Загальна теорія відносності. Теорія відносності Альберта Ейнштейна. Теорія відносності – що це таке? Постулати теорії відносності. Час та простір у теорії відносності У чому полягає теорія відносності ейнштейну

Про цю теорію говорили, що її розуміють лише три людини у світі, а коли математики спробували цифрами висловити те, що з неї випливає, сам автор – Альберт Ейнштейн – жартував, що тепер і він перестав її розуміти.

Спеціальна та загальна теорія відносності – нерозривні частини вчення, на якому будуються сучасні наукові погляди на устрій світу.

«Рік чудес»

У 1905 році провідний науковий друкований орган Німеччини "Annalen der Physik" ("Аннали фізики") опублікував одну за одною чотири статті 26-річного Альберта Ейнштейна, який працював експертом 3-го класу - дрібним клерком - Федерального бюро патентування винаходів у Берні. Він і раніше співпрацював із журналом, але публікація такої кількості робіт за один рік була екстраординарною подією. Воно стало ще більш видатним, коли стала зрозумілою цінність ідей, які містилися в кожній з них.

У першій із статей висловлювалися думки про квантову природу світла, розглянуто процеси поглинання та виділення електромагнітного випромінювання. На цій основі був вперше пояснений фотоефект - випромінювання речовиною електронів, що вибиваються фотонами світла, запропоновані формули для розрахунку кількості енергії, що виділяється при цьому. Саме за теоретичні розробки фотоелектричного ефекту, що стали початком квантової механіки, а не за постулати теорії відносності Ейнштейну буде присуджено 1922 року Нобелівську премію з фізики.

В іншій статті було започатковано прикладні напрямки фізичної статистики на основі дослідження броунівського руху дрібних, зважених у рідині частинок. Ейнштейн запропонував методи пошуку закономірності флуктуацій - безладних та випадкових відхилень фізичних величин від їх найбільш ймовірних значень.

І нарешті, у статтях «До електродинаміки тіл, що рухаються» і «Чи залежить інерція тіла від вмісту в ньому енергії?» містилися зародки те, що буде в історії фізики як теорія відносності Альберта Ейнштейна, вірніше її частина - СТО, - спеціальна теорія відносності.

Джерела та попередники

Наприкінці ХІХ століття багатьом фізикам здавалося, більшість глобальних проблем світобудови вирішено, головні відкриття зроблено, і людству належить лише використовувати накопичені знання для потужного прискорення технічного прогресу. Лише деякі теоретичні проблеми псували гармонійну картину Всесвіту, заповненого ефіром і живе за непорушними ньютонівськими законами.

Гармонію псували теоретичні дослідження Максвелла. Його рівняння, що описували взаємодії електромагнітних полів, суперечили загальноприйнятим законам класичної механіки. Це стосувалося вимірювання швидкості світла в динамічних системах відліку, коли переставав працювати принцип відносності Галілея, - математична модель взаємодії таких систем під час руху зі світловою швидкістю призводила до зникнення електромагнітних хвиль.

Крім того, не піддавався виявленню ефіру, який мав примирити одночасне існування частинок і хвиль, макро та мікрокосмосу. Експеримент, який провели у 1887 році Альберт Майкельсон та Едвард Морлі мав на меті виявлення “ефірного вітру”, який неминуче мав бути зафіксований унікальним приладом – інтерферометром. Досвід тривав цілий рік - час повного навернення Землі навколо Сонця. Планета мала півроку рухатися проти ефірного потоку, півроку ефір мав «дути в вітрила» Землі, але результат був нульовим: усунення світлових хвиль під впливом ефіру не виявили, що ставило під сумнів сам факт існування ефіру.

Лоренц та Пуанкаре

Фізики спробували знайти пояснення результатів експериментів щодо виявлення ефіру. Свою математичну модель запропонував Хендрік Лоренц (1853–1928). Вона повертала до життя ефірне заповнення простору, але лише за дуже умовному і штучному припущенні, що з русі крізь ефір об'єкти можуть скорочуватися у бік руху. Цю модель доопрацював великий Анрі Пуанкаре (1854–1912).

У роботах цих двох вчених вперше з'явилися поняття, що багато в чому склали головні постулати теорії відносності, і це не дає затихнути звинуваченням Ейнштейна в плагіаті. До них відносяться умовність поняття про одночасність, гіпотеза про постійність швидкості світла. Пуанкаре припускав, що з високих швидкостях закони механіки Ньютона вимагають переробки, робив висновок щодо відносності руху, але у додатку до ефірної теорії.

Спеціальна теорія відносності – СТО

Проблеми коректного опису електромагнітних процесів стали спонукальною причиною вибору теми для теоретичних розробок, і опубліковані 1905 року статті Ейнштейна містили інтерпретацію окремого випадку - рівномірного і прямолінійного руху. До 1915 року була сформована загальна теорія відносності, яка пояснювала і взаємодії гравітаційної взаємодії, але першою стала теорія, що отримала назву спеціальної.

Спеціальна теорія відносності Ейнштейна коротко може бути викладена у вигляді двох основних постулатів. Перший поширює дію принципу відносності Галілея на всі фізичні явища, а не лише на механічні процеси. У більш загальної формі він говорить: Усі фізичні закони однакові всім інерційних (які рухаються рівномірно прямолінійно чи що у спокої) систем отсчета.

Друге твердження, яке містить спеціальна теорія відносності: швидкість поширення світла у вакуумі всім інерційних систем відліку однакова. Далі робиться найбільш глобальний висновок: світлова швидкість - найбільша величина швидкості передачі взаємодій у природі.

У математичних викладках СТО наводиться формула E=mc², яка й раніше з'являлася у фізичних публікаціях, але саме завдяки Ейнштейну вона стала найвідомішою та найпопулярнішою в історії науки. Висновок про еквівалентність маси та енергії - це найреволюційніша формула теорії відносності. Поняття того, що будь-який об'єкт, що володіє масою, містить величезну кількість енергії, стало основою для розробок з використання ядерної енергії і, перш за все, призвело до появи атомної бомби.

Ефекти спеціальної теорії відносності

Зі СТО випливає кілька наслідків, що отримали назву релятивістських (relativity англ.-відносність) ефектів. Уповільнення часу – один із найяскравіших. Суть його в тому, що в системі відліку, що рухається, час йде повільніше. Розрахунки показують, що у космічному кораблі, що здійснив гіпотетичний політ до зоряної системи Альфа-Центавра і назад при швидкості 0,95 c (c -швидкість світла) пройде 7,3 року, але в Землі - 12 років. Такі приклади часто наводять, коли пояснюється теорія відносності для чайників, а також пов'язаний з цим ефектом парадокс близнюків.

Ще один ефект - скорочення лінійних розмірів, - тобто з погляду спостерігача, що рухаються щодо нього зі швидкістю, близькою до c, предмети, матимуть менші лінійні розміри у напрямку руху, ніж їхня власна довжина. Цей прогнозований релятивістською фізикою ефект називається лоренцевим скороченням.

За законами релятивістської кінематики маса об'єкта, що рухається, більша за масу спокою. Цей ефект стає особливо значущим при розробці приладів для дослідження елементарних частинок - без урахування його важко уявити роботу БАКа (Великого андронного колайдера).

Простір-час

Одним із найважливіших компонентів СТО є графічне відображення релятивістської кінематики, особливе поняття єдиного простору-часу, яке запропонував німецький математик Герман Мінковський, який був викладачем математики у студента Альберта Ейнштейна.

Суть моделі Мінковського полягає в новому підході до визначення положення об'єктів, що вступають у взаємодію. Спеціальна теорія відносності часу приділяє особливу увагу. Час стає не просто четвертою координатою класичної тривимірної системи координат, час - не абсолютна величина, а невіддільна характеристика простору, який набуває вигляду просторово-часового континууму, графічно вираженого у вигляді конуса, в якому і відбуваються всі взаємодії.

Такий простір у теорії відносності, з її розвитком до більш узагальнюючого характеру, надалі було піддано ще й викривленню, що зробило таку модель придатною для опису та гравітаційних взаємодій.

Подальший розвиток теорії

СТО не відразу знайшла розуміння у фізиків, але поступово вона стала основним інструментом опису світу, особливо світу елементарних частинок, який ставав головним предметом вивчення фізичної науки. Але завдання доповнення СТО поясненням сил тяжіння було дуже актуальним, і Ейнштейн не припиняв роботу, відточуючи принципи загальної теорії відносності – ВТО. Математична обробка цих принципів зайняла досить багато часу – близько 11 років, і в ній взяли участь фахівці суміжних із фізикою областей точних наук.

Так, величезний внесок зробив провідний математик того часу Давид Гільберт (1862-1943), який став одним із співавторів рівнянь гравітаційного поля. Вони з'явилися останнім каменем у побудові прекрасного будинку, який отримав назву - загальна теорія відносності, або ОТО.

Загальна теорія відносності.

Сучасна теорія гравітаційного поля, теорія структури «простір-час», геометрія «простору-часу», закон фізичних взаємодій у неінерційних системах звіту - все це різні назви, якими наділена загальна теорія відносності Альберта Ейнштейна.

Теорія всесвітнього тяжіння, яка протягом тривалого часу визначала погляди фізичної науки на гравітацію, взаємодії об'єктів і полів різного розміру. Парадоксально, але основним її недоліком була нематеріальність, ілюзорність, математичність її суті. Між зірками і планетами знаходилася порожнеча, тяжіння між небесними тілами пояснювалося далекодійством якихось сил, причому миттєвим. Загальна теорія відносності Альберта Ейнштейна наповнила гравітацію фізичним змістом, представила як безпосередній контакт різних матеріальних об'єктів.

Геометрія гравітації

Головна ідея, за допомогою якої Ейнштейн пояснив гравітаційні взаємодії, дуже проста. Фізичним виразом сил тяжіння він оголошує простір-час, наділений цілком відчутними ознаками - метрикою та деформаціями, на які впливає маса об'єкта, навколо якого утворюються такі викривлення. У свій час Ейнштейну навіть приписували заклики повернути в теорію світобудови поняття ефіру, як пружного матеріального середовища, що заповнює простір. Він же пояснював, що йому важко називати вауумом субстанцію, що має безліч якостей, що піддаються опису.

Таким чином, гравітація - прояв геометричних властивостей чотиривимірного простору-часу, який був позначений в СТО як невикривлений, але в більш загальних випадках ото наділяється кривизною, що визначає рух матеріальних об'єктів, яким надається однакове прискорення відповідно до декларованого Ейнштейном принципом еквівалентності.

Цей основний принцип теорії відносності пояснює багато «вузьких місць» ньютонівської теорії всесвітнього тяжіння: викривлення світла, яке спостерігається при проходженні його біля масивних космічних об'єктів при деяких астрономічних явищах і, відзначене ще давніми однакове прискорення падіння тіл, незалежно від їхньої маси.

Моделювання кривизни простору

Звичайним прикладом, за допомогою якого пояснюється загальна теорія відносності для чайників, є уявлення простору-часу у вигляді батута - пружної тонкої мембрани, на яку викладають предмети (найчастіше кулі), що імітують об'єкти, що взаємодіють. Тяжкі кулі прогинають мембрану, утворюючи навколо себе лійку. Дрібніша куля, запущена по поверхні, рухається в повній відповідності до законів гравітації, поступово скочуючи в поглиблення, утворені більш масивними об'єктами.

Але такий приклад є досить умовним. Реальний простір-час багатовимірний, кривизна його теж не виглядає так елементарно, але принцип формування гравітаційної взаємодії і суть теорії відносності стають зрозумілими. У будь-якому випадку, гіпотези, яка більш логічно і складно пояснила б теорію гравітації, поки що не існує.

Докази істинності

ОТО швидко почала сприйматися як потужна основа, на якій може будуватися сучасна фізика. Теорія відносності з самого початку вражала своєю стрункістю і гармонією, і не лише фахівців, і незабаром після появи стала підтверджуватись спостереженнями.

Найближча до Сонця точка – перигелій – орбіти Меркурія поступово зміщується щодо орбіт інших планет Сонячної системи, що було виявлено ще в середині ХІХ століття. Таке переміщення – прецесія – не знаходило розумного пояснення в рамках Ньютонівської теорії всесвітнього тяжіння, але було з точністю розраховане на основі загальної теорії відносності.

Затемнення Сонця, яке відбулося в 1919 році, надало можливість для чергового доказу ОТО. Артур Еддінгтон, який жартома називав себе другою людиною з трьох, що розуміють основи теорії відносності, підтвердив передбачені Ейнштейном відхилення при проходженні фотонів світла поблизу світила: у момент затемнення стало помітне зміщення видимого положення деяких зірок.

Експеримент з виявлення уповільнення ходу годинника або гравітаційного червоного усунення було запропоновано самим Ейнштейном серед інших доказів ОТО. Лише через довгі роки вдалося підготувати необхідне експериментальне обладнання та провести цей досвід. Гравітаційне зміщення частот випромінювання від випромінювача і приймача, рознесених по висоті виявилося в межах, передбачених ОТО, а фізики з Гарварда Роберт Паунд і Глен Ребка, які провели цей експеримент, надалі тільки підвищили точність вимірювань, і формула теорії відносності знову виявилася вірною.

В обґрунтуванні найбільш значних проектів дослідження космічного простору обов'язково є теорія відносності Ейнштейна. Стисло можна сказати, що вона стала інженерним інструментом фахівців, зокрема тих, хто займається супутниковими системами навігації – GPS, ГЛОНАСС тощо. Розрахувати координати об'єкта з потрібною точністю, навіть у відносно невеликому просторі, не враховуючи уповільнення сигналів, передбачених ОТО, неможливо. Тим більше, якщо йдеться про об'єкти, рознесені на космічні відстані, де помилка в навігації може бути величезною.

Творець теорії відносності

Альберт Ейнштейн був ще молодим чоловіком, коли опублікував основи теорії відносності. Згодом йому самому ставали зрозумілі її недоліки та нестиковки. Зокрема, найголовнішою проблемою ОТО стала неможливість її вростання в квантову механіку, оскільки при описі гравітаційних взаємодій використовуються принципи, що радикально відрізняються один від одного. У квантовій механіці розглядається взаємодія об'єктів у єдиному просторі-часі, а в Ейнштейна саме цей простір формує гравітацію.

Написання "формули всього сущого" - єдиної теорії поля, яка усунула б протиріччя ОТО і квантової фізики, було метою Ейнштейна протягом довгих років, він працював над цією теорією до останньої години, але успіху не досяг. Проблеми ОТО стали стимулом для багатьох теоретиків у пошуку досконаліших моделей світу. Так з'являлися теорії струн, петльова квантова гравітація та багато інших.

Особистість автора ОТО залишила слід історії порівняний зі значенням для науки самої теорії відносності. Вона не залишає байдужим досі. Ейнштейн сам дивувався, чому стільки уваги приділялося йому та його роботам з боку людей, які не мали до фізики жодного відношення. Завдяки своїм особистим якостям, знаменитому дотепності, активній політичній позиції та навіть виразній зовнішності Ейнштейн став найзнаменитішим фізиком на Землі, героєм безлічі книг, фільмів та комп'ютерних ігор.

Кінець його життя багатьма описується драматично: він був самотній, вважав себе відповідальним за появу найстрашнішої зброї, що стала загрозою всьому живому на планеті, його теорія єдиного поля залишилася нереальною мрією, але найкращим підсумком можна вважати слова Ейнштейна, сказані незадовго до смерті про те, що своє завдання Землі він виконав. Із цим важко сперечатися.

Виняток поняття ефіру з фізики було виправдано, аж ніяк не вирішило проблем, що виникли в науці. Було встановлено:

1) швидкість світла у порожньому просторі завжди постійна і, хоч як це дивно здається здавалося б, незалежна від руху джерела світла чи приймача світла. Це становище підтверджено досвідом Майкельсона;

2) якщо дві системи координат рухаються одна щодо одної прямолінійно і рівномірно, тобто, говорячи мовою класичної механіки, системи є інерційними,то всі закони природи будуть для них однакові. Це положення випливає з принципу відносності ГалілеяПри цьому скільки б не було таких систем (дві або набагато більше), відсутня можливість визначити, в якій їх швидкість може розглядатися як абсолютна;

3) відповідно до класичної механіки швидкості іперціаних систем можуть перетворюватися одна щодо іншої, тобто, знаючи швидкість тіла (матеріальної точки) в одній інерційній системі, можна визначити швидкість цього тіла в іншій інерційній системі, причому значення швидкостей даного тіла в різних Ієрціальні системи координат вийдуть різними.

Очевидно, що третє положення суперечить положенню першому, згідно з яким, повторюємо, світло має постійну швидкість незалежно від руху джерела або приймача світла , Т. е. незалежно від того, е яких інерційних системах координат ведеться відлік.

Ця суперечність була вирішена за допомогою теорії відносності - фізичної теорії, основні закономірності якої були встановлені А. Ейнштейном і 1905 ( приватна, або спеціальна, теорія відносності) та у 1916 р. ( загальна теорія відносності).

Великий вчений-фізик Альберт Ейнштейн(1879 – 1955) народився в Німеччині (м. Ульм). З 14 років разом із сім'єю жив у Швейцарії. Навчався в Цюріхському політехнічному інституті і, закінчивши його у 1900 р., викладав у школах міст Шафхаузена та Вшттертура. У 1902 р. йому вдалося отримати місце експерта в федеральному патентному бюро в Берні, що влаштовує його, з матеріальної точки зору. Роки роботи в бюро (з 1902 та 1909) були для Ейнштейна роками дуже плідної наукової діяльності. За цей час він створив спеціальну теорію відносності, дав математичну теорію броунівського руху, що залишався, до речі, неясним протягом близько 80 років, встановив квантову концепцію світла, їм було виконано дослідження зі статистичної фізики та ряд інших робіт.

Тільки в 1909 р. величезні вже на той час наукові досягнення Ейнштейна стали широко відомими, були оцінені (далеко ще не повною мірою) і був обраний професором Цюріхського університету, а в 1911 р. - Німецького університету в Празі. У 1912 р. Ейнштейн був обраний завідувачем кафедри цюріхського політехнічного інституту і повернувся до Цюріха. У 1913 р. Ейнштейна обрали членом Прусської академії наук, він переїхав до Берліна, де жив до 1933 р., будучи ці роки директором Фізичного інституту і професором Берлінського університету. У цей час він створив загальну теорію відносності(скоріше, завершив, оскільки працювати з неї почав у 1907 р.), розвинув квантову теорію світла і виконав низку інших, досліджень. У 1.921 р. за роботи у галузі теоретичної фізики, і зокрема за відкриття законів фотоефекту(Явище, що полягає у звільненні електронів твердого тіла або рідини в результаті дії електромагнітного випромінювання), Ейнштейну було присуджено Нобелівську премію.

Теорія відносності - головне досягнення Ейнштейна - здобула визнання далеко не відразу. Можна вважати, що спеціальна теорія відносності, основи якої, як сказано, були створені Ейнштейном в 1905 р., отримала загальне визнання лише в лачале 20-х. Але й після цього було чимало людей, у тому числі фізиків, які були її активними противниками. Понад те, навіть у час зовсім рідкість почути проти неї заперечення. Щоправда, тепер у більшості випадків це стосується і людей, недостатньо знайомих з фізикою. Ймовірно, це пояснюється тим, що основи положення положення відносності, як це буде видно з подальшого, дуже незвичайні і не такі вже й легкі для сприйняття.

У 1933 р. через нападки па нього з боку ідеологів німецького фашизму як на громадського діяча - борця проти війни та єврея Ейнштейн залишив Німеччину, а надалі, на знак протесту проти фашизму, відмовився від членства в академії наук Німеччини. Всю заключну частину свого життя Ейнштейн провів у м. Прінстоні (США), працюючи в Нрінстонському інституті фундаментальних досліджень.

Ейнштейн, приступаючи до розробки теорії відносності, прийняв два з трьох положень, сформульованих на початку цього розділу, а саме: 1) швидкість світла у вакуумі незмінна і однакова у всіх системах координат, що рухаються прямолінійно та рівномірно один щодо одного, п 2) для всіх інерційних систем усі закони природи однакові, а поняття абсолютної швидкості втрачає значення, тому що немає можливості її виявити. Третє, що суперечить першому становищу (про різні значення перетворених швидкостей у різних інерційних системах) було Ейнштейном відкинуто, хоча це і є спочатку дивним. Вже з такого підходу можна передбачити, яких висновків мав прийти Ейнштейн, але не поспішатимемо.

Зі сказаного раніше читачеві відомо, що існує приватна (або спеціальна) теорія відносності та загальна теорія відносності. Приватна теорія відносності розглядає і формулює фізичні закони стосовно тільки інерційних систем, тобто до таких систем, у яких справедливий закон інерції у тому вигляді, як він був встановлений Галілеєм, тоді як загальна теорія відносності застосовна до будь-яких систем координат, у ній формулюються закони для поля тяжіння.

Таким чином, як це випливає з назв, спеціальна теорія відносності є окремим випадком більш всеосяжної загальної теорії відносності. Проте насправді спочатку було розроблено приватну (спеціальну) теорію відносності і вже після цього - загальну теорію відносності. Ми вестимемо розповідь цим же шляхом.

У механіці Ньютона існує абсолютний простір та абсолютний час. Простір вміщує матерію, незмінно і ніяк не пов'язане з матерією. Час абсолютно, і його перебіг ніяк не пов'язаний ні з простором, ні з матерією. Така вистава інтуїтивна і, за даними класичної механіки, нам здається природною, правильною. Але чи правильне воно насправді? Чи не підводить нас ще раз інтуїція (як це було у разі визначення залежності між силою, що додається, і швидкістю руху)? І як, нарешті, ув'язати механіку Ньютона з досвідом Майкельсона про незмінність швидкості світла у вакуумі?

Теорія відносності полягає в тому, що поняття простору часу в протилежність механіці Ньютона не абсолютні. Простір і час, за Ейнштейном, органічно пов'язані з матерією та між собою. Можна сміливо сказати, що завдання теорії відносності зводиться до визначення законів чотиривимірного простору три координати якого є координатами тривимірного обсягу (х, у, z), а четверта координата - час (t).

Що отримуємо, відбираючи у понять простору та часу абсолютні значення і вводячи (що в принципі одне й те саме) чотиривимірний простір замість тривимірного? Справа в тому, що доведена досвідом сталість швидкості світла змушує відмовитися від поняття абсолютного часу. Не відразу очевидне твердження може бути доведено простим уявним досвідом.

Припустимо, що ми знову маємо двох спостерігачів: внутрішнього, що міститься всередині замкнутого об'єму, що рухається, і зовнішнього, що знаходиться поза цим обсягом. Нехай джерело світла, як і раніше, поміщається всередині замкнутого об'єму, що рухається, і переміщається разом з ним. Тільки тепер на відміну від раніше розглянутого аналогічного досвіду про жодний ефір не йдеться, оскільки питання про його існування вирішене негативно.

Що ж виявлять внутрішній та зовнішній спостерігачі? Внутрішній спостерігач, що рухається разом із замкнутим об'ємом, виявить, що світло одночасно досягне всіх стінок об'єму, якщо вони, звичайно, знаходяться на однаковій відстані від джерела світла. Зовнішній спостерігач, для якого, згідно з досвідом Майкельсоіа, рух джерела світла несуттєвий, також побачить світловий сигнал, що йде на всі боки з рівною швидкістю. Але оскільки одна зі стін замкнутого обсягу буде, як йому здасться (у його системі координат), наближатися до джерела світла, а інша віддалятися від нього, то світло досягне цих двох стін неодночасно.

Отже, виходить, що дві події, одночасно в одній системі координат, можуть бути неодночасними в іншій системі координат.

Пояснення цього становища виявилося можливим лише шляхом зміни основних понять - простору та часу, що було зроблено, як сказано, Эйнштейном. Як випливає із створеної ним па цій основі приватної теорії відносності, може бути отримана єдино можлива однозначна залежність між часом та довжиною для інерційних систем координат. Якщо позначити для двох систем інерційних координат (що стосується і відносно рухомої) відповідно довжини в напрямку відносної швидкості vчерез хі х", час через tі t", Швидкість світла с, то виходять формули, іменовані іноді математичною основою приватної теорії відносності:

З цих формул випливає, що чим більше vчим ближче vдо зтим більше різниця між хі х"і між tі i". Тому при відносно малих значеннях iколи v/cблизько до 0 (а так майже завжди і буває в макроскопічних, «земних» умовах), х близько до x-vt, t близько до t, а рівняння теорії відносності можуть бути замінені рівняннями класичної механіки. Навпаки, при великих значеннях v, близьких до швидкості світла, коли відношенням v/c знехтувати по малості не можна, т. о. коли доводиться мати справу з релятивістськими ( Релятивістські (від латів. Rolativus - відносний) ефекти - фізичні явища, що відбуваються при швидкостях, близьких до швидкості світла, або в сильних полях гравітації) ефектами (наприклад, при розрахунку прискорювачів елементарних частинок або ядерних реакцій), формули класичної механіки використовуватися зі зрозумілих причин не можуть. З цих формул видно також, що швидкість світла з, рівна, як відомо, величезній величині - 300 тис. км/с є граничною. Вище швидкість будь-якого об'єкта не може бути. Справді, якби v була більша за с, то під знаком кореня виявилося б негативне число і, отже, х" і t" були б уявними числами, чого не може бути.

Слід назвати роботи Лоренца та Пуанкаре у зв'язку зі створенням приватної теорії відносності.

Нідерландський фізик Хендрік Антон Лоренц(1853 – 1928) був одним з найбільших вчених свого часу. Він створив класичну електронну теорію, яка знайшла своє завершення в монографіні Лоренца «Теорія електронів)) (1909) і дозволила пояснити багато електричних та оптичних явищ. Лоренц займався питаннями діелектричної та магнітної проникності, електропровідності та теплопровідності, деякими оптичними явищами. Коли нідерландський фізик Пітер Зеємаї (1865 - 1943) відкрив новий ефект (1896 р.), що носить тепер його ім'я, Лоренц дав теорію цього ефекту і передбачив поляризацію компонент зе-емаповського розщеплення (істота справи полягає в тому, що атомна система, що має магнітний момент і що потрапляє у зовнішнє магнітне поле, набуває додаткової енергії та її спектральні лінії розщеплюються) .

p align="justify"> Особливе місце займають роботи Лоренца, виконані в кінці XIX ст., В яких він близько підійшов до створення приватної теорії відносності. Коли в 1881 р. Майкельсон дослідним шляхом встановив сталість швидкості світла у вакуумі і незалежність її від руху джерела та приймача світла, виникла, як уже говорилося, проблема узгодження цього досвіду з електродинамікою та оптикою, уявлення про які були побудовані на існуванні ефіру.

У 1892 р. Лоренц (а до нього в 1889 р., англійський фізик Дж. Фіцджеральд) отримав рівняння, названі його ім'ям (перетворення Лоренца), які дають змогу встановити, що при переході від однієї інерційної системи до іншої можуть змінюватися значення часу та розміру. об'єкта, що рухається в напрямку швидкості руху. Якщо тіло рухається зі швидкістю v щодо деякої ієрціалії системи координат, то фізичні процеси, згідно з перетвореннями Лоренца, протікатимуть повільніше, ніж у даній системі, в

де з – швидкість світла.

У стільки ж раз у новій ієрціалійій системі координат скоротяться поздовжні (стосовно швидкості v) розміри тіла, що рухається. Очевидно, що рівняння, які називаються математичною основою приватної теорії відносності, не відрізняються від перетворень Лоренца і можуть бути приведені до єдиного виду. З перетворення Лоренца також видно, що швидкість світла є максимально можливою швидкістю.

Лоренц визнавав існування ефіру і вважав на відміну Ейнштейна, що повільне протягом часу й скорочення розмірів, про які йшлося вище, є результат зміни діючих у тілах електромагнітних сил під час руху тіла через ефір.

Один з найбільших математиків та фізиків, французький вчений Анрі Пуанкаре(1854 - 1912), широко відомий своїми працями в галузі диференціальних рівнянь, нових класів трансцендентних (Трансцендентні функції - аналітичні функції, що не є алгебраїчними (наприклад, показова функція, тригонометрична функція).)- про автоморфних - функцій, у низці питань математичної фізики. Колектив французьких математиків в «Нарисах з історії математики» пише: «Немає такого математика, навіть серед тих, хто володіє найбільшою ерудицією, який би не почував себе чужоземцем у деяких областях величезного математичного світу, що стосується тих, хто, подібно до Пуанкаре плі Гільберта, залишає печатка свого генія майже переважають у всіх областях, всі вони становлять навіть серед найбільш великих рідкісний виняток» ( Цит. по: Тяпкін А. Шибанов Л. Пуанкаре. М., 1979, с. 5 - 6. (ЖЗЛ))

Безперечно, Пуанкаре залишив «друк свого генія» на створенні приватної теорії відносності. У низці своїх праць він неодноразово стосувався різних аспектів теорії відносності. Далеко не байдуже, що саме Пуанкаре ввів назву «перетворення Лоренца» і на початку 1900-х почав користуватися терміном «принцип відносності». Пуанкаре незалежно від Ейнштейна розвинув математичну сторону принципу відносності, дав глибокий аналіз поняття одночасності подій і розмірів тіла, що рухається в різних інерційних системах координат. У цілому нині Пуанкаре майже одночасно з Ейнштейном дуже близько підійшов до приватної теорії відносності. Ейнштейн опублікував статтю, в якій показав нерозривний зв'язок між масою та енергією, представлену формулою, отриманою на основі рівнянь, що виражають математичну основу приватної теорії відносності (наведених вище), та використання законів збереження енергії та кількості руху:

Е = mс 2де Е- Енергія, m- Маса, з- швидкість світла.

З цієї формули випливає, що одному граму маси відповідає величезна енергія, що дорівнює 9-1020 ерг. Можна, звичайно, на підставі тих самих вихідних даних написати рівняння (що і було зроблено Ейнштейном), що виражає залежність маси від швидкості руху тіла:

в якому m 0 - маса спокою (коли v = 0) та v- Швидкість руху тіла.

З останнього рівняння видно, що макроскопічному тілу (наприклад, кілограмової гирі) практично неможливо надати швидкість, близьку до швидкості світла, так як при цьому маса гирі, збільшуючись зі зростанням її швидкості, прагнула б нескінченності. Звичайно, виникає питання: чи існують взагалі такі частинки, швидкості яких рівні швидкості світла? Забігаючи трохи наперед, скажемо: так, існують. Такою частинкою є квант електромагнітного поля,нейтральна (що не має електричного заряду) елементарна часткапереносник електромагнітної взаємодії (а отже, і світла) фотон, маса спокою якого дорівнює нулю (tn 0 = 0). Ну звичайно, скажімо ми, якби вже переносник світлане мав швидкості світла, Справа було б зовсім погано. Очевидно, нульовою масою спокою має також нейтринон.Електрон, наприклад, має дуже маленьку масу (близько 9 10 -28 г), може рухатися зі швидкістю, дуже близькою до швидкості світла.

Ну, а чи можна останнє рівняння, що є залежністю маси тіла від швидкості його руху, отримати на основі перетворень Лоренца? Так звичайно можна. То, можливо, ми тоді дарма вважаємо, що саме Ейнштейн відкрив приватну теорію відносності? Ось із цим ніяк не можна погодитися. Ми тільки віддаємо належне Ейнштейну. Ейнштейн виклав зовсім нову думку, створивши принципи приватної теорії відносності. Він зробив революційний крок «фізиці, відмовившись від абсолютності часу, що призвело до перегляду поняття одночасності та рамок застосування основних фізичних законів. Пояснення сформованих після досвіду Майкельсоиа у фізиці протиріч Ейнштейн шукав над конкретних властивостях електромагнітного поля, як це робили інші фізики, а загальних властивостях простору і часу. Ейнштейн показав, що саме цим пояснюється зміна довжини тіл та проміжків часу при переході від однієї інерційної системи координат до іншої.

Зміни, внесені Ейнштейном до фізики, особливо створення приватної та загальної теорії відносності, часто порівнюють за масштабом та значущістю із змінами, внесеними у фізику Ньютоном.

Одним із «великих перетворювачів природознавства» назвав Ейнштейна В. І. Ленін.

Слід зазначити роботи у сфері приватної теорії відносності, виконані відомим німецьким математиком і фізиком Германом Мінковським (1864 -1 909), які у Росії, у містечку Алексоти Мінської губернії. У 1909 р. вийшла його робота «Простір і час» - про чотиривимірний простір-час. Вперше чотиривимірна концепція була розвинена Мінковським у доповіді «Принцип відносності», представленій ним у 1907 р. Геттінгенському математичному суспільству.

Тут доречно сказати кілька слів про великого російського математика Миколи Івановича Лобачевського,(1792 - 1856), творця неевклідової геометрії(Геометрія Лобачевського). Геометрія Лобачевського, що здійснила переворот у уявленні про природу простору, побудована на тих самих постулатах, що й евклідова геометрія, за винятком постулату (аксіоми) про паралельні. На відміну від евклідової геометрії, згідно з якою «в площині через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести одну і тільки одну пряму, паралельну даній, тобто її не перетинає», в неевклідовій геометрії стверджується: «в площині через точку , що не лежить на даній прямій, можна провести більше однієї прямої, що не перетинає цієї». У геометрії Лобачевського є й інші зовні парадоксальні положення (теореми), наприклад «сума кутів трикутника менше двох прямих кутів ( меншеπ)». Геометрія Лобачевського, яка отримала визнання його сучасників, виявилася великим відкриттям. Загальна теорія відносності, про що буде сказано нижче, призводить до неевклідової геометрії.

Лобачевський був професором, деканом фізико-математичного факультету та ректором Казанського університету. Який незвичайний збіг: студентами Казанського університету були в різні часи В. І. Ленін, Л. Н. Толстой та II. І. Лобачевський.

З 1907 р. інтереси Ейнштейна були більшою мірою зосереджені створення загальної теорії відносності. Він розглянув випадок, коли різницю між системами координат є складнішим, ніж зіставлення іперціальних систем координат. Іншими словами, у цьому випадку одна система координат щодо іншої може перебувати у стані руху довільного характеру, наприклад, у стані прискореного руху.

Для того щоб і в цьому випадку в системах залишалися справедливими ті самі закони природи, необхідно, як це встановив Ейнштейн, брати до уваги поля тяжіння (гравітаційні поля).Проблема інваріантності у випадку виявляється безпосередньо пов'язані з проблемою гравітації (тяжіння).

У першій половині цієї книги, коли йшлося про роботи Галілея про народження сучасної науки, було введено два поняття: інертної маси та важкої маси.Досвідами Галілея фактично було встановлено рівність значень для даного тіла. На питання про те, чи випадково ця рівність, була дана відповідь, що з точки зору класичної фізики випадково, а з точки зору сучасної фізики (тепер ми можемо сказати: з точки зору загальної теорії відносності) аж ніяк не випадково.

Розробляючи загальну теорію відносності, Ейнштейн дійшов висновку про фундаментальномузначенні рівності інертної та тяжкої мас. У світі рух будь-якого тіла відбувається у присутності багатьох інших тіл, сили тяжіння яких на нього впливають. Рівність інертної та важкої мас дала можливість подальшого розширення фізичного вчення про просторі-часі, що представляє істоту загальної теорії відносності. Ейнштейн дійшов висновку, що реальний простір є неевклідовим, що в присутності тіл, що створюють гравітаційні поля, кількісні характеристики простору і часу стають іншими, ніж без тіл і створюваних ними полів. Так, наприклад, сума кутів трикутника менше л;, час тече повільніше. Ейнштейн дав фізичне тлумачення теорії М. І. Лобачевського.

Основи загальної теорії відносності знайшли своє вираження у отриманому Ейнштейному рівнянні гравітаційного поля.

Якщо приватна теорія відносності але тільки підтверджена експериментально, як про це було сказано, при створенні та експлуатації прискорювачів мікрочастинок та ядерних реакторів, але вже стала необхідним інструментом відповідних розрахунків, то із загальною теорією відносності справа інакша. Відомий радянський фізик В. Л. Гінзбург пише з цього приводу: «Загальна теорія відносності (ОТО) була в закінченому вигляді сформульована Ейнштейном в 1915 р. До цього часу їм вже були вказані також три знаменитих («критичних») ефекту, що можуть служити для перевірки теорії: гравітаційне усунення спектральних ліній, відхилення світлових променів у полі Сонця та усунення перигелію ( Перигелій - найближча до Сонця точка орбіти небесного тіла, що обертається навколо Сонця, в даному випадку Меркурія - Прімеч. Автор.) Меркурія. З того часу минуло більше півстоліття, по проолему експериментальної перевірки ОТО залишається актуальною і продовжує перебувати в центрі уваги.

Відставання у сфері експериментальної перевірки ОТО обумовлено як дрібністю ефектів, доступних спостереженню Землі й у межах Сонячної системи, і порівняльною неточністю відповідних астрономічних методів. Нині, однак, становище змінилося внаслідок застосування міжпланетних ракет, «проб» радіометодів тощо. Тому перспективи перевірки ОТО з похибкою порядку 0,1 - 0,01% видаються зараз дуже хорошими.

Якщо буде показано (гаряче на це сподіваюся), що з експериментальною перевіркою ОТО в полі Сонця «все в порядку», то питання про таку перевірку перейде зовсім в іншу площину. Залишиться питання про справедливість ОТО в сильних полях або поблизу і всередині надмасивних космічних тіл, не кажучи вже про застосовність ОТО в космології.

Дві останні фрази були написані п'ять років тому та фігурували у попередньому виданні книжки. Тоді й питання сплющенности Сонця залишався ще незрозумілим і ефект відхилення променів і запізнення сигналів у полі Сонця було виміряно з похибкою кілька відсотків. Зараз, коли всі три ефекти, передбачені ОТО для слабкого поля, в межах досягнутої точності в 1% сходяться з теорією, саме перевірка ОТО в сильному полі вже вийшла на перший план» ( Гінзбург Л. Л. Про шитику та астрофізику. 3-тє вид., церераб. М., 1880, с. 90 – 92.)

На закінчення сказаного про теорію відносності зауважимо таке. Багато вчених вважають, що в ході її подальшого розвитку доведеться зустрітися зі складними завданнями. Нині загальна теорія відносності у сенсі є класичної теорією, у ній не використовуються квантові уявлення. Однак теорія гравітаційного поля – у цьому не доводиться сумніватися – має бути квантовою. Цілком можливо, що саме тут доведеться зустрітися з головними проблемами подальшого розвитку загальної теорії відносності.

Тепер ми переходимо до іншого розділу фізики, внесок Ейнштейна в який дуже вагомий, а саме до квантової теорії.

Основоположником квантової теорії є нрос-лаплешгий німецький фізик, член Берлінської академії наук, почесний млей Академії наук СРСР Макс Планк(1858 – 1947). Планк навчався у Мюнхенському та Берлінському університетах, слухаючи лекції Гельмгольця, Кірхгофа та інших великих учених, працював переважно у Кілі та Берліні. Основні роботи Планка, що вписали його ім'я в історію науки, належать до теорії теплового випромінювання.

Відомо, що випромінювання тілами електромагнітної волі може відбуватися за рахунок різних видів енергії, але часто це теплове випромінювання,тобто його джерелом є теплова енергія тіла. Теорія теплового випромінювання, говорячи дещо спрощено, зводиться в основному до того, щоб знайти залежність між енергією випромінювання та довжиною електромагнітної хвилі (або частотою випромінювання), температурою і потім визначити повну енергію випромінювання у всьому діапазоні довжин хвиль (частот).

Доки енергія випромінювання розглядалася як безперервна(а не дискретна, Від лат. discretus- перериваю, тобто змінюється порціями) функція певних параметрів, наприклад довжини електромагнітної хвилі (або частоти випромінювання) і температури, що вдавалося досягти збігу теорії та експерименту. Досвід відкидав теорію.

Вирішальний крок було зроблено в 1900 р. Планком, який запропонував новий (не відповідає класичним уявленням) підхід: розглядати енергію електромагнітного випромінювання величиною дискретної, яка може передаватися лише окремими, хоч і малими порціями (квантами). Як таку порцію (кванту) енергії Планк запропонував

Е = hv,

де Е,ерг - порція (квант) енергії електромагнітного випромінювання, v, с -1 - частота випромінювання, h=6,62 10 -27 ерг з - постійна, що отримала згодом найменування Постійна Планка, або кванта дії Планка.Згадка Планка виявилася надзвичайно вдалою, чи, краще сказати, геніальною. Планку не тільки вдалося отримати рівняння теплового випромінювання, що відповідає досвіду, але його уявлення стали основою квантової теорії- однією з найбільш всеосяжних фізичних теорій, до якої входять тепер квантова механіка, квантова статистика, квантова теорія поля.

Необхідно сказати, що рівняння Планка справедливе лише для абсолютно чорного тіла, Т. е. тіла поглинає все падаюче на нього електромагнітне випромінювання. Для переходу до інших тіл вводиться коефіцієнт - ступінь чорноти.

Як уже сказано, Ейнштейн зробив великий внесок у створення квантової теорії. Саме Ейнштейну належить ідея, висловлена ​​ним у 1905 р., про дискретну, квантову структуру поля випромінювання. Це дозволило йому дати пояснення таким явищам, як фотоефект (явище, як ми вже одного разу говорили, пов'язане з виділенням електронів твердим тілом або рідиною під дією електромагнітного випромінювання), люмінесценція (свічення деяких речовин - люмінофорів, надмірне порівняно з тепловим випромінюванням та збуджене якимось -або іншим джерелом енергії: світлом, електричним нулем та ін.), фотохімічні явища (збудження хімічних реакцій під впливом світла).

Надання електромагнітного поля квантової структури було сміливою і далекоглядною дією Ейнштейна. Суперечність між квантовою структурою і хвильовою природою світла, введення поняття фотонів, що являють собою, як уже говорилося, кванти електромагнітного поля, нейтральні елементарні частинки, створення фотонної теорії світла було важливим кроком, хоча й отримало роз'яснення лише 1928 року.

У галузі статистичної фізики, крім створення теорії броунівського руху, про що вже говорилося, Ейнштейн спільно з відомим індійським фізиком Шат'ендранатом Бозе розробив квантову статистику для частинок з цілим спином (Під спином (від англ, spin - обертання) розуміється власний момент кількості руху мікрочастинки, що мають квантову природу і не пов'язаний з рухом частки як цілого.), що отримала назву статистики Бозе – Ейнштейна. Зауважимо, що для: частинок з напівцілим спином є квантова статистика Фермі - Дірака.

У 1917 р. Ейнштейн передбачив існування раніше невідомого ефекту. вимушеного випромінювання.Цей ефект, пізніше виявлений, визначив можливість створення лазерів.

матеріал з книги Стівена Хокінга та Леонарда Млодінова "Найкоротша історія часу"

Відносність

Фундаментальний постулат Ейнштейна, що називається принципом відносності, говорить, що всі закони фізики повинні бути однаковими для всіх спостерігачів, що вільно рухаються, незалежно від їх швидкості. Якщо швидкість світла постійна величина, то будь-який спостерігач, що вільно рухається, повинен фіксувати те саме значення незалежно від швидкості, з якою він наближається до джерела світла або віддаляється від нього.

Вимога, щоб усі спостерігачі зійшлися в оцінці швидкості світла, змушує змінити концепцію часу. Згідно з теорією відносності спостерігач, що їде поїздом, і той, що стоїть на платформі, розійдуться в оцінці відстані, пройденої світлом. А оскільки швидкість є відстань, поділена на якийсь час, єдиний спосіб для спостерігачів дійти згоди щодо швидкості світла – це розійтися також і в оцінці часу. Інакше кажучи, теорія відносності поклала край ідеї абсолютного часу! Виявилося, що кожен спостерігач повинен мати свою власну міру часу і що ідентичний годинник у різних спостерігачів не обов'язково показуватиме той самий час.

Говорячи, що простір має три виміри, ми маємо на увазі, що положення точки в ньому можна передати за допомогою трьох чисел координат. Якщо ми введемо в наш опис час, то отримаємо чотиривимірний простір-час.

Інше відоме наслідок теорії відносності – еквівалентність маси та енергії, виражена знаменитим рівнянням Ейнштейна Е = mс 2 (де Е – енергія, m – маса тіла, с – швидкість світла). Через еквівалентність енергії та маси кінетична енергія, якою матеріальний об'єкт має силу свого руху, збільшує його масу. Іншими словами, об'єкт стає складніше розганяти.

Цей ефект суттєвий лише для тіл, які переміщуються зі швидкістю, що близька до швидкості світла. Наприклад, при швидкості, що дорівнює 10% від швидкості світла, маса тіла буде всього на 0,5% більше, ніж у стані спокою, а от при швидкості, що становить 90% від швидкості світла, маса вже більш ніж удвічі перевищить нормальну. У міру наближення до швидкості світла маса тіла збільшується все швидше, тому для його прискорення потрібно все більше енергії. Згідно з теорією відносності об'єкт ніколи не зможе досягти швидкості світла, оскільки в даному випадку його маса стала б нескінченною, а в силу еквівалентності маси та енергії для цього знадобилася б нескінченна енергія. Саме тому теорія відносності назавжди прирікає будь-яке звичайне тіло рухатися зі швидкістю, меншою швидкості світла. Тільки світло чи інші хвилі, які мають власної маси, здатні рухатися зі швидкістю світла.

Скривлений простір

Загальна теорія відносності Ейнштейна заснована на революційному припущенні, що гравітація не проста сила, а наслідок того, що простір-час не є плоским, як заведено було думати раніше. У загальній теорії відносності простір-час вигнутий або викривлений поміщеними в нього масою та енергією. Тіла, подібні до Землі, рухаються по викривлених орбітах не під дією сили, що називається гравітацією.

Оскільки геодезична лінія – найкоротша лінія між двома аеропортами, штурмани ведуть літаки саме такими маршрутами. Наприклад, ви могли б, наслідуючи свідчення компаса, пролетіти 5966 кілометрів від Нью-Йорка до Мадрида майже строго на схід уздовж географічної паралелі. Але вам доведеться покрити всього 5802 кілометри, якщо ви полетите великим колом, спершу на північний схід, а потім поступово повертаючи на схід і далі на південний схід. Вигляд цих двох маршрутів на карті, де земна поверхня спотворена (представлена ​​плоскою), оманливий. Рухаючись «прямо» на схід від однієї точки до іншої поверхнею земної кулі, ви насправді переміщуєтеся не по прямій лінії, точніше сказати, не по короткій, геодезичній лінії.

Якщо траєкторію космічного корабля, який рухається в космосі по прямій лінії, спроектувати на двовимірну поверхню Землі виявиться, що вона викривлена.

Відповідно до загальної теорії відносності гравітаційні поля мають викривляти світло. Наприклад, теорія передбачає, що поблизу Сонця промені світла повинні злегка згинатися у його бік під впливом маси світила. Значить, світло далекої зірки, якщо йому пройти поряд із Сонцем, відхилиться на невеликий кут, через що спостерігач на Землі побачить зірку не зовсім там, де вона насправді розташовується.

Нагадаємо, що згідно з основним постулатом спеціальної теорії відносності всі фізичні закони однакові для всіх спостерігачів, що вільно рухаються, незалежно від їх швидкості. Грубо кажучи, принцип еквівалентності поширює це правило і тих спостерігачів, які рухаються не вільно, а під впливом гравітаційного поля.

У досить малих областях простору неможливо судити про те, чи перебуваєте ви в стані спокою в гравітаційному полі або рухаєтеся з постійним прискоренням у порожньому просторі.

Уявіть, що ви перебуваєте в ліфті серед порожнього простору. Немає жодної гравітації, ніякого «верху» та «низу». Ви пливете вільно. Потім ліфт починає рухатися із постійним прискоренням. Ви раптово відчуваєте вагу. Тобто вас притискає до однієї зі стін ліфта, яка тепер сприймається як підлога. Якщо ви візьмете яблуко і відпустите його, воно впаде на підлогу. Фактично тепер, коли ви рухаєтеся з прискоренням, усередині ліфта все відбуватиметься точно так само, якби підйомник взагалі не рухався, а лежав би в однорідному гравітаційному полі. Ейнштейн зрозумів, що, подібно до того, як, перебуваючи у вагоні поїзда, ви не можете сказати, чи стоїть він чи рівномірно рухається, так і, перебуваючи всередині ліфта, ви не в змозі визначити, чи переміщається він з постійним прискоренням чи перебуває в однорідному гравітаційне поле. Результатом цього розуміння став принцип еквівалентності.

Принцип еквівалентності і наведений приклад його прояви будуть справедливі лише в тому випадку, якщо інертна маса (що входить до другого закону Ньютона, який визначає, яке прискорення надає тілу прикладена до нього сила) і гравітаційна маса (що входить до закону тяжіння Ньютона, який визначає величину гравітаційного тяжіння) суть те саме.

Використання Ейнштейном еквівалентності інертної та гравітаційної мас для виведення принципу еквівалентності та, зрештою, всієї загальної теорії відносності – це безпрецедентний в історії людської думки приклад завзятого та послідовного розвитку логічних висновків.

Уповільнення часу

Ще одне передбачення загальної теорії відносності у тому, що з масивних тіл, як-от Земля, повинен сповільнюватися перебіг часу.

Тепер, познайомившись із принципом еквівалентності, ми можемо простежити хід міркувань Ейнштейна, виконавши інший уявний експеримент, який показує, чому гравітація впливає на якийсь час. Уявіть собі ракету, що летить у космосі. Для зручності вважатимемо, що її корпус настільки великий, що світла потрібна ціла секунда, щоб пройти вздовж нього зверху до низу. І нарешті, припустимо, що в ракеті знаходяться два спостерігачі: один - нагорі, біля стелі, інший - внизу, на підлозі, і обидва вони забезпечені однаковим годинником, що веде відлік секунд.

Припустимо, що верхній спостерігач, дочекавшись відліку свого годинника, негайно посилає нижньому світловий сигнал. При наступному відліку він надсилає другий сигнал. За нашими умовами знадобиться одна секунда, щоб кожен сигнал досяг нижнього спостерігача. Оскільки верхній спостерігач посилає два світлові сигнали з інтервалом в одну секунду, то нижній спостерігач зареєструє їх з таким же інтервалом.

Що зміниться, якщо в цьому експерименті, замість вільно пливти в космосі, ракета стоятиме на Землі, зазнаючи дії гравітації? Згідно з теорією Ньютона гравітація ніяк не вплине на стан справ: якщо спостерігач нагорі передасть сигнали з проміжком на секунду, то спостерігач отримає їх внизу через той же інтервал. Але принцип еквівалентності передбачає інший розвиток подій. Яке саме ми зможемо зрозуміти, якщо відповідно до принципу еквівалентності подумки замінимо дію гравітації постійним прискоренням. Це один із прикладів того, як Ейнштейн використав принцип еквівалентності при створенні своєї нової теорії гравітації.

Тож припустимо, що наша ракета прискорюється. (Вважатимемо, що вона прискорюється повільно, так що її швидкість не наближається до швидкості світла.) Оскільки корпус ракети рухається вгору, першому сигналу знадобиться пройти меншу відстань, ніж раніше (до початку прискорення), і він прибуде до нижнього спостерігача раніше ніж через секунду. Якби ракета рухалася з постійною швидкістю, то і другий сигнал прибув би так само раніше, так що інтервал між двома сигналами залишився б рівним одній секунді. Але в момент відправлення другого сигналу завдяки прискоренню ракета рухається швидше, ніж у момент відправлення першого, так що другий сигнал пройде меншу відстань, ніж перший, і витратить ще менше часу. Спостерігач унизу, звірившись зі своїм годинником, зафіксує, що інтервал між сигналами менше однієї секунди, і не погодиться з верхнім спостерігачем, який стверджує, що посилав сигнали точно через секунду.

У випадку з ракетою, що прискорюється, цей ефект, ймовірно, не повинен особливо дивувати. Зрештою, ми щойно його пояснили! Але згадайте: принцип еквівалентності говорить, що те саме має місце, коли ракета лежить у гравітаційному полі. Отже, навіть якщо ракета не прискорюється, а, наприклад, стоїть на стартовому столі на поверхні Землі, сигнали, надіслані верхнім спостерігачем з інтервалом в секунду (згідно з його годинником), будуть приходити до нижнього спостерігача з меншим інтервалом (за його годинником) . Ось це справді дивно!

Гравітація змінює перебіг часу. Подібно до того, як спеціальна теорія відносності говорить нам, що час йде по-різному для спостерігачів, що рухаються один щодо одного, загальна теорія відносності оголошує, що хід часу різний для спостерігачів, що знаходяться в різних гравітаційних полях. Відповідно до загальної теорії відносності нижній спостерігач реєструє коротший інтервал між сигналами, тому що у поверхні Землі час тече повільніше, оскільки тут сильніша гравітація. Чим сильніше гравітаційне поле, тим більший цей ефект.

Наш біологічний годинник також реагує на зміни ходу часу. Якщо один із близнюків живе на вершині гори, а інший – біля моря, перший старітиме швидше за другий. У цьому випадку різниця у віках буде нікчемною, але вона значно збільшиться, якщо один з близнюків вирушить у довгу подорож на космічному кораблі, який розганяється до швидкості, близької до світлової. Коли мандрівник повернеться, він буде набагато молодшим за брата, що залишився на Землі. Цей випадок відомий як парадокс близнюків, але парадоксом він лише для тих, хто тримається за ідею абсолютного часу. Теоретично відносності немає жодного унікального абсолютного часу – кожному за індивідуума є своя власна міра часу, що залежить від цього, де він і як рухається.

З появою надточних навігаційних систем, що отримують сигнали від супутників, різниця ходу годинника на різних висотах набула практичного значення. Якби апаратура ігнорувала передбачення загальної теорії відносності, помилка у визначенні розташування могла б досягати кількох кілометрів!

Поява загальної теорії відносності докорінно змінила ситуацію. Простір і час набули статусу динамічних сутностей. Коли переміщуються тіла чи діють сили, вони викликають викривлення простору та часу, а структура простору-часу, своєю чергою, позначається на русі тіл і дії сил. Простір і час не тільки впливають на все, що трапляється у Всесвіті, а й самі від цього залежать.

Уявімо безстрашного астронавта, який залишається на поверхні зірки, що колапсує, під час катастрофічного стиску. У якийсь момент по його годиннику, скажімо об 11:00, зірка стиснеться до критичного радіусу, за яким гравітаційне поле посилюється настільки, що з нього неможливо вирватися. Тепер припустимо, що за інструкцією астронавт повинен кожну секунду своїм годинником посилати сигнал космічному кораблю, який знаходиться на орбіті на певній фіксованій відстані від центру зірки. Він починає передавати сигнали о 10:59:58, тобто за дві секунди до 11:00. Що реєструє екіпаж на борту космічного судна?

Раніше, зробивши уявний експеримент із передачею світлових сигналів усередині ракети, ми переконалися, що гравітація уповільнює час і чим вона сильніша, тим значніший ефект. Астронавт на поверхні зірки знаходиться в сильнішому гравітаційному полі, ніж його колеги на орбіті, тому одна секунда по його годиннику триватиме довше секунди по годиннику корабля. Оскільки астронавт разом з поверхнею рухається до центру зірки, поле, що діє на нього, стає все сильнішим і сильнішим, так що інтервали між його сигналами, прийнятими на борту космічного корабля, постійно подовжуються. Це розтягування часу буде дуже незначним до 10:59:59, так що для астронавтів на орбіті інтервал між сигналами, переданими о 10:59:58 та о 10:59:59, ненабагато перевищить секунду. Але сигналу, надісланого об 11:00, на кораблі вже не дочекаються.

Все, що станеться на поверхні зірки між 10:59:59 та 11:00 за годиною астронавта, розтягнеться по годинах космічного корабля на нескінченний період часу. З наближенням до 11:00 інтервали між прибуттям на орбіту послідовних гребенів і западин випущених зіркою світлових хвиль стануть дедалі довшими; те саме станеться з проміжками часу між сигналами астронавта. Оскільки частота випромінювання визначається числом гребенів (або западин), що приходять за секунду, на космічному кораблі буде реєструватися дедалі більш низька частота випромінювання зірки. Світло зірки почервонітиме і одночасно меркне. Зрештою зірка настільки потьмяніє, що стане невидимою для спостерігачів на космічному кораблі; все, що залишиться, – чорна дірка у просторі. Однак дія тяжіння зірки на космічний корабель збережеться і він продовжить звернення по орбіті.

Спеціальна теорія відносності (СТО) або приватна теорія відносності - це теорія Альберта Ейнштейна, опублікована в 1905 році в роботі "До електродинаміки тіл, що рухаються" (Albert Einstein - Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik, IV. . Juni 1905).

Вона пояснювала рух між різними інерційними системами відліку або рух тіл, що рухаються один до одного з незмінною швидкістю. У цьому випадку жоден з об'єктів не повинен братися за систему відліку, а розглядати їх треба відносно один одного. СТО передбачає лише 1 випадок, коли 2 тіла не змінюють напрямок руху і рухаються рівномірно.

Закони СТО перестають діяти, коли одне з тіл змінює траєкторію руху чи підвищує швидкість. Тут має місце загальна теорія відносності (ОТО), що дає загальне тлумачення руху об'єктів.

Два постулати, на яких будується теорія відносності:

1. Принцип відносності- Згідно з ним, у всіх існуючих системах відліку, які рухаються щодо один одного з незмінною швидкістю і не змінюють напрямок, діють одні й ті самі закони.
2. Принцип швидкості світла- Швидкість світла однакова всім спостерігачів і має залежність від швидкості руху. Це найвища швидкість, і ніщо у природі немає великої швидкості. Світлова швидкість дорівнює 3*10^8 м/с.

Альберт Ейнштейн за основу брав експериментальні, а чи не теоретичні дані. Це стало однією зі складових його успіху. Нові експериментальні дані стали базою для створення нової теорії.

Фізики з середини XIX століття займалися пошуком нового загадкового середовища, названого ефіром. Вважалося, що ефір може проходити через всі об'єкти, але не бере участі в їхньому русі. Відповідно до переконань про ефір, змінюючи швидкість глядача щодо ефіру, змінюється і швидкість світла.

Ейнштейн, довіряючи експериментам, відкинув поняття нового середовища ефіру і припустив, що швидкість світла завжди є постійною і не залежить від будь-яких обставин, таких як швидкість самої людини.

Тимчасові проміжки, відстані та їх однорідність

Спеціальна теорія відносності пов'язує тимчасові проміжки та простір. У Матеріальному всесвіті існує 3 відомих у просторі: вправо та вліво, вперед і назад, вгору та вниз. Якщо додати до них інший вимір, названий тимчасовим, це складе основу просторово-часового континууму.

Якщо Ви здійснюєте рух із малою швидкістю, ваші спостереження не сходитимуться з людьми, які рухаються швидше.

Пізніше експерименти підтвердили, що простір, як і час, неспроможна сприйматися однаково: від швидкості руху об'єктів залежить наше сприйняття.

З'єднання енергії з масою

Ейнштейн вивів формулу, яка поєднала у собі енергію з масою. Ця формула набула широкого поширення у фізиці, і вона знайома кожному учневі: E=m*c², в якій E-енергія; m-маса тіла, c-швидкістьпоширення світла.

Маса тіла зростає пропорційно до збільшення швидкості світла. Якщо досягти швидкості світла, маса та енергія тіла стають безрозмірними.

Збільшуючи масу об'єкта, стає складніше досягти збільшення його швидкості, тобто для тіла з величезною матеріальною масою необхідна нескінченна енергія. Але насправді цього досягти неможливо.

Теорія Ейнштейна об'єднала два окремих положення: становище маси та становище енергії в один загальний закон. Це уможливило перетворення енергії в матеріальну масу і навпаки.