	2,15 - М

Назва міста Іркутськ походить від річки Іркут, що впадає в Ангару. Свій початок місто веде з першого Іркутського острогу, закладеного козаками під керівництвом Якова Похабова 6 липня 1661 року. До вересня 1670 року на місці острогу було збудовано фортецю з чотирма вежами, названу Кремлем. Іркутськ практично з самого заснування був найважливішим опорним пунктом торгівлі з Китаєм. Через місто проходили всі російсько-китайські торгові каравани.

2. Подайте звичайний дріб у вигляді десяткового дробу. Розташуйте отримані числа за зростанням та прочитайте слово (самостійно, з наступною перевіркою).

Відповіді: 0,8; 0,5; 0,25; 0,12; 0,032; 0,07, слово - Байкал (гіперпосилання на єдину колекцію ЦОР).

IV. Закріплення вивченого матеріалу

1. Заповни пропуски:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

2. Гра “Лото” (учням потрібно вирішити перший приклад, потім перейти до прикладу, який починається з числа, отриманого під час вирішення попереднього, скласти пропозицію).

Відповіді: Скеля Шаманка – мармур, покритий червоним лишайником;

Шаман-камінь - скеля, що лежить біля витоку Ангари.

V. Фізкультхвилинка

Руки в боки, руки – ширші.
Один два три чотири.
Нині пострибати ми вирішили.
Один два три чотири.
Потягнулися – вище, вище...
Присідаємо – нижче, нижче.
Встали – присіли...
Встали – присіли...
А тепер за парти сіли.

VI. Рішення задачі

Вирішити завдання:два автомобілі виїхали одночасно назустріч одне одному з міст Усольє-Сибірське та Іркутськ, відстань між якими 80 км. Швидкість першого автомобіля становить швидкість другого. Знайдіть швидкості кожного автомобіля, якщо вони зустрілися за сорок хвилин.

Нехай х (км/год)- швидкість другого автомобіля

Тоді х (км/год)- швидкість першого автомобіля

х+ х (км/год)- Швидкість зближення

Знаючи, що автомобілі зустрілися через годта проїхали разом 80 км,складемо рівняння:

(х+х) * =80

(х+х) =80:

х = 120: 1

Відповідь:

• 1 варіант СМАКИ
• 2 варіант ОМУЛЬ

VIII. Домашнє завдання

Складіть завдання

Розмноження десяткових дробів

Десяткова форма запису дозволяє виконувати множення дробів практично за тими самими правилами, за якими множать натуральні числа. Відмінність полягає в тому, що необхідно визначати місце комою в отриманому творі.

Пояснимо сказане з прикладу; обчислимо добуток 2,5 1,02.

Перенесемо кому в першому множнику на одну цифру вправо, а в другому-на дві цифри вправо. Тим самим перший множник збільшиться в 10 разів, другий-в 10 2 = 100 разів, а твір-у 10 100 = 1000 разів.

Визначимо добуток натуральних чисел 25 та 102:

25 102 = 2550.

Це число в 1000 разів більше, ніж потрібний твір. Тому необхідно число 2550 зменшити в 1000 = 10 3 разів, тобто перенести у цьому кому ліворуч на 3 цифри. Таким чином,

2,5 1,02 = 2,550 = 2,55.

Можна міркувати інакше:

Таким чином, щоб перемножити два десяткові дроби9 достатньо, не звертаючи уваги на коми, перемножити їх як натуральні числа9 а потім в отриманому творі праворуч відокремити коми стільки цифр, скільки їх було після ком в обох множниках разом.

Наприклад,

Розподіл десяткових дробів

Розглянемо приклад розподілу десяткового дробу на натуральне число.

приклад. Обчислити 46,8: 2.

Рішення. 4 десятки ділимо на 2-отримуємо цифру частки 2 (2 десятки).

6 одиниць ділимо на 2 - отримуємо цифру частки 3 (3 одиниці).

Розподіл цілої частини закінчено-відокремлюємо у приватному цілу частину коми.

8 десятих ділимо на 2 - отримуємо цифру частки 4 (4 десятих). Залишок дорівнює 0-поділ закінчено.

Розподіл десяткового дробу на десятковий дріб зводиться до поділу на натуральне число перенесенням ком у ділимому і дільнику на стільки цифр вправо, щоб дільник став натуральним числом.

приклад. Обчислити 4,42:0,2.

Рішення. Так як у дільнику одна цифра після коми, то достатньо перенести коми в ділимо і дільнику на 1 цифру вправо. Тим самим ділене та дільник збільшуються в 10 разів, тому приватне не зміниться. При цьому дільник буде натуральним числом.

Можна міркувати і таким чином:

Але не завжди виходить точний результат при розподілі десяткових дробів. Найчастіше доводиться задовольнятися наближеним приватним.

приклад. Знайти частки 1,723:0,03.

Рішення. Звільнимось від коми у дільнику: 1,723:0,03 = 172,3:3. Виконаємо поділ.

Починаючи з розряду сотих, цифра 3 у приватному повторюється без кінця, тому що залишок, починаючи з третього етапу процесу поділу, весь час дорівнює тому самому числу 1.

Якщо залишити в частці перші дві цифри після коми, то вийде наближена рівність: 172,3:3 ≈ 57,43.

Клас: 6

Презентація до уроку

Назад вперед

Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно для ознайомлення та може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила ця робота, будь ласка, завантажте повну версію.

Мета уроку: Узагальнити та систематизувати знання учнів на тему «Поділ звичайних дробів», використовуючи мультимедіа технології.

Завдання уроку:

Освітні:

• закріпити теоретичні знання: визначення взаємно зворотних чисел; правила складання, віднімання, множення, поділу звичайних дробів; правило знаходження дробу від числа.
• сформувати вміння застосовувати отримані теоретичні знання на вирішення завдань;
• здійснити контроль знань з допомогою комп'ютерного тесту.

Розвиваючі:

• розвивати пізнавальний інтерес, інтелектуальні та творчі здібності учнів;
• формувати інформаційну культуру, оволодіння навичками пошуку та аналізу інформації;

Виховні:

• навчати самостійної діяльності з оволодіння знаннями;
• формувати усвідомлені мотиви вчення, самовдосконалення, самовиховання;
• виховувати цілеспрямованість та наполегливість у досягненні мети;
• виховувати взаємодопомогу.

План уроку:

1. Організаційний та мотивація, постановка цілей уроку. узагальнення та закріплення понять, визначень, правил. (I – усний рахунок)
2. Тестування. (II)
3. Поглиблення, застосування знань, розвиток мислення. (III-VIII)
4. Підсумки. (IX)
5. Домашнє завдання. (X)

Хід уроку

Сьогодні наш урок математики буде пов'язаний із літературою. На нас чекає незвичайна подорож. Так як у нас урок математики, то й подорож буде математичною. Тема нашого уроку "Поділ дробів". Перш ніж вирушити в дорогу, потрібно перевірити, чи всі готові.

I. Усний рахунок

(слайд 2)

Повторюємо:

1. Які числа називаються взаємозворотними;
2. правило складання, віднімання, множення та поділу дробів.

І так, ми вирушаємо в дорогу. І як ви вже здогадалися, мандрувати ми за казками А.С.Пушкина. У якій казці ми зробимо першу зупинку, ви дізнаєтеся зі слів, які отримаєте при вирішенні прикладів поділу. Учням лунають картки-завдання, картки-ключі. Якщо є можливість роботи за комп'ютерами, то учні виконують тест з варіантів, створений у програмі Microsoft Exсel. Внаслідок якого отримають необхідні слова.

ІІ. Програмований (диференційований) контроль. (Тест)

Картки-ключі

Ми отримали слова: корито, рибка, дід, море. В яку казку ми потрапили? У казку про рибалку та рибку. Хто пам'ятає початок цієї казки? ( слайд 3)

Жив старий зі своєю старою
Біля самого синього моря;
Вони жили у старій землянці
Рівно тридцять років та три роки.

Герої казки пропонують нам вирішити завдання.

ІІІ.

(слайд 4)

Щука, карась та окунь разом важать 1 кг. Скільки важить кожна риба, якщо щука в 1 рази важча за карася, а маса окуня становить маси карася.

IV. Щоб дізнатися про назву наступної казки А.С. Пушкіна, треба відкрити 2 скрині.

Для цього необхідно вирішити 2 рівняння. Рівняння вирішуються за варіантами, потім учні змінюються зошитами і перевірка рішень. ( слайди 5-9)

I варіант

II варіант

Відкриваються скрині і з'являється назва: Казка про царя Салтана. (повна назва казки: Казка про царя Салтана, про сина його, славного і могутнього богатиря князя Гвідона Салтановича, і про прекрасну царівну лебеді.)

V.

(слайди 10-12)

Острів на морі лежить,
Град на острові стоїть,
З золотоголовими церквами,
З теремами та садами;

Править цим містом князь Гвідон. Кого ми можемо зустріти там, дізнаємося, виконавши таке завдання:

Перед вами ланцюжки з трьох чисел, у кожному рядку потрібно виключити зайве число.

Знайдіть суму зайвих чисел. + 32 + = 33

Є у цьому місті кілька чудес.
Одне з них -
Море здувається бурхливо,
Закипить, підійме виття,
Хлине на берег порожній,
Розплеснеться у швидкому брезі,
І опиняться на березі
У лусці, як жар горя,
Тридцять три богатирі.

VI. Наступну казку А.С. Пушкіна підкаже відповідь, яку ми отримаємо при вирішенні прикладу на всі дії.

(слайд 13)

1 : ((слайди 16-17)

Цар до віконця - ан на спиці,
Бачить б'ється півник,
Звернувшись на схід.

В яку казку ми потрапляємо? У казку про золотого півника. Добігає кінця наша подорож і закінчимо ми його словами, якими закінчується казка про золотого півника.

Щоб дізнатися фразу, розставте числа у порядку зростання!

В результаті вийшла фраза: "Казка брехня, та в ній натяк!" Що означає ця фраза?