Ako nájsť percento čísel. Ako nájsť percento z čísla.

Náš svet sa skladá zo vzorov a sekvencií. Sú všade: deň sa nahrádza v noci, zvieratá migrujú v poradí. Zvieratá majú dokonca pocit vzdialenosti a množstva. Hlavným pojmom matematiky je priestor a množstvo, ktoré je zakotvené v našom mozgu. V prírode je všetko prepojené s touto vedou. Možno, že niektorí ľudia o tom nerozmýšľajú. Ale je to tak. Veľký predstavitelia rôznych kultúr objavili jazyk matematiky, aby opísali vesmír. Na základe nich ju človek v modernom svete používa v živote. Napríklad percentuálny podiel tohto počtu ovplyvňuje najmä ekonomiku, finančnú a demografickú stránku nášho života. Preto aj táto malá časť veľkej vedy súvisí s každou rodinou. V modernom svete sa v určitej oblasti nedá robiť bez určitých vedomostí.

Prečo človek potrebuje v živote matematické výpočty?

Pre racionálne využívanie rodinných výdavkov je potrebné pre jednotný rozvoj vo všetkých ohľadoch. Informácie z tohto článku môžu byť užitočné pre každého z nás. Bude užitočné, ak niekto obnoví vedomosti získané na lavičke v škole a pre niektorých ľudí je potrebné vyplniť medzeru vo vzdelávaní. Koniec koncov, nie je žiadnym tajomstvom, že mnohí z nás by mohli so školou zaobchádzať ľahko. Keď sme boli deti, domnievali sme sa, že niektoré témy sú príliš zložité a vôbec by nám neboli užitočné v živote. Najmä potrebujú vedieť, ako nájsť percento z čísla. Matematika je všade: v biológii, chémii, astronómii. Učí myslenie mimo krabičky. Rozvíja matematickú logiku, odhaľuje tvorivé schopnosti. Ako jeden inteligentný človek povedal: „Matematika je špeciálny druh umenia.“ Ak chcete prezentovať všetky nuansy, musíte zahrnúť fantáziu a abstraktné myslenie. A aby to všetko bolo zaujímavé, je potrebná vysoká úroveň výučby exaktných vied a správneho vnímania. Znalosť výpočtov (percento z počtu) zjednodušuje život materiálnym a iným spôsobom.

Kedy sa uplatňuje výpočet percentuálneho podielu životov?

Je to potrebné na porovnanie, vnímanie (napríklad osoba sa skladá zo 66% vody a medúzy - 98%). V ekonómii sa používa percentuálny podiel čísla (môžete vypočítať zisk v podniku (3000 - 2000): 2000) · 100% = 50%). Tieto znalosti budú tiež užitočné pre analýzu hodnôt (napríklad v júni - 100% plat, v júli - 50% vyššie, 100 + 50 = 150%, (50: 150) násobené 100%, ukáže sa (1: 3) x 100 = 33%, t.j. 33% plat bol nižší ako v júli). Vypočítajte percentuálny podiel čísla bude ľahké, ak raz pochopíte podstatu problému. Ak sa naučíte materiál o hľadaní časti čísla a naopak, nebude s výpočtom percenta žiadny problém. Napríklad nájdeme 2/5 častí z 20. Riešenie: 20 x 2/5 = 20 x 2: 5 = 8. Teraz môžete pochopiť, ako robiť výpočty na úroky.

Vypočítajte percento z čísla

Na pochopenie témy je vhodné začať od samého začiatku. Jedno percento je jedna stotina čísla: 1/100 alebo 0,01. Dve percentá sú 2/100 alebo 0,02. Dvadsať percent = 20/100 = 1/5 = 0,2. 75% = 75/100 = 3/4 = 0,75. Poďme vypočítať, povedzme, 25% z 80. Uvažujme príklad. 25% = 25/100 = 0,25 = 1/4 a 80 x 0,25 = 20. Ďalší spôsob: 80 x 25/100 = 80 x 1: 4 = 20. Ako vidíte, výsledok rozhodnutia nemá vplyv na formulár na zadanie čísla. Alebo budeme počítať 20% od 150. Jednoduchý príklad: 20% = 0,2. 150 x 0,2 = 30. Už bolo spomenuté, že takéto výpočty sú potrebné pri zostavovaní rodinnej rozpočtovej knihy. Pokúsime sa vypočítať nezávisle náš rozpočet (výdavky a príjmy), pričom zvážime navrhovaný príklad.

Výpočet rodinných rozpočtov

Rodičia dostanú: matku - osem tisíc, otec - šesť tisíc. Iba štrnásť tisíc (100%). Je potrebné nájsť úrokové príjmy v rodinnom rozpočte oboch rodičov. Použite pravidlo zistenia percenta čísla. Ak chcete nájsť percento platu, musíte vynásobiť sumu o sto a rozdeliť štrnásť tisíc. (6 000 x 100: 14 000 = 42,85%). Ďalej: (8000 x 100: 14 000 = 57,14%). Teraz zvážte rodinné výdavky a percentuálny podiel sumy.

Rodinné výdavky

• Verejné služby - 800 rubľov (800 x 100: 14 000 = 5,7%).
• Elektrina - 490 rubľov (490 x 100: 14 000 = 3,5%).
• Platba za telefón pevnej linky je 250 rubľov (250 x 100: 14 000 = 1,7%).
• Stravovanie - 5000 rubľov (5 000 x 100: 14 000 = 35,71%).
• Oblečenie - 3900 rubľov (3900 x 100: 14 000 = 27,85%).
• Lieky - 510 rubľov (510 x 100: 14 000 = 3,64%).
• Čistiace prostriedky - 220 rubľov (220 x 100: 14 000 = 1,57%).
• Nákup benzínu a iných automobilov - 1000 rubľov (1000 x 100: 14 000 = 7,1%).
• Platba za školské stravovanie - 500 rubľov (500 x 100: 14 000 = 3,57%).
• Iba 12 670 rubľov (12 670 x 100: 14 000 = 90,5%).

Záver: 90,5% nákladov na číslo, tj z platu rodičov. Takmer 10% je ponechaných na akékoľvek núdzové situácie. Vo svete existujú vzorce, ktoré je potrebné pamätať. Sú všade užitočné. Nasledujúca časť tohto článku je venovaná tejto téme.

vzorec

Uvádzame príklad existujúcich vzorcov:

• B = A x P: 100%; A = B x 100%: P;
• P = B: A x 100%; B = Ax (1 + P: 100%);
• B = A x (1 - P: 100%);
• A = (B x 100%): (100% + P).

Zoznam pokračuje aj podľa vzorcov:

• A = (B x 100%): (100% - P);
• B = A x (1 + P: 100%) x n.

Legenda: B - budúca hodnota; A - aktuálna hodnota; - - úroková sadzba za určité obdobie; n je počet všetkých výpočtových období.

Dajme príklad. Problém číslo 1: musíte nájsť B, čo je 6% z 36. Riešenie: B = 36 x 6: 100 = 2.16. Odpoveď: B = 2,16.

Číslo problému 2. Aké percento je číslo 37 z 21? Roztok: 37: 21 x 100 = 176%. Odpoveď: 176%.

Číslo problému 3. Nájdite číslo o 17% menšie ako 30. Riešenie: 30 x (1 - 17: 100%) = 30 x 0,83 = 24,9. Odpoveď: číslo 24,9 je o 17% menej ako 30%.

Na vizuálnom príklade vidíme, že pri riešení problémov so záujmom nie je nič ťažké. Hlavnou vecou je rozvíjať záujem o túto tému vopred. A aj keď nie sú žiadne vedomosti, môžu byť doplnené čítaním tohto článku až do konca.

Faktory, ktoré vyvolávajú záujem o učenie

Je zrejmé, že ak venujete nejaký čas riešeniu záujmov, potom každý bude mať záujem a matematika sa stane neoddeliteľnou súčasťou života. Musíte sa však začať učiť z materskej školy. A ešte lepšie od narodenia. Dieťa v týchto rokoch ľahšie vníma vedu. Existuje názor, že ak vynecháte tréning do troch rokov, potom bude ťažšie vdýchnuť do vášho dieťaťa lásku do školy, lekcie. Existujú faktory, ktoré formujú záujem človeka o matematiku: dobrý postoj učiteľa, pozornosť rodičov, chvála a správna metóda aktívneho vyučovania (skúste zaujať dieťa a premeniť úlohu na vzrušujúce dobrodružstvo). Koniec koncov, aj tá najťažšia úloha môže byť fascinujúca. Učiteľ musí byť v prvom rade psychológom a nájsť si prístup ku každému študentovi, pripraviť si individuálne hodiny. To môže rozvíjať dôveru a sebavedomie u detí.

Dôstojný učiteľ rozvíja rôzne súťaže, scény, matematické KVN, aby deti mohli milovať svoju vedu a iné predmety v školských a predškolských zariadeniach. Podnecuje nadšenie u detí. Učenie prostredníctvom rozprávky osloví všetkých. Niektorí učitelia dávajú domáce úlohy, napríklad napísať báječnú esej na tému „Cesta do krajiny matematiky“. A deti zapnú svoju fantáziu a napíšu fascinujúce príbehy. V tomto prípade chlapci naozaj milujú školu! A potom, keď deti dospejú, nájdu uplatnenie v matematike v akejkoľvek oblasti života. Áno, celé ľudstvo by malo rozšíriť svoje vedomosti v oblasti výpočtov percenta napriek tomu, že táto téma je jednou z najťažších. V ktorých triedach sa študujú záujmové úlohy? Táto téma je podrobne diskutovaná len v piatom, šiestom ročníku. Neskôr sa tomu venuje malá časť času. Preto každý, kto čelí percentuálnym výpočtom, si bude musieť pripomenúť matematiku stredných tried. Ako sa ukázalo, je to ľahké. Kto s tým prišiel?

História problémov problémy

Latinský výraz pro centum je definovaný ako "pre sto", "so sto". Ale pochádza z talianskeho slova, ktoré je napísané ako "sto". Stále však existuje predpoklad, že znak "%" (percento) sa objavil prostredníctvom dohľadu nad spisovateľom knihy. Namiesto "sto" vytlačil%. Jeden inžinier z Holandska, ako priekopník, v roku 1584 uvoľnil svetu percentuálnu výpočtovú tabuľku. Najprv sa táto veda použila v komerčných oblastiach, potom sa postupne používali percentuálne podiely v technických prácach, vede, ekonomických záležitostiach, štatistike. Možno konštatovať, že matematika a používanie percentuálnych výpočtov bude veľmi užitočné v živote.

Ak sa vám nepodarilo zistiť, ako nájsť percentuálny podiel čísla v triede a kontrola alebo EGE je na nose - nenechajte sa odradiť. Ak chcete nájsť percentuálny podiel jedného čísla z druhého alebo percentuálneho podielu medzi dvoma číslami, stačí si osvojiť význam pojmu „percento“ a uviesť príklady na konsolidáciu poznatkov.

Je to celkom jednoduché a dokonca aj naopak. Nižšie sú uvedené riešenia typických problémov.

Aké je percento?

Akékoľvek číslo alebo vec môže byť rozdelená do mnohých častí. Ak existuje 100 takýchto podmienečných častí, potom sa každá akcia nazýva percento.

1% záznam sa dekóduje ako 0,01 alebo stotina čísla. Tieto informácie uľahčujú výpočet 1 percenta čísla, 7 percent čísla a tak ďalej.

Hlavné úlohy pri hľadaní percenta

Na vyriešenie problémov stačí pochopiť definíciu % a správne určiť číslo, od ktorého sa táto úloha požaduje v úlohe. Zvážte špecifické riešenia typických problémov, aby ste mohli ľahšie pochopiť princíp práce s percentami.

Nájdite zadané percento daného čísla

Ak chcete zistiť% zo zadanej sumy, musíte číslo rozdeliť na 100 častí a vynásobiť zadaným%.

A1 = A2 * P / 100kde

• A1 je vypočítaná hodnota;
• A2 je špecifikovaná počiatočná hodnota;
• P - percento špecifikované v úlohe.

príklad:  Na pláži Las Salinas odpočíva 2000 ľudí, z ktorých 40% tvoria ženy. Ako vypočítať počet žien na pláži?
riešenie:  2000 * 40/100 = 800 žien

Varovanie!  Ak sa vám úlohy zdajú byť príliš jednoduché, napíšte ich všetky 1-2 minúty. To posilní zručnosti a obnoví získané vedomosti.

Nájdite číslo svojho percenta iného čísla

Ak chcete zistiť číslo, ak je jeho percentuálna hodnota známa inému číslu, musíte rozdeliť známe číslo podľa percenta a vynásobiť 100%. Učíme sa teda začať 1% a potom - 100% požadovaného počtu.

príklad:  Maxim je Internet príjmy v tomto mesiaci 600 dolárov, čo je 200% z príjmu "pre strýka" v kancelárii. Koľko Maxim dostane, keď pracuje pre svojho strýka?
riešenie: 600 / 200 * 100 = 300$

Nájdite percento jedného čísla z druhého

Ak chcete zistiť, koľko% čísla je v inom, musíte vynásobiť ich zlomok o 100%.

príklad:  Lisa kúpila 20 čokolád v obchode s potravinami „Romashka“ a Masha - 50. Koľko percent z počtu čokolád Masha si Lisa kúpila v „Daisy“?
riešenie: 20 / 50 * 100 = 40%

Zistite, koľko percent je jedno číslo väčšie ako iné.

Ak chcete zistiť, koľko% je jedno číslo väčšie ako druhé, musíte vziať% z druhého čísla od prvého čísla a odčítať 100%.

príklad:  Dnes večer sa na tankovanie zastavilo 15 bielych a 75 čiernych automobilov. Aké percento čiernych áut jazdilo viac ako biele?
riešenie: 75 / 15 * 100 – 100 = 400%

Pozor!  Ďalšia úloha vám pripomenie predchádzajúcu úlohu, ale princíp jej riešenia je trochu odlišný. Pozorne si prečítajte podmienky a riešenie.

Zistite, koľko percent je jedno číslo menšie ako druhé.

Ak chcete vypočítať, koľko% jedného z čísel je menej, musíte od 100% odpočítať percentuálny podiel menšieho čísla od väčšieho čísla.

príklad:  Vasya má štyri garáže, zatiaľ čo Ani má len jednu. Koľko percent menej vozidiel zapadá Ani do garáže?
riešenie: 100 – 1/4*100 = 75%

Pozor!  Pri riešení takýchto úloh je ľahké zamieňať, aké číslo sa berie ako 100%. Ak chcete zabrániť tejto typickej chybe, vykonajte kontrolu zástupnými znakmi.

Ako zvýšiť hodnotu o dané percento

Ak chcete zvýšiť číslo o zadané%, musíte vykonať operáciu pridania po nájdení% čísla.
príklad:  Mám 40 zápasov na Steam, podľa výsledkov súťaže ich môžem zvýšiť o číslo, ktorého percentá sú 20. Koľko hier budem mať na Steam, keď vyhrám?
riešenie:  40 + 20 * 40/100 = 40 + 8 = 48 ks.

Pozor!  Nezabudnite si zapísať označenie rozhodnutia v kusoch, metroch, percentách, kilogramoch - overovatelia túto chybu berú vážne.

Ako znížiť hodnotu o určité percento

Ak chcete znížiť číslo o zadané%, musíte nájsť hodnotu% zo zadaného čísla a vykonať operáciu odčítania.

príklad:  Medveď zo zoo dostal za rok 200 litrov medu a už jedol 10%. Koľko litrov je na sklade v zoologickej záhrade?
riešenie:  200 - 200 * 10/100 = 180 litrov

Varovanie!  Ak budete mať dlhý čas vyriešiť rovnaký typ problémov, princíp ich riešenia môže byť automaticky prenesený na iné úlohy. Pri štúdiu učebných materiálov kombinujte rôzne úlohy pre riešenia.

Univerzálny spôsob - metóda krížov alebo uhlopriečok

Pre šikovných a múdrych. Existuje univerzálny spôsob, ako zistiť, koľko percent je v každej úlohe - metóda krížov. Jej podstata spočíva v tom, že závislé čísla sú napísané naproti sebe.

Potom sa na diagonále znásobia známe čísla a rozdelia sa do diagonálnej dvojice neznámych. Ak chcete napríklad nájsť 5% z 20 rubľov, musíte urobiť krátky záznam:

20 - 100%   (číslo známe v probléme sa vždy berie ako 100%)
? - 5%   (číslo je zapísané pod číslom, percento je zapísané v percentách)

Ak sa použije vzorec A1 = A2 * P / 100, ukazuje sa na rovnakú hodnotu: 20 * 5/100 = 1 rubľ

Video „Ako rýchlo vypočítať záujem o myseľ“

Percentuálny podiel je jedna stotina celku.

1% = 1/100 = 0,01

1) Činnosti so záujmom.

2) Konanie so záujmom s použitím pravidla proporcionality.

Môžete vykonávať akcie so záujmom uplatnením pravidla proporcionality. "Kresliť" Z.

Vyhľadanie percenta čísla.

príklad:
  Nájsť 20% z čísla 250.

riešenie:

250 je celé číslo, teda 100%. Koľko je 20%? Urobiť pomer:

100% -- 250
20% - x

"Nakreslite" písmeno Z v rozsahu od x:

x = 20, 250: 100 = 50

Vyhľadanie čísla daného percenta.

príklad:
  22 je 40% určitého počtu. Aké je toto číslo?

riešenie:
22 -- 40%
  x - 100%

x = 100,22:40 = 55

Nájdenie percenta.

príklad:
  Koľko percent z čísla 90 je číslo 27?
riešenie:
90 -- 100%
  27 - x%

x = 27 · 100: 90 = 30%

Zvýšenie o určité percento.

príklad:
  Zvýšte počet 290 o 40 percent.

riešenie:
290 -- 100%
  x - 140%

x = 140 290: 100 = 406

Znížiť o určité percento.

príklad:
  Znížiť počet 290 o 40 percent.

riešenie:
290 -- 100%
  x - 60%

Počas učenia v škole si deti myslia, že učitelia sa pýtajú toľko lekcií. Najmä v matematike, tieto znalosti nemusia byť potrebné v živote. Ale keď vyrastiete, pochopíte, ako ste urobili zle a veľa ste vynechali. Teraz sa musíte znova naučiť. Koniec koncov, bez vedomia, nebudete ani počítať, aké percento peňazí bude prijaté, keď vyberiete peniaze z plastovej kreditnej karty pre výber hotovosti.

   Najjednoduchším spôsobom je vypočítať percentuálny podiel čísla prostredníctvom celosvetovej siete. Ak to chcete urobiť, prejdite na internet a kliknite tu na stránke. Tu jednoducho vložíte údaje do požadovaných polí a výsledok vypočíta kalkulačka. Napríklad, ako zistiť, koľko percent je číslo 15 z 13. Ak to chcete urobiť, najprv vložíme 15 a potom 13 v druhom riadku, klikneme na "Čítať". Kalkulačka dáva: 115,38461%. Z učebnice matematiky pre piaty ročník je známe, že percento (%) je stotinová časť daného čísla. Príklad: nájsť 675 z 4500. My tvoríme pomer, používame pravidlo kríža: vynásobíme údaje, ktoré sú oproti sebe, a delíme tretím číslom. Čísla, ktoré píšeme pod číslami, záujem na úrokoch:

x = (675 x 100) / 4500;

x = 67500/4500 = 15%.

   Nie je ťažké zistiť percentuálny podiel na bežnej kalkulačke. Môžete jednoducho počítať, ako v druhom odseku. Existuje iný spôsob, povedzme príkladom. Poznáme číslo - 8700, musíme zistiť, koľko je 47% tohto čísla. Vykonajte nasledovné:

• Na kalkulačke zadajte: 8700;
• Kliknite na "Násobiť" (*);
• Potom: 47;
• Kliknite na tlačidlo "Záujem" (%);
• Potom sa rovná (=);
• Ukazuje sa: 4089

   Ak sa nachádzate v blízkosti PC, nie je tam žiadny hárok a pero, ale musíte vedieť, koľko to bude 47% z 8700. Potom na pracovnej ploche vytvorte „Microsoft Excel Sheet“, otvorte dokument, na vybranom riadku zadajte na klávesnici nasledujúce:

• Rovnaké ako (=)
• Potom: 8700
• Kliknúť na Násobiť (*)
• Potom 47
• Stlačte kláves (%)
• Na konci kliknite na „Enter“.
• Ukazuje sa: 4089.

   Nezabudnite, že kalkulačky sú na mobilných telefónoch (v aplikáciách), na počítačoch a laptopoch v ponuke Štart. A ako nájsť% čísla na počítači - pozri odsek 2.

Ak poznáte všetky tieto triky, teraz môžete ľahko určiť percento známeho čísla. Takéto poznanie je dnes veľmi potrebné. A hoci niekedy vykonávajú výpočty v stĺpci, aby sa nezabudlo na násobenie tabuľky.

Percento označuje stotinu jednotky, ktorá je označená znakom „%“. Tento ukazovateľ sa používa na označenie podielu niečoho na celku. Ako vypočítať percento stále známe v starom Ríme. Predtým, ako bol vynájdený desatinný systém, boli výpočty vykonané s použitím zlomkov, ktoré boli násobky 1 až 100. Octavian Augustus vzal stotinu dane z tovaru, ktorý bol predaný v aukcii a bol nazývaný Centesima Rerum Venalium. Výpočty pomocou multiplikátorov sa podobali výpočtu percent.

Pri nahradení meny v stredoveku sa stali výpočty s menovateľom sto bežnejšími a od konca 16. storočia do začiatku 17. storočia, tento spôsob výpočtu používali všetci, na základe materiálov, ktoré obsahujú aritmetické výpočty. Podľa materiálov bola táto metóda použitá pri výpočte zisku a straty, úrokovej miery, ako aj pravidla trojky. V sedemnástom storočí bola táto forma výpočtu štandardom pre registráciu úrokových sadzieb v stotinách. Pojem záujmu v Rusku zaviedol Peter I. Predpokladá sa však, že podobné výpočty sa začali používať v čase ťažkostí, ako výsledok prvého kolíka naháňaných mincí 1 až 100, keď rubeľ stál 10 griven, a o niečo neskôr - 100 kopecks.

Niekedy sa porovnávajú dve hodnoty bez porovnania ich hodnôt, ale ako percento. Napríklad cena dvoch tovarov sa neporovnáva v peňažnom vyjadrení, ale porovnáva sa ako percento toho, ako cena jedného výrobku prevyšuje cenu iného výrobku. Ak je možné určiť, koľko je jeden ukazovateľ väčší alebo menší ako druhý, potom na porovnanie, v% je potrebné uviesť, ktoré percento sa vypočíta vzhľadom na. Takáto indikácia niekedy nie je potrebná, v prípade, keď sa hovorí, že jeden ukazovateľ je väčší ako druhý o počet percent, čo je viac ako 100. V tomto prípade existuje jeden spôsob, ako nájsť percento, rozdeliť rozdiel menším z dvoch čísel a vynásobiť toto číslo 100.

Ako nájsť percento z čísla

  Ak chcete nájsť percento čísla, musíte toto číslo vynásobiť počtom percent a výsledné číslo rozdeliť o sto. Spravidla existujú tri hlavné typy úloh výpočtu úrokov:

• Vypočítajte percento tohto čísla. Toto číslo sa musí vynásobiť stanoveným počtom percent a výsledok sa musí vydeliť číslom 100.
• Určite číslo daného iného čísla a jeho hodnotu ako percento požadovaného čísla. Toto číslo by malo byť rozdelené percentom a výsledok vynásobený 100.
• Určite vyjadrenie jedného čísla z iného v percentách. Prvé číslo sa musí vydeliť druhým číslom a výsledok sa vynásobí číslom 100.

V hospodárstve, kde je väčšina ukazovateľov vyjadrená v percentách, je zmena v týchto ukazovateľoch vyjadrená nie v% počiatočného ukazovateľa, ale v percentuálnych bodoch, ktoré ukazujú rozdiel medzi novými a starými hodnotami ukazovateľa. Napríklad, ak sa v krajine index podnikateľskej aktivity zvýšil z 50% na 51%, potom sa jeho zmeny počítajú podobným spôsobom: (51% - 50%) / 50 = 1/50 = 2%, čo je 1% v percentuálnych bodoch.