Záujem o školský program. Projekt o matematike "záujem o náš život"

Často sa stáva, že keď dieťa čelí ťažkostiam pri štúdiu matematiky, dieťa sa odmieta snažiť sa mu porozumieť ďalej a konštatovať, že v živote to nebude pre neho užitočné. A rodičia majú otázku, aké príklady jej skutočného použitia by sa mali priniesť, aby dieťa verilo v jeho nevyhnutnosť.

Autorka knihy Ako vysvetliť matematiku dieťaťu, Carol Vordermanová, jednoducho a jednoducho vysvetľuje hlavné témy školských učebných osnov, ale poskytuje aj zaujímavé príklady matematiky v živote. Dokonca aj dospelí budú mať záujem pozrieť sa cez to, aby sa obnovili hlavné pojmy a pojmy.

♦   Záujem o život. Ako vypočítať, koľko výrobkov vzrástli ceny? A ako vypočítať úroky z vkladu alebo úveru?

Pomocou percent je vhodné nastaviť proporcie. Ak poznáme dve z týchto troch hodnôt - percento, hodnotu celého čísla alebo hodnotu zlomku, potom sa tretia ľahko vypočíta.

Stretávame sa s percentami všade: v obchodoch, novinách, televíznych programoch. Mnoho vecí v každodennom živote sa meria a porovnáva ako percento: zľava z predaja; bankové úroky z hypotéky alebo pôžičky; účinnosť žiarovky. Dokonca aj odporúčania týkajúce sa dennej spotreby vitamínov a iných živiny  ako percentuálny podiel.

Ak chcete správne spravovať svoje peniaze, človek potrebuje vedieť, ako a aké dane sú od neho odpočítané, ako platí úroky z úverov a ako ich dostáva z vkladov.

♦ Aká je pravdepodobnosť výhry v lotérii?

Možno vypočítať pravdepodobnosť výskytu náhodnej udalosti. Ak to chcete urobiť, musíte vyjadriť vo forme zlomku pravdepodobnosť udalosti a potom vynásobiť tento zlomok počtom možných výskytov udalosti. Ak chcete vypočítať výsledok, musíte spočítať pravdepodobnosť nástupu všetkých variácií a kombinácií čísel a okamžite sa ukáže, že víťazstvo je veľmi, veľmi šťastné. Nemali by ste sa na neho spoliehať, je lepšie spoliehať sa na svoje znalosti matematiky.

♦ Finančné účtovníctvo v podnikaní. Ako len odhadnúť podnikateľský plán?

Ak vaše dieťa hovorí, že bude podnikateľ, ale zároveň sa nechce učiť matematiku, budete ho musieť rozrušiť - bude pre neho veľmi užitočná. Cieľom podnikania je dosiahnuť zisk a matematika v tom zohráva dôležitú úlohu.

Dosiahnuť zisk znamená získať príjem z predaja produktu / služby väčší, ako bol vynaložený na výrobu tohto produktu alebo poskytovanie tejto služby. Existuje významný rozdiel medzi príjmami a ziskom. Výnosy predstavujú príjmy z predaja výrobkov. Zisk je rozdiel medzi výnosmi a nákladmi, t. J. Peniazmi, ktoré podnik získal.

♦ Ústny účet. Ako rýchlo násobiť 25, 9 a 11?

Schopnosť vykonávať jednoduché výpočty bez kalkulačky je v živote veľmi užitočná. Zistite náklady na 11 balíčkov marmelády alebo 25 hračiek pre celú triedu.

Ak napríklad chcete vynásobiť číslom 10, pridajte 0 na číslo vpravo alebo posuňte čiarku 1 číslicu doprava. A aby sa násobil 20, najprv vynásobte 10 a potom 2.

Bez vedomostí a zručností na navigáciu v mape nepomôže ani navigátor. Súradnice určujú polohu bodu na mape alebo grafe. Súradnice sú dvojice čísel alebo písmen. Vždy sú zapísané v zátvorkách s bodkočiarkou. Poradie súradníc v páre je veľmi dôležité. Súradnice (E; 1) označujú takúto polohu na mape: štyri horizontálne kroky zľava doprava a jeden vertikálny krok zhora nadol.

Napríklad, mapa mesta, rozdelená na štvorce. Každý štvorec má dve súradnice - horizontálnu a vertikálnu. Akékoľvek zaujímavé miesto na mape nájdete podľa súradníc. Pamätajte, že súradnice ide najprv horizontálne a potom vertikálne.

Prispôsobené z knihy Ako vysvetliť matematiku dieťaťu, Carol Vorderman.

So skúsenosťami je známe, že niektoré témy vyvolávajú medzi žiakmi strach, bez ohľadu na to, v akej triede sú, a koľko vedomostí sa im podarilo nazhromaždiť v ich „pokladniciach“.

Jednou z týchto tém je záujmu, Prečo sa im študenti snažia vyhnúť? To je tiež pochopiteľné, pre nich je to taká ooo-aw-oh „desivá“ predstava, že akonáhle počujú tento termín v texte úlohy, takmer stúpajú pod stoly, aby sa skryli.

Existuje niekoľko dôvodov.

Prirodzene - neznalosť materiálu je na prvom mieste. Po druhé ...

Mohlo by to zastaviť. Pretože aj prvý dôvod stačí na pochopenie: študenti netvorili PRAVÉ chápanie toho, čo je „percento“. To znamená, že vnímanie ďalšieho materiálu bude v rozpore s ich znalosťou tejto témy.

Odkiaľ pochádza nedorozumenie? Veľmi jednoduché. Predstavujem si určitý logický reťazec, ktorý v konečnom dôsledku vedie k nedostatku motivácie a praktickému zameraniu na tému záujmu vysvetlenú v lekcii.

Stručne povedané, záujem je všetko!

Bude záujem - bude pozornosť, a teda aj motivácia záujmu, A odtiaľ - túžba porozumieť a pochopiť. A zapamätanie si materiálu (ak je to potrebné, ja osobne si nie som istý) príde sám.

A v tomto článku chcem uviesť niekoľko každodenných faktov, ale s matematickou zaujatosťou na tému „Záujem“. Pretože verím, že každý z nás čelí tomuto konceptu každý deň, ale možno o ňom ani nevie.

Kde môžeme „objaviť“ záujem? Absolútne všade. Presvedčte sa sami.

1) 80% múky sa získa z pšenice.

2) Mlieko dáva 25% kyslej smotany a kyslej smotany - 20% masla.

3) Cukrová repa obsahuje 20% cukru.

4) Sušené huby strácajú 79% vlhkosti.

5) Včela v čase nesie 60% 1 gramu nektáru.

6) Osoba má 7,5% krvi podľa celkovej telesnej hmotnosti.

7) Borovica rastie každý rok o 15%.

8) Mosadz je zliatina zinku a medi v pomere 40% a 60%.

9) 1 meter kubický. pšenica váži 70% z 1 tony, snehu - 14,3% z 1 tony a vzduchu - 0,13% z tony.

10) Rýchlosť letu vetra je 68% rýchlosti letu veže.

Dúfam, že uvedené fakty - nejako vám dali nápad, aby sme sa uistili, že sa stretneme s percentami na každom kroku.

Ešte častejšie používame tento termín v hovorovom prejave.

• „Práca za úrok“ znamená prácu za odmenu vypočítanú na základe zisku alebo obratu.
• "Ručím za sto percent" - spoľahlivý vo všetkých ohľadoch; môže byť úplne dôveryhodný.
• "V banke na úrok" - dať peniaze na vklad s vyhliadkou na získanie zisku z investovaných peňazí.

Otázka je teraz iná: ako chápať, čo tieto údaje znamenajú. Tak povedz

Budeme rozumieť pri teórii.

percento   - (lat. "Pro centum") jednu stotinu. Označené znakom "%". Používa sa na označenie podielu niečoho vo vzťahu k celku. Napríklad 17% z 500 kg znamená 17 dielov po 5 kg, to znamená 85 kg.

tj ak je celok rozdelený na 100 rovnakých častí, potom 1 diel bude 1%.1%=1/100

Odtiaľ je ľahké pochopiť, že:

10% = 1/10;

25% = 1/4;

50% = 1/2;

75% = 3/4;

100% = 1.

Je jasné, že to nekončí. záujmu, Práve naopak, práve začína. Na túto tému existujú rôzne typy úloh. A v nasledujúcich článkoch ich vyriešime. A na konci tohto článku opäť navrhujem ponoriť sa do sveta zaujímavých faktov, kde je „protagonista“ záujem.

• Vedeli ste, že dokonca aj v XV-XVI storočí Indovia kultúry Chonos (Ekvádor) tavili meď s obsahom 99,5%.
• Približne 10 percent amerických žien v domácnosti oblieka svojich domácich miláčikov v prázdninových kostýmoch na Hellowin a99 percent tekvíc predávaných v Spojených štátoch slúži jedinému účelu - scenérii pre tento sviatok.
• 14% jesť melón so semenami.
• Jazyk chameleónu je o 200% dlhší ako jeho telo.
• Len 1% baktérií spôsobuje ochorenie u ľudí.
• Medusa je 95 percent vody.
• Iba 55% Američanov vie, že Slnko je hviezda.
• 10 percent mužov a 8 percent žien na Zemi je ľavákov.
• Hlavné obavy obyvateľov krajín EÚ: Atómová vojna - 49%, klimatické katastrofy - 43%, znečistenie životného prostredia - 36%, havárie na jadrových reaktoroch - 35%, klonovanie ľudí - 28%, nebezpečenstvo úniku smrteľných baktérií z génových laboratórií - 26%, zmiznutie lesy - 20%, zánik živočíšnych a rastlinných druhov - 17%, vyčerpanie zásob ropy - 7%, prebytok informácií - 5%, pád meteoritov - 3%, mimozemská invázia - 1%.
• A konečne, ďalší úžasný fakt: žiak osoby sa zvyšuje o 45 percent, keď sa človek pozerá na niečo príjemné.

  Dúfam, že ste, vážený čitateľ, rád, že ste v článku venovanom štúdiu záujmu a naučili sa niečo nové a užitočné pre seba.

Konkrétne úlohy budú predmetom samostatného článku.

  Zanechajte komentár k tomuto nižšie.

Čo sa týka piatej triedy, školáci sa stretávajú s novým typom matematických problémov - problémami záujmu. Pre mnohých z nich je táto téma dosť zložitá. Ako vysvetliť nález záujmu?

inštrukcia

Povedzte dieťaťu príbeh o tom, ako sa slovo slovo objavilo. Pochádza z latinčiny „pro centum“, čo znamená „stotinu“. Neskôr v učebnici Mathieu de la Porta o komerčnej aritmetike bol urobený preklep, vďaka ktorému sa objavil znak%. Najdôležitejšou vecou je naučiť sa, že toto percento je jedna stotina akéhokoľvek čísla.

Dieťa zvyčajne rýchlo chápe úlohy pre prvočísla. Napríklad, ak v jednom rubľa 100 kopecks, 50 kopecks je 50 percent. Je oveľa ťažšie vysvetliť, že percentá možno nájsť z akejkoľvek hodnoty. Riešili sme jednoduché hodnoty: gramy a kilogramy, centimetre a metre - prejdite na zložitejšie otázky.

Ak dieťa nemôže pochopiť samotnú podstatu záujmu, naučiť ho riešiť problémy podľa algoritmu, uistiť sa, že mu neunikne ani jeden krok riešenia. Napríklad úloha: továreň na odevy vyrobila 1 200 kostýmov za rok. Z nich je 30% modrých oblekov. Koľko modrých oblekov má továreň? Najprv zistite, koľko kostýmov tvorí 1%. Za týmto účelom, rozdeliť súčet 100. 1200/100 = 12. To znamená, že každých 12 kostýmov je 1 percento. Potom vynásobte 12 30% a získajte správnu odpoveď.

Môžete použiť starú metódu „starého otca“. V školách sa z nejakého dôvodu teraz len zriedka ukazuje, ale funguje bezchybne. Z tej istej úlohy:
1200 kostýmov - 100%

X obleky - 30%

X (1200 x 30) / 100.
Musíte len vynásobiť čísla krížom a vyriešiť výslednú rovnicu. Nebojte sa, ak sa vám zdá, že sa dieťa rozhodne mechanicky. Kým on nemusí myslieť hlboko do podstaty, najdôležitejšia vec je, že si pamätá algoritmus činností, to je dosť na riešenie školských problémov. Buďte trpezliví, nekričte na dieťa a nebuďte na neho naštvaní. Zdá sa mu, že tieto informácie sú veľmi zložité, nepochopiteľné a úplne zbytočné. Pokúste sa mu ponúknuť praktické úlohy, napríklad pre rodinný rozpočet.

   Späť dopredu

Varovanie! Náhľad snímky slúži len na informačné účely a nemusí poskytovať prehľad o všetkých možnostiach prezentácie. Ak máte záujem o túto prácu, stiahnite si plnú verziu.

trieda:5

doba trvania:45 minút

Ciele lekcie:

• Oboznámiť študentov s pojmom "záujem";
• Uveďte, prečítajte a nájdite percento čísel a niektorých jednotiek merania množstva;
• Konvertovať percento na desatinné a naopak;
• Naučte deti riešiť slovné problémy;
• Zlepšiť výpočtové zručnosti
• Naučte sa aplikovať študovaný materiál v každodennom živote.

Očakávané výsledky:

• pochopenie významu pojmu percenta pre opis reálnych procesov študentmi;
• zistenie percenta čísla;
• nadobudnutie viery v jeho silu, dôveru v jeho schopnosti a schopnosti každým študentom;
• rozvoj komunikačných vlastností osobnosti: vzájomná úcta, dobrá vôľa, dôvera, flexibilita a iniciatíva, zároveň obchodné komunikačné zručnosti, tolerancia;
• rozvoj vedomých motívov učenia, povzbudenie študentov k aktívnej kognitívnej aktivite.

Typ lekcie:  vysvetlenie a počiatočná konsolidácia vzdelávacích materiálov.

technológie:multimediálna prezentácia.

vybavenie: projektor s obrazovkou na prezentáciu prezentácie, počítač.

Plán lekcie:

1. Organizačný moment. (2 min.)

2. Aktualizácia podporných poznatkov (5 min.)

3. Práca na lekcii (20 min.)

4. Fizkultminutka (2 min.)

5. Nezávislá práca (9 min.)

6. Záver (5 min.)

7. Zhrnutie lekcie (2 min.)

POSTUP

I. Organizačný okamih(2 min.)

Vyskúšajte pripravenosť na lekciu. Vyhlásenie témy a cieľov vyučovacej hodiny.

Výmena notebookov.

(SLIDES 1-6)

Buďte pozorný priateľ,
   Začneme lekciu
   Pozrite si všetko v poriadku:
   Kniha, pero a notebook.
   Všetci sedia správne?
   Všetko, čo starostlivo hľadá?
   Každý chce prijímať
   Iba hodnotenie "5".

2. Motivácia lekcie

Ahoj kluci! Dnešné ponaučenie chcem začať slovami francúzskeho filozofa

J. J. Rousseau (1712-1778): „Ste talentovaní deti! Jedného dňa budete sami príjemne prekvapení, ako ste šikovný, koľko dobrých vecí viete, ak neustále pracujete na sebe, stanovujete nové ciele a usilujete sa ich dosiahnuť ... “(ŠMYKĽAVKA 7)

Dnes vám želám veľa šťastia. Ste pripravení pracovať?

  II. Aktualizácia referenčných poznatkov.

1. Ústne cvičenia. (Snímka 8)

Ak sa chcete naučiť tému našej lekcie, musíte správne vykonať výpočty a zapísať do tabuľky písmená, ktoré zodpovedajú nájdeným odpovediam. Usporiadať v zostupnom poradí.

Takže chlapci, téma dnešnej lekcie je "Záujem". Toto je univerzálne množstvo, ktoré vyplynulo z praktickej potreby merania rôznych veličín. Je to veľmi dôležité v priebehu matematiky. Tento rok začneme túto tému. V 6. ročníku sa k nemu vrátime v štúdiu proporcií.

Chlapci, kde si myslíte, že percentá sa nachádzajú v každodennom živote?

Odpovede študentov:

Môžete počuť napríklad, že 45% voličov sa zúčastnilo volieb;

Výkon školy je 100%;

Mlieko obsahuje 5% tuku;

Materiál obsahuje 97% bavlny, atď.

A aj v každodennom živote je veľa úloh pri hľadaní percentuálneho pomeru čísel. Poznatky získané v hodinách matematiky vám v budúcnosti pomôžu pri riešení problémov vo fyzike, v chémii. Pri absolvovaní skúšky uveďte textové úlohy, o ktoré máte záujem. Preto je naším cieľom naučiť sa teraz riešiť a ďalej aplikovať získané poznatky.

Opakovanie študovaného materiálu

pamätať:

Pravidlo násobenia desatinných miest na 100;

Pravidlo rozdelenia desatinného miesta na 100;

otázky:(SLIDE 9-10)

1) Koľko kilogramov v jednom centri? Ktorá časť strediska je 1 kg?

2) Koľko centimetrov v jednom metri? Ktorá časť elektromera je 1 cm?

3) Koľko ar na jednom hektári? Aká časť hektára je 1 a?

Študenti dávajú odpovede, na obrazovke sa objavujú položky.

1 q = 100 kg;

1 m = 100 cm;

1 ha = 100 a;

Napíšte poznámkový blok.

III. Práca s lekciou

1. Vysvetlenie materiálu

Chlapci, pozreli sme sa na pomery niektorých jednotiek merania, ktoré súvisia s jednou stotinou.

Stotina akejkoľvek hodnoty sa nazýva percento. (SLIDE 11-12)

Navrhuje sa, aby študenti našli v učebnici definíciu percenta, prečítali si ho a zapamätali si ho. V zápisníku je napísané:

• 1 kg - 1% centner;
• 1 cm - 1% meter;
• 1 a - 1% ha;
• 0,09 - 1% z 9.

História záujmu

Slovo "percento" pochádza z latinských slov pro centum, čo doslovne znamená "so sto". Záujem sa začal používať v starovekom Ríme, ale myšlienka záujmu vznikla oveľa skôr, babylonskí lichvari už vedeli, ako nájsť percentá (ale nebrali „zo sto“, ale „zo šesťdesiatich“, pretože v Babylone použili šesť desatinné zlomky). Značka% sa vyskytla, ako sa navrhlo, vďaka preklepu. V rukopisoch bola pro centum často nahradená slovom „cento“ (sto) a bola napísaná v skrátenej forme - cto. V roku 1685 bol v Paríži vytlačený manuál o komerčnej aritmetike, kde sa omylom namiesto sádzacieho stroja bodovala sadzba. Po tejto chybe mnoho matematikov začalo používať znak% na označenie percent. Úrokové sadzby boli známe v Indii. Indickí matematici vypočítali percentá pomocou tzv. Trojitého pravidla, t. využívaním tohto podielu. Peňažné vyrovnania so záujmami boli obzvlášť bežné v starom Ríme. Rimania označili úroky za peniaze, ktoré dlžník zaplatil veriteľovi za každých sto. Pôžičky si požičali od dlžníka (peniaze nad rámec toho, čo si požičali). Zároveň povedali: „Za každých 100 zadĺžení dlhu zaplatíte 16 sesterces svojho druhu“. Keďže slovo „sto“ v latinčine znie „pro centum“, stotinová časť sa nazýva percento. Dokonca aj rímsky senát bol nútený stanoviť maximálnu povolenú percentuálnu sadzbu pre dlžníka, pretože niektorí veritelia boli horliví v prijímaní úrokových peňazí. Od Rimanov sa záujem preniesol na iné národy.

V Európe sa percentá objavili o 1000 rokov neskôr. Zaviedol ich belgický vedec Simon Stevin, ktorý v roku 1584 prvýkrát uverejnil zaujímavé tabuľky.

Počiatočná konsolidácia materiálu

Úloha 1.(ŠMYKĽAVKA 13)

Ako previesť úroky na desatinné?

• 2%=0.02
• 6%=0.06
• 49%=0.49
• 129%=1.29
• 3.9%=0,039
• 0.8%=0.008

Úloha 2.(ŠMYKĽAVKA 14)

Ako napísať desatinné percento?

• 0.87=87%
• 1.46=146%
• 0,907=90.7%
• 3.456=345.6%

učiteľ:Čo by sa teda malo urobiť na vyjadrenie desatinného zlomku v percentách alebo percentách vo forme desatinného zlomku?

Závery: (študenti odpovedajú)

1) Ak chcete zmeniť desatinný zlomok na percentá, je potrebné ho vynásobiť 100.

2) Prepočítať percentá na desatinné miesta je potrebné rozdeliť počet percent na 100.

Tieto pravidlá nájdete v učebnici.

3. Rozhodovacie príklady pre učebnicu

Rozhodujeme o čísle 1561, 1562

Dvaja študenti sa striedajú na tabuli, aby ukázali riešenia.

Odpovede na overenie:

• №1532: 0,01; 0,06; 0,45; 1,23; 0,025; 0,004
• №1533: 87%; 7%; 145%; 3,5%; 267,2%; 90,7%

Riešenie problémov (problémové podmienky na obrazovke)

Úloha 1.  (Snímka 15)

Pre testovaciu prácu v matematike získala značka „5“ 12 študentov, čo predstavuje 30% všetkých študentov. Koľko študentov je v triede?

Úloha 2, (Snímka 16)

Medvedík Pú išiel do lesa na med. Získal 4,2 kg medu. Na ceste domov, Medvedík Pooh jedol 30% medu. Koľko kg medu Medvedík Pú jedol?

Úloha 3.(Snímka 17)

Z 1 800 hektárov plochy poľnohospodárskeho podniku je 558 hektárov osiatych jačmeňom. Aké percento poľa je zasiate jačmeňom?

IV.Fizkultminutka  (Snímka 18)

• Raz - choď na svoje ponožky a úsmev.
• Dva - ohnúť, narovnať.
• Tri - tri ruky tlieskajú rukami, tri kývne hlavou.
• Štyri - ruky širšie.
• Päť - ruky na vlnu.
• Šesť - ticho sedieť pri stole.

V. Nezávislá práca študentov

1. Vyplňte tabuľku (Slide 19)

2. Vyriešte problém. (Snímka 20)

Králik zasadil vo svojej záhrade 250 červených tulipánov. Ale 8% tulipánov vyrástlo žlto. Koľko tulipánov žlto?

Študenti si vymieňajú notebooky, kontrolujú prácu, dávajú známky.

VI. Záver. odraz

Tak, chlapci, dnes sme oboznámení s konceptom záujmu. Zistilo sa, kde sa uplatňuje. Dozvedeli sme sa, ako túto hodnotu označiť, vyjadriť desatinný zlomok v percentách a predstavovať percentuálny podiel ako desatinný zlomok. Pozreli sme sa na to, ako sa riešia jednoduché problémy.

Nezávislá práca ukázala, ako ste sa naučili a konsolidovali tento materiál. V nasledujúcich lekciách budeme riešiť zložitejšie problémy za účelom záujmu.

VII. Lekcia Súhrn(ŠMYKĽAVKA 21)

Aké je percento?

Vyhodnotenie pre aktívnu prácu v triede, všetci dostanú stupeň za test.

Domáca úloha.

Naučte sa definíciu a pravidlá.

Vyriešené číslo 1598, 1599, 1612 (a).

Literatúra.

1. Popova L.P., Pourochnye vývoj v matematike: stupeň 5. - M. WACO: Učiteľ, 2009.

2. N.Y. Vilenkin, V.I. Zhokhov a kol., Matematika: učebnica pre 5. stupeň všeobecných vzdelávacích inštitúcií. - M: Mnemosyne, 2006.

3. Leonovich A. A. Vnímam svet. Matematika, encyklopédia pre deti, M: AST - LTD, 1998.