Scho mate ochіkuvannya. უზნეობის თეორიის საფუძვლები. მათემატიკური ochіkuvannya მნიშვნელობა. მათემატიკური ochіkuvannya და birzhova ვაჭრობა

- ბიჭების რაოდენობა 10 ახალ ქალს შორის.

დიდი მონდომება, მაგრამ რამდენიმე მათგანი სახლში არ არის და ათეულ ბავშვში, რომლებიც დაიბადნენ, შეგიძლიათ ნახოთ:

აბო ბიჭები - ერთი ან მეტი z perekhovanih პარამეტრები.

І, schob dotrimati ფორმა, trochi fizkulturi:

- ზოლის მანძილი კვებაში (ზოგს აქვს თუ არა ოდინიცი).

Ї არ zmozі გადავიტანოთ სპორტის ოსტატთან :)

ტიმი სულაც არ არის, შენი ჰიპოთეზები?

2) გარეშე pereravnna vipadkova ღირებულება - მიღება ყველა deyakogo kintsevoy-ის რიცხვითი მნიშვნელობა ან უწყვეტი პროგრესირება.

შენიშვნა : ახალ ლიტერატურაში პოპულარული აბრევიატურა DSV და NSV

დისკრეტული vypadkovy მნიშვნელობების შერჩევა, ზოგჯერ - შეფერხების გარეშე.

დისკრეტული ღირებულებების ამაღლების კანონი

-ცე ხილვადობა mіzh mozhlivny მნიშვნელობები ієї სიდიდე და їkh ymovіrnosti. ყველაზე ხშირად, ჩამოწერეთ კანონი ცხრილში:

ხშირად მიწოდება პირობების სანახავად რიგი როზპოდილუ, მაგრამ deyakyh სიტუაციებში ეს ჟღერს ორაზროვანი და ამისთვის მე დავინახავ "კანონს".

და ერთბაშად კიდევ უფრო მნიშვნელოვანი მომენტი: ვიპადკოვას მნიშვნელობის ნატეხები ობოვიაზკოვომიღება ერთ-ერთი მნიშვნელობა, შემდეგ დამტკიცებულია შემდეგი პარამეტრები დავიწყებ ჯგუფსთანხა, მე მოვალ გზის ერთეულებზე:

ამისთვის, როგორ ჩავწერო:

მაგალითად, წერტილის მნიშვნელობის განაწილების კანონი, მაგრამ ისინი კუბზე ჩერდებოდნენ, დავიწყე ყურება:

Უკომენტაროდ.

თქვენ შეგიძლიათ, თქვენ გაქვთ მტრობა, დისკრეტული vypadkov ღირებულება შეიძლება დაემატოს "კარგი" ღირებულებების ნაკლებობას. ილუზიამდე აწევა - სუნი შეიძლება იყოს, ბე-იამ:

კონდახი 1

Deyaka gra maє შეურაცხმყოფელი კანონი rozpodil vigrashu:

... მელოდიური, თქვენ დიდი ხანია ფიქრობთ ასეთ ზავდანნიაზე :) მე მაქვს საიდუმლო - მეც იგივე ვარ. განსაკუთრებით იმიტომ, რომ რობოტის დასრულების შემდეგ დასრულდა საველე თეორია.

გადაწყვეტილება: მნიშვნელობების მცირე რაოდენობა შეიძლება იქნას მიღებული მხოლოდ სამი მნიშვნელობიდან ერთ-ერთი დავიწყებ ჯგუფს, Otzhe, їх ymovіrnosti dorіvnyu ერთეულების ჯამი:

Vikrivaєmo "პარტიზანი":

- ოტჟე, გეიმერების ღირებულება უნდა იყოს 0.4.

კონტროლი: კარგად და აუცილებელია შეცვლა.

ხედი:

ეს არ არის უაზრობა, თუ ზრდის კანონის დამოუკიდებლად შესრულებაა საჭირო. იყიდება tsyo vikoristovuyut კლასიკური ღირებულება, გამრავლების/დაკეცვის თეორემებირომ іnshі ჩიპი ტერვერა:

კონდახი 2

ყუთებს აქვს 50 ლატარიის ბილეთი, შუა 12 მოგებულია, 2 მათგანი თამაშობს 1000 რუბლს, ხოლო ინში - 100 რუბლს. დაე, კანონი წავიდეს ზომის ზომაზე - თამაშის ზომაზე, როგორც ერთი ბილეთი ამოღებულია ყუთიდან.

გადაწყვეტილება: იაკ ვი გაიხსენეს, ვიპადკოვის სიდიდის მნიშვნელობა როზთაშოვვატიმ აიღო ქ. შეკვეთა їх ზრდა... ჩვენ დავიწყებთ ყველაზე პატარა ვიგრაშებით და ძალიან კარბოვანტებით.

Usyogo ასეთი ბილეთები 50 - 12 = 38, და ამისთვის კლასიკური ღირებულება:
- Imovirnіst რომ, როდესაც navmannya vityagnuyu ბილეთები გამოჩნდება გარეშე ენერგიით.

ყველაფერი მარტივია vipadk_v-ის საცრით. რუბლებში მოსაგებად ფულის ოდენობა უნდა გახდეს:

პერევირკა: განსაკუთრებულად ვიღებ ასეთი მუშების მომენტს!

ხედი: shukaniy law rozpodil vigrashu:

დაიწყეთ თვითგამორკვევისთვის:

კონდახი 3

ეს არის მსროლელის სფერო, რათა დაუპირისპირდე მიზანს, გზას. წვეთი ზომის აწევის კანონის მიხედვით - შემთხვევების რაოდენობა დღეში არის 2 მშენებლობა.

... ვიცოდი რომ ენატრებოდა :) Zgaduєmo გამრავლებისა და დაკეცვის თეორემები... გადაწყვეტილება და წინადადება გაკვეთილზე.

აღზევების კანონი გაზრდის ვიპადკოვის ღირებულების აღწერას, პროტესტს პრაქტიკაში, მაგრამ თავადაზნაურობის შემთხვევაში. რიცხვითი მახასიათებლები .

მათემატიკური ochіkuvannya დისკრეტული vypadkovoj სიდიდე

ილაპარაკე მარტივ ენაზე, ცე საშუალო ღირებულებაერთად bagatorazovy განმეორებითი viprobuvan. მოდით ვიპადკოვამ შეავსოს მნიშვნელობა რასაკვირველია. თოდის მათემატიკური გარკვევა გრანდ სკალის მნიშვნელობისა ჯამის შექმნაშემდეგი ინფორმაციის ყველა მნიშვნელობა:

დახურულ ვიგლიადში:

მრავალი, მაგალითად, მათემატიკურად ochіkuvannya vypadkovo ї მნიშვნელობა - kіlkostі ქულა, scho vip კუბზე:

ახლა გამოიცანით ჩვენი ჰიპოთეტური ჯგუფი:

ვინიკაკის კვება: და რა არის ეს vizagalі grati at qiu gru? ვინ არის მტერი? აჯე "ძირში" არ ვიტყვი! ნებისმიერი კვების ადვილად იდენტიფიცირება შესაძლებელია მათემატიკური დაზუსტების გამოთვლით, დღისით - საშუალო ღირებულებები ymovirno, wigrash:

ასეთ რანგში მათემატიკურად მოცემული გრ პროგრამულად.

ნუ იქნები მტრების წინააღმდეგ - რიცხვების წინააღმდეგ!

ასე რომ, აქ შეგიძლიათ ითამაშოთ 10 ან 20-30-ჯერ დაიძინოთ, მაგრამ ყველაზე დიდ მანძილზე, ჩვენთვის შემოწმება გარდაუვალია. მე არ ვარ ბედნიერი თქვენთან ერთად ამ іgri :) ისე, შეიძლება, tіlki გაახალისეთ თაღლითები.

ეს არის დიდი, კარგად წარმოთქმული ვიპლივი, მაგრამ მათემატიკურად სწორი მნიშვნელობა არა ნათელი მნიშვნელობაა.

კრეატიული ნამუშევარი თვითნაკეთი doslijennya-სთვის:

კონდახი 4

Mister X gra ევროპულ რულეტკაში შეტევითი სისტემისთვის: განუწყვეტლივ დადეთ 100 მანეთი ჩერვონაზე. დაე, კანონი ვიპადილის ზომამდე მივიდეს - იოგო ვიგრაშუ. გამოთვალეთ თამაშის მათემატიკური გამოთვლა და დამრგვალეთ ასლზე. Skіlki შუაშიდაპროგრამებული საფლავი კანიდან ასობით?

დოვიდკა : ევროპული რულეტკა შურისძიების მიზნით 18 გული, 18 შავი და 1 მწვანე სექტორი ("ნულოვანი"). "ჩერვონის" გრავიტაციების გადახდის დროს ისინი იხდიან ფულს, იხდიან ფულს და იხდიან კაზინოს შემოსავალს.

არსებობს მრავალი განსხვავებული რულეტის ქსელის სისტემა, რისთვისაც შეგიძლიათ გამოიყენოთ თქვენი შესაძლებლობების ცხრილი. ამასთან, თუ ჩვენ არ გვჭირდება ამ ცხრილის სტრუქტურის იგივე კანონები, დადგინდა, რომ ის უფრო მათემატიკურად გასუფთავებულია თავისთავად. სისტემიდან სისტემამდე და ცვლილება წაგებამდე

მათემატიკური ochіkuvannya- vypadkovoy სიდიდის საშუალო მნიშვნელობა (სტაციონარული ვივადკოვის სიდიდის სიკაშკაშის ზრდა) ვიბრაციების პრაგმატული რაოდენობით ან გარკვეული ვიმირუვანით (რომელიც, როგორც ჩანს, გარკვეული სიცოცხლისუნარიანობაა) სანამ

კინცის რიცხვის ერთი და იგივე მნიშვნელობის საშუალო არითმეტიკული სახელი ეწოდება მათემატიკური შეფასების შეფასება... როდესაც რიცხვი პრაგმატულია, ტესტი სტაციონარულია პროცესში პრაგმატული შეფასების მათემატიკური შეფასების შეფასების დასრულებამდე.

მათემატიკური ochіkuvannya - ერთ-ერთი მთავარი გასაგებად ამორალურობის თეორიაში).

ენციკლოპედიური YouTube

1 / 5

✪ მათემატიკური დაზუსტება და დისპერსიული - bezbotvy

✪ უმოძრაოობის თეორია 15: მათემატიკური ოჩიკუვანია

✪ მათემატიკური ochіkuvannya

✪ მათემატიკური გარკვევა და ვარიაცია. თეორია

✪ ვაჭრობის მათემატიკური დაზუსტება

სუბტიტრები

ვიზნაჩენნია

დაწყება ამოცანები imovіrnіsny სივრცეში (Ω, A, P) (\ ჩვენების სტილი (ომეგა, (\ mathfrak (A)), \ mathbb (P)))ვმღერი ახალ ვიპადკოვაში. X (\ ჩვენების სტილი X)... ტობტო, ვიზაჩენნიამისთვის, X: Ω → R (\ ჩვენების სტილი X \ ორწერტილი \ ომეგა \ to \ mathbb (R))- ვიმირნას ფუნქცია. Yaksho іsnu ინტეგრალური? X (\ ჩვენების სტილი X)სივრცით Ω (\ ჩვენების სტილი \ ომეგა), მაშინ ჩვენ გვეძახიან მათემატიკური ოჩიკუვანნია, ანუ საშუალო (ოჩიკუვანიმ) მნიშვნელობები და საშუალო M [X] (\ ჩვენების სტილი M [X])აბო E [X] (\ ჩვენების სტილი \ mathbb (E) [X]).

M [X] = ∫ Ω X (ω) P (d ω). (\ ჩვენების სტილი M [X] = \ int \ ლიმიტები _ (\ ომეგა) \! X (\ ომეგა) \, \ mathbb (P) (d \ ომეგა).)

მათემატიკური დაზუსტების ძირითადი ფორმულები

M [X] = ∫ - ∞ ∞ x d F X (x); x ∈ R (\ ჩვენების სტილი M [X] = \ int \ ლიმიტები _ (- \ infty) ^ (\ infty) \! x \, dF_ (X) (x); x \ in \ mathbb (R)).

დისკრეტული ამოხსნის მათემატიკური გამოკლება

P (X = xi) = pi, ∑ i = 1 ∞ pi = 1 (\ ჩვენების სტილი \ mathbb (P) (X = x_ (i)) = p_ (i), \; \ ჯამი \ ლიმიტები _ (i = 1 ) ^ (\ infty) p_ (i) = 1),

შემდეგ პირდაპირ Lebesgue viplivє ინტეგრალური მნიშვნელობიდან,

M [X] = ∑ i = 1 ∞ x i pi (\ ჩვენების სტილი M [X] = \ ჯამი \ ლიმიტები _ (i = 1) ^ (\ infty) x_ (i) \, p_ (i)).

ინტეგრალური სიდიდეების მათემატიკური დაზუსტება

P (X = j) = p j, j = 0, 1 ,. ... ... ; ∑ j = 0 ∞ pj = 1 (\ ჩვენების სტილი \ mathbb (P) (X = j) = p_ (j), \; j = 0,1, ...; \ quad \ ჯამი \ ლიმიტები _ (j = 0 ) ^ (\ infty) p_ (j) = 1)

შემდეგ її მათემატიკური გარკვევა შეიძლება შემობრუნდეს სიგრძის ვიბრაციული ფუნქციის მეშვეობით (p i) (\ ჩვენების სტილი \ (p_ (i) \))

P (s) = ∑ k = 0 ∞ p k s k (\ ჩვენების სტილი P (s) = \ ჯამი _ (k = 0) ^ (\ infty) \; p_ (k) s ^ (k))

რას ნიშნავს პირველი ერთ ერთეულში: M [X] = P ′ (1) (\ ჩვენების სტილი M [X] = P "(1))... რამდენად სწორია მათემატიკურად X (\ ჩვენების სტილი X)განუსაზღვრელი ვადით, მაშინ s → 1 P ′ (s) = ∞ (\ displaystyle \ lim _ (s \ to 1) P "(s) = \ infty)მე pisatimemo P ′ (1) = M [X] = ∞ (\ ჩვენების სტილი P "(1) = M [X] = \ infty)

ახლა არის ფუნქცია, რომელიც არის viroblyaє Q (s) (\ ჩვენების სტილი Q (s))"კუდების" შემდგომი დღეები (q k) (\ ჩვენების სტილი \ (q_ (k) \))

q k = P (X> k) = j = k + 1 ∞ p j; Q (s) = ∑ k = 0 ∞ q k s k. (\ ჩვენების სტილი q_ (k) = \ mathbb (P) (X> k) = \ ჯამი _ (j = k + 1) ^ (\ infty) (p_ (j)); \ quad Q (s) = \ ჯამი _ (k = 0) ^ (\ infty) \; q_ (k) s ^ (k).)

ფუნქცია მიბმულია ადრე მინიჭებულ ფუნქციასთან P (s) (\ ჩვენების სტილი P (s))მე ვარ ხელისუფლებაში: Q (s) = 1 - P (s) 1 - s (\ ჩვენების სტილი Q (s) = (\ frac (1-P (s)) (1-s)))ზე | s |< 1 {\displaystyle |s|<1} ... შუა თეორემისთვის, მათემატიკური განმარტება არის უბრალოდ მთელი ფუნქციის მნიშვნელობა ერთ ერთეულში:

M [X] = P ′ (1) = Q (1) (\ ჩვენების სტილი M [X] = P "(1) = Q (1))

მათემატიკური ochіkuvannya აბსოლუტურად შეუფერხებლად

M [X] = ∫ - ∞ ∞ xf (x) dx (\ ჩვენების სტილი M [X] = \ int \ ლიმიტები _ (- \ infty) ^ (\ infty) \! Xf_ (X) (x) \, dx).

სემანტიკური ვექტორის მათემატიკური გამოყვანა

Მოდი X = (X 1,…, X n) ⊤: Ω → R n (\ ჩვენების სტილი X = (X_ (1), \ წერტილები, X_ (n)) ^ (\ ზედა) \ ორწერტილი \ ომეგა \ to \ mathbb ( R) ^ (n))- ვიპადკოვის ვექტორი. ტოდი ვიზნაჩენნიამისთვის

M [X] = (M [X 1],…, M [X n]) ⊤ (\ ჩვენების სტილი M [X] = (M, \ წერტილები, M) ^ (\ ზედა)),

ვექტორის მათემატიკურად გამოსახატავად, დაიწყეთ კომპონენტის მიხედვით.

vypadkovoy სიდიდის მათემატიკური დაზუსტება

Მოდი g: R → R (\ ჩვენების სტილი g \ ორწერტილი \ mathbb (R) \ to \ mathbb (R))არის borel ფუნქცია, ასეთი მნიშვნელობა არის Y = g (X) (\ ჩვენების სტილი Y = g (X)) maє kintseve მათემატიკური ochіkuvannya. Todi ახალისთვის შემდეგი ფორმულა მოქმედებს

M [g (X)] = ∑ i = 1 ∞ g (xi) pi, (\ ჩვენების სტილი M \ მარცხენა = \ ჯამი \ ლიმიტები _ (i = 1) ^ (\ infty) g (x_ (i)) p_ ( მე),)

იაკშო X (\ ჩვენების სტილი X) MAє დისკრეტული როზპოდილი;

M [g (X)] = ∫ - ∞ ∞ g (x) f X (x) dx, (\ ჩვენების სტილი M \ მარცხენა = \ int \ ლიმიტები _ (- \ infty) ^ (\ infty) \! G (x ) f_ (X) (x) \, dx,)

იაკშო X (\ ჩვენების სტილი X) MA აბსოლუტურად bezperervny rozpodil.

იაკშო როზპოდილი P X (\ ჩვენების სტილი \ mathbb (P) ^ (X))ვიპადკოვოს სიდიდე X (\ ჩვენების სტილი X)გულმოდგინე ვიგლიადი, მაშინ

M [g (X)] = ∫ - ∞ ∞ g (x) P X (d x). (\ ჩვენების სტილი M \ მარცხენა = \ int \ ლიმიტები _ (- \ infty) ^ (\ infty) \! g (x) \, \ mathbb (P) ^ (X) (dx).)

გქონდეთ სპეციალური ვიპადკუ, თუ g (X) = X k (\ ჩვენების სტილი g (X) = X ^ (k))მათემატიკურად M [g (X)] = M [X k] (\ ჩვენების სტილი M = M)ეძახიან k (\ ჩვენების სტილი k)-მ ვიპადკოვოს სიდიდის მომენტი.

მათემატიკური დაზუსტების უმარტივესი ძალა

• მათემატიკური ochіkuvannya ნომერი є ნომერი თავად.

M [a] = a (\ ჩვენების სტილი M [a] = a) a ∈ R (\ displaystyle a \ in \ mathbb (R))- მუდმივი;

• მათემატიკური ochіkuvannya lіnіine, tobto

M [a X + b Y] = a M [X] + b M [Y] (\ ჩვენების სტილი M = aM [X] + bM [Y]), დე X, Y (\ ჩვენების სტილი X, Y)- vypadkovy მნიშვნელობები kintsevym მათემატიკური ochikuvannya-დან და a, b ∈ R (\ displaystyle a, b \ in \ mathbb (R))- კარგი მუდმივები; 0 ⩽ M [X] ⩽ M [Y] (\ ჩვენების სტილი 0 \ leqslant M [X] \ leqslant M [Y]); M [X] = M [Y] (\ ჩვენების სტილი M [X] = M [Y]). M [X Y] = M [X] M [Y] (\ ჩვენების სტილი M = M [X] M [Y]).

მათემატიკური ochіkuvannya - tse rospodil ymovіrnosti vypadkovoi სიდიდე

მათემატიკური გამოკლება, მნიშვნელობა, დისკრეტული და არაწყვეტილი მნიშვნელობების მათემატიკური გამოკლება, ვიბრაცია, მათემატიკის გამოკლება, ზრდა, ძალა, ცოდნა, დედის შეფასება, ვარიაცია, ფუნქცია, ზრდა, ფორმა

როზგორნუტი ზმ_ ქ

ზგორნუთი zm_st

მათემატიკური ochіkuvannya - ფასის ღირებულება

ერთ-ერთი მათგანი, ვისაც ყველაზე მეტად აინტერესებდა მათემატიკური სტატისტიკისა და არასრულყოფილების თეორიის გაგება, რომელიც ახასიათებს უთანასწორობის ღირებულების ზრდას იმავე მასშტაბით. სახელი არის შემობრუნება, როგორც ერთი და იგივე მნიშვნელობის ყველა შესაძლო პარამეტრის საშუალო მნიშვნელობა. ფართოდ არის გავრცელებული ერთი საათის განმავლობაში ტექნიკური ანალიზის ჩატარება, წინასწარ მომწიფებული რიცხვითი სერიები, გამომგონებელი უწყვეტი და ტრივიალური პროცესები. ის ძალზე მნიშვნელოვანია რისკების შესაფასებლად, ფასის ინდიკატორების პროგნოზირებისთვის ფინანსურ ბაზრებზე ვაჭრობისას, აზარტული თამაშების თეორიაში თამაშის ტაქტიკის სტრატეგიებისა და მეთოდების შემუშავებისთვის.

მათემატიკური ochіkuvannya - ცემასშტაბის ზომის საშუალო მნიშვნელობა, ღირებულებების თეორიის ზომის ზომის მნიშვნელობების ზრდა.

მათემატიკური ochіkuvannya - ცეღირებულების ტიპის საშუალო ღირებულების სამყარო თეორიულად ზომის მათემატიკური დაზუსტება xნიშნავს M (x).

მათემატიკური ochіkuvannya - ცე

მათემატიკური ochіkuvannya - ცეთეორიულად, საშუალო მნიშვნელობა არის ყველა შესაძლო მნიშვნელობის მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება გაიზარდოს იმავე მნიშვნელობით.

მათემატიკური ochіkuvannya - ცეყველა არსების ჯამი არის იგივე მნიშვნელობის მნიშვნელობა cich-ის მნიშვნელობისთვის.

მათემატიკური ochіkuvannya - ცეწელიწადის შუა რიცხვები არის გონებისთვის დიდი გადაწყვეტილების გამო, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ შეხედოთ მას დიდი რიცხვებისა და ტრივიალური მანძილის თეორიის ფარგლებში.

მათემატიკური ochіkuvannya - ცეთეორიულად, აზარტული თამაში іgor suma მოიგებს, რადგან შეგიძლიათ ფულის გამომუშავება და სქინ განაკვეთით თამაში გრავეტები, zagalom. მეორე მხრივ, აზარტული თამაშების გრავიტაციისტები საკუთარ თავს უწოდებენ "გრავიტაციულ გრავიტასებს" (რაც უფრო პოზიტიურია გრავიტიანებისთვის) ან "მამაცი კაზინოებს" (რომლებიც უფრო უარყოფითია საფლავებისთვის).

მათემატიკური ochіkuvannya - ცეშემოსავალი wigrash-ისთვის, გამრავლება საშუალო მოგებაზე, მინუს ymovirnist wiggle-ისთვის, გამრავლებული საშუალო wiggle-ზე.

დიდი მნიშვნელობის მათემატიკური გარკვევა მათემატიკური თეორიაში

ერთი და იგივე სიდიდის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი რიცხვითი მაჩვენებელია მათემატიკური დაზუსტება. გააცნო vypadkovyh ღირებულებების სისტემის გაგება. მნიშვნელობების სიდიდის სიდიდე ნათელია, მაგრამ იგივე დროის შედეგები ექსპერიმენტის მსვლელობისას. იაკშო არის სისტემის ერთ-ერთი უძლიერესი მნიშვნელობა, მაშინ ქვედანაყოფები იგივე ტიპისაა, ასევე კოლმოგოროვის აქსიომების დასაკმაყოფილებლად. ფუნქციას, რომელიც განკუთვნილია იმავე მნიშვნელობების ნებისმიერი შესაძლო მნიშვნელობებისთვის, ეწოდება ზრდის სოციალურ კანონს. ეს ფუნქცია საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ნებისმიერი პოდის ზომა. ზოკრემა, სხვადასხვა ფასეულობებისა და ფასეულობების ამაღლების სოციალური კანონი, რომლებიც ფასეულობას იღებენ სიმრავლისგან, ფასეულობებთან დასაყენებლად.

პერ სიმონ მარკიზ დე ლაპლასის (1795) შესავლების ტერმინი „მათემატიკური გაწმენდა“ და წააგავს „თამაშის გასუფთავებული მნიშვნელობის“ გაგებას, რომელიც პირველად გამოჩნდა მე-17 საუკუნეში კრისტიის წინაპრების აზარტული იგორების თეორიაში. პასკი. უფრო თეორიული თვალსაზრისით, tsyy გაგების უფრო თეორიული გააზრება და შეფასება მისცა პაფნუტიუმ ლვოვიჩ ჩებიშევმა (მე-19 საუკუნის შუა ხანები).

სხვადასხვა რიცხვითი მნიშვნელობების განაწილების კანონი (განაწილების ფუნქცია და რაოდენობის სიმკვრივის განაწილების რაოდენობა) უფრო ხშირად აღწერს დიდი რაოდენობის ქცევას. ალე შეძლებული თავადაზნაურობის რიგებშია deyakі წინასწარ დუნე სიდიდის რიცხობრივი მახასიათებლები (მაგალითად, її საშუალო მნიშვნელობა, რომელიც ჩანს), რომელიც ჩანს ელექტრომომარაგებაზე. საშუალო მნიშვნელობების ძირითადი რიცხვითი მახასიათებლებია მათემატიკური დაზუსტება, ვარიაცია, მოდა და მედიანა.

მათემატიკური ოჩიკუვანური დისკრეტული vypadkovoi სიდიდე ეწოდება შემოქმედებისა და ტიპის ძლიერი მნიშვნელობების ჯამს. ერთ-ერთ მათემატიკურ განმარტებას ეწოდება ვივაჟენური საშუალო, ასე რომ, ის დაახლოებით უდრის მნიშვნელობის ტიპის საშუალო არითმეტიკულ მნიშვნელობას წინასწარმეტყველების დიდი რაოდენობით. მათემატიკური შეფასების მნიშვნელობა არ არის იგივე მნიშვნელობის უმცირეს შესაძლო მნიშვნელობაზე და არაუმეტეს უდიდესზე. მათემატიკური ochіkuvannya vypadkovoy მნიშვნელობა є არა vypadkoyu (პოსტ) მნიშვნელობა.

მათემატიკური ochіkuvannya მარტივი ფიზიკური გრძნობა: თითქოს ზრდის სწორ ხაზზე, ერთმა მასამ მოათავსა დეიაკუ მასუ (დისკრეტული ზრდისთვის), ან „დაფესვიანდა“ სინგულარული, ძალიან ზუსტი კოორდინატი „მძიმის ცენტრის“ სწორი. .

ვიპადკოვის ღირებულების საშუალო ღირებულება არის რიცხვი, რომელიც არის „წარმომადგენელი“ და ანაცვლებს უხეშად იაფ ფასებს. თუ ჩვენ ვიტყვით: „რობოტის ნათურის შუა საათი 100 წლისაა“ ან „შუქის შუა წერტილი გადაადგილებულია 2 მ-ით მარჯვნივ“, ეს არის მხოლოდ აორთქლების მნიშვნელობის ერთჯერადი რიცხვითი მახასიათებელი, რომელიც აღწერს პროცესს. რაოდენობის ზრდა. „ბანაკის მახასიათებლები“.

იმპერიული ფასეულობების თეორიის დადგენის მითითებიდან გამომდინარე, მე ვითამაშებ დიდი მნიშვნელობის მათემატიკურად ზუსტი განმარტების როლს, როგორც მე მას ვუწოდებ უბრალოდ დიდი მნიშვნელობის საშუალო მნიშვნელობებს.

ჩვენ შეგვიძლია დავინახოთ ღირებულება X, scho არსებობს ბევრი ღირებულება x1, x2, ..., xn ymovirnosti-თან ერთად p1, p2, ..., pn... ჩვენ უნდა დავახასიათოთ აბსცისის ღერძზე ვარდნის მნიშვნელობის დაყენებული მნიშვნელობის რიცხვი მათზე გადახედვით, ვინც აფასებს მნიშვნელობის ცვლილებას. მთელი ოჯახისთვის, ჩვენ ბუნებრივად ვაჩქარებთ, ამიტომ მნიშვნელობის გამო ვუწოდებთ "საშუალო ვივაჟენიმს". xi, უფრო მეტიც, xi-ს დერმული მნიშვნელობა შუაში არის maє vrahovuvatisya „ვაგოიათი“, პროპორციული იმოვირნოს მნიშვნელობისა. ამ რეიტინგში ჩვენ შეგვიძლია დავთვალოთ საშუალო მნიშვნელობა X, იაკ მი მნიშვნელობით M | X |:

საშუალო მნიშვნელობას ეწოდება მათემატიკური ochikuvannya vypadkovoi სიდიდე. ისევ აგვიკრძალეს ერთ-ერთი მათგანის მხედველობა, ვისაც ყველაზე დიდი მოთხოვნილება ჰქონდა, გაეგო თავხედობის თეორია - მათემატიკური ოჩიკუვანას გაგება. მათემატიკური ochikuvannya vypadkovoy სიდიდე ეწოდება შექმნის ჯამს vypadkovoi სიდიდის ყველა შესაძლო მნიშვნელობებში imovirnostytsi მნიშვნელობაზე.

Xიგი დაკავშირებულია დიდი მნიშვნელობის საშუალო არითმეტიკული ვიზუალური მნიშვნელობის მყარ ნაკლოვანებასთან, წინასწარი დიდი რაოდენობით. ნაყოფების რაოდენობა იგივე ტიპისაა, ისევე როგორც სიხშირის და სიმრავლის სიმრავლე, მაგრამ თავისთავად: წინასწარი რაოდენობის დიდი რაოდენობით, ერთი და იგივე მნიშვნელობის საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობა მოდის (მათემატიკიდან აღსადგენად) სიხშირესა და სიხშირეს შორის ბგერის გამოვლინებით, შესაძლებელია მივცეთ მსგავსების მემკვიდრეობა საშუალო არითმეტიკულ და მათემატიკურ გამოთვლებს შორის. თუმცა, სიდიდე X, რომელიც ხასიათდება შემდეგი თანმიმდევრობით:

Გაუშვი ნმიმდებარე სლაიდები, კანში Xნაბუვაє სიმღერის მნიშვნელობა. მისაღებია, რა აზრი აქვს x1გამოაცხადა m1ჯერ, მნიშვნელობა x2გამოაცხადა მ2ჯერ, zagalі ღირებულება xiჩემი განვითარებული. რიცხვითი არითმეტიკული საშუალო არის X-ის მნიშვნელობა მათემატიკური გამოთვლის სახით M | X |მე მნიშვნელოვნად M * | X |:

წინასწარი შეხვედრების რაოდენობის მატებასთან ერთად ნსიხშირეები პიახლოს იქნება (zbіgatisya ymovіrno) უახლეს yоmіrnosti-სთან. ოტჟე და არითმეტიკა უფრო მეტს ნიშნავს M | X |მომავალი წლების უმეტესი ნაწილიდან (წერტილამდე მისასვლელად) მათემატიკური დაზუსტების її-მდე. არითმეტიკული საშუალოსა და მათემატიკური ოჩიკუვანიას შორის სხვადასხვა კავშირის ფორმულირება ხდება დიდი რიცხვების კანონის ერთი ფორმის შემცვლელი.

ასევე ცნობილია, რომ დიდი რიცხვების კანონის ყველა ფორმა აღნიშნავს შუა სიძლიერის ფაქტს პრელუდიების დიდი რაოდენობით. აქ შეგიძლიათ იპოვოთ საშუალო არითმეტიკის სტილის შესახებ, რადგან იგივე ტიპის მნიშვნელობის მაჩვენებლები დაბალია. სლაიდების მცირე რაოდენობით, საშუალო არითმეტიკული უფრო ბუნდოვანია; წინა წლების რაოდენობის საკმარისად გაზრდით, ის გახდება "უფრო ნათელი" და, სტაბილიზირებული, მიუახლოვდება სტაბილურ მნიშვნელობას - მათემატიკურ დაზუსტებას.

შუალედების სიძლიერე მიღწევების დიდ რაოდენობაზე ადვილია ექსპერიმენტულად გადასინჯვა. მაგალითად, თუ ასე თამაშობთ ლაბორატორიაში ზუსტად ტერეზაზე, შედეგად, პატივისცემა ახალ მნიშვნელობად იქნება აღიარებული; შეწყალება რატომ არ იცვლება სიფრთხილით, არ უნდა გვქონდეს ცოტა განვითარება და კორისტომია არითმეტიკული მნიშვნელობების საგულისხმოდ. მისი გადაჭარბება ადვილია, მაგრამ წლების რაოდენობის მცირე მატებასთან ერთად (ზვაჟუვანი), საშუალო არითმეტიკული პასუხი ფულის ოდენობის გაზრდის ფასზე ნაკლებია და დიდი რაოდენობით მიღწევისას ის პრაქტიკულად ჩერდება.

ეს ნიშნავს, რომ მნიშვნელობის ტიპის პოზიციის მახასიათებელი მათემატიკურად სწორია - ყველა ტიპის მნიშვნელობებისთვის. შესაძლებელია ასეთი დიდი რაოდენობით კონდახის განთავსება, გარდა მისი მათემატიკური დაზუსტებისა, ინტეგრალის ჯამის ფრაგმენტები იშლება. თუმცა, ამ სახის სუტას პრაქტიკისთვის ინტერესი არ გახდეს. დაასახელეთ vypadkovy მნიშვნელობები, მე მართალი ვიქნები, მაგრამ მე გარშემორტყმული ვიქნები შესაძლო მნიშვნელობების ფართობით, ეს სიგიჟეა, მათემატიკურად არ ვიქნები სწორი.

სიდიდის ტიპის პოზიციის მახასიათებლების გარდა - მათემატიკური დაზუსტება, - პრაქტიკაში ფიქსირდება პოზიციის, ყლორტის, მოდის და ტიპის მნიშვნელობის მედიანა პარამეტრები.

ვიპადკოვის სიდიდის მოდას ეწოდება її ახალი მნიშვნელობა. ტერმინი "ყველაზე მნიშვნელოვანი მნიშვნელობა", მკაცრად აშკარად, სტაგნირდება მხოლოდ წყვეტილ მნიშვნელობებამდე; უწყვეტი მნიშვნელობისთვის, რეჟიმი є მნიშვნელობა, რომლისთვისაც მნიშვნელობის მოცულობა მაქსიმალურია. პატარებზე რეჟიმი ნაჩვენებია წყვეტილი და არა წყვეტილი მნიშვნელობებისთვის.

თუ bagatokutnik rozpodilu (მრუდი rozpodilu) ერთზე მეტია, rozpodil ეწოდება პოლიმოდალური.

ზოგ შემთხვევაში ნაკადის მატებაა, შუაში კი არა მაქსიმუმი, არამედ მინიმუმი. მათ უწოდებენ "ანტიმოდალურ".

აორთქლების მოდაში და vypadkovoy სიდიდის მათემატიკური განმარტება არ გამოირჩევა. ამავდროულად, თუ ვარდი არის სიმეტრიული და მოდალური (tobto maє fashion) და ძალიან მათემატიკურია, ის დაკავშირებულია ვარდის სიმეტრიის რეჟიმთან და ცენტრთან.

ხშირად ბანაკის კიდევ ერთი მახასიათებელი სტაგნირებულია - ასე ჰქვია ვიპადკოვოს სიდიდის მედიანას. ამ მახასიათებლის დახმარებით, უნდა იყოს საშინელი არამრავალწლიანი vypadkovyh მნიშვნელობების გაჟონვისთვის, თუ ფორმალურად შესაძლებელია її წყვეტილი მნიშვნელობის მიმართ. გეომეტრიულად, მედიანა არის წერტილის აბსცისი, იაკების მიდამოში, გარშემორტყმული გრეხილი როზეტით, გაგრძელებული ნავპილით.

სიმეტრიული მოდალური მედიანას შემთხვევაში მედიანა ემყარება მათემატიკურ იდეებსა და მოდას.

მათემატიკური ochіkuvannya є საშუალო მნიშვნელობა, vypadkovo ї მნიშვნელობა - ymovіrnosti vypadkoy სიდიდის თანაფარდობის რიცხვითი მახასიათებელი. მათემატიკის უმაღლესი წოდებით X (w)დაიწყეთ როგორც ინტეგრალური ლებეგები იმოვირნინოს სამყაროში რუაზრო წარმოსახვით სივრცეში:

მათემატიკური შეფასება შეიძლება გამოითვალოს ლებეგის ინტეგრალით Xხშირად pxმასშტაბები X:

სავსებით შესაძლებელია დიდი სიდიდის გაგება გაუთავებელი მათემატიკური ოჩიკუვანიით. ტიპიური კონდახით є ნაწილობრივ გადაქცეული deyaky vypadkovyh ბლუზში.

მათემატიკური განმარტების დამატების გარდა, არსებობს განაწილების უამრავი რიცხვითი და ფუნქციური მახასიათებელი (მაგალითად, მოცემული მნიშვნელობის სხვადასხვა ფუნქციების მათემატიკური განსაზღვრება), მაგალითად, ფუნქცია, როგორიცაა ვარიაცია, დამახასიათებელი ფუნქცია, იქნება ეს

მათემატიკური ochіkuvannya є roztashuvannya-ს მახასიათებლით vypadkovo მნიშვნელობის მნიშვნელობით (საშუალო მნიშვნელობა її rozpodilu). ზოგადად, მათემატიკური დაზუსტების საკითხი არ არის ნაკადის ერთგვარი „ტიპიური“ პარამეტრის როლი და როლი ანალოგიურია სტატიკური მომენტის როლის - მასის ნაკადის სიმძიმის ცენტრის კოორდინატების. - მექანიკაში. როზეტის დანარჩენი მახასიათებლებიდან, ზოგიერთი როზოდილის გარდა, ისინი შეიძლება აღწერილი იყოს ზაგალნიეს ბრინჯში, - მედიანური, მოდური, მათემატიკურად გასუფთავებული ამ უფრო დიდ მნიშვნელობებამდე, როგორც როზეტის ზოგიერთი ყველაზე გავრცელებული მახასიათებლის შემთხვევაში. - მიმდინარე მათემატიკის გრძნობის უდიდესი გადაბრუნებით ჩვენ გავხსნით დიდი რიცხვების კანონს (ჩებიშევის უუნარობა) და შევძლებთ დიდი რიცხვების კანონს.

მათემატიკური ochіkuvannya დისკრეტული vypadkovoj სიდიდე

Nekhai є deyaka vipadkova მნიშვნელობა, როგორც თქვენ შეგიძლიათ აიღოთ ერთ-ერთი decilkoh რიცხვითი მნიშვნელობა (რა თქმა უნდა, ქულების რაოდენობა ხელის სროლისას შეიძლება იყოს 1, 2, 3, 4, 5 ან 6). ხშირად პრაქტიკაში, ასეთი ზომის ღვინისთვის, საკვებია: რა მნიშვნელობა აქვს სასმელს "შუაში" ტესტების დიდი რაოდენობით? როგორი იქნება ჩვენი საშუალო შემოსავალი (ან დარტყმები) კანისა და ქირურგიული ოპერაციებიდან?

თქვით, є როგორც ლატარია. ჩვენ გვინდა ვიყოთ ჭკვიანები, აშკარაა, რომ მათში ბედს მივიღებთ (ან არა ერთხელ, რეგულარულად). სავარაუდოდ, ბილეთის მეოთხედის კოზენის თამაში, პრიზი საწყობში 300 მანეთი, ხოლო ბილეთის ფასი 100 რუბლია. უსასრულოდ დიდი რაოდენობის მონაწილეობისთვის, ღერძი წავა. სამ ოთხეულს აქვს პროგრამა, სამი პროგრამა 300 მანეთი ღირს. მეოთხე კანის vipad mi vigraєmo 200 რუბლი. (მინუს ვარტისტის პრიზი), ასე რომ, ჭოტირის მონაწილეობისთვის შუაში - 100 მანეთი, ერთისთვის - შუაში - 25 მანეთი. ამავდროულად შუა Tampie-ზე ჩვენი ruinuvannya ხდება 25 კრბ / ბილეთი.

კიდმო გრალნუ ქისტკუ. თუ ეს არ არის შახრაისკა (უსუნენიის გარეშე სიმძიმის ცენტრამდე ძალიან ცუდია), მაშინ რამდენად არის ის ერთ დროს წერტილის შუაში? Oskilki kozen ვერსია უდრის ერთს, აღებულია სულელურად საშუალო არითმეტიკა და მისაღებია 3.5. Oskilki tse SEDNISH, მაშინ ცოტა oburyuvatisya, მაგრამ 3.5 ქულა არ არის კონკრეტული kiddok არ მისცეს - კარგად, არ არის კიდეები კუბი ასეთი რიცხვი!

ახლა მოდით, ტვინი ჩავდოთ:

ბრუტალურად მოძრავ სურათს. ბოროტი დაფა გაიზარდა ზომაში. X მნიშვნელობა შეიძლება იყოს დანომრილი n შესაძლო მნიშვნელობიდან ერთ-ერთი (ზედა მწკრივზე მიუთითებს). Zhodnih іnshikh მნიშვნელობები ვერ მოიძებნა. ქვემოთ მოყვანილი კანის მობილურობის მნიშვნელობებიდან ეს ძალა იწერება. მარჯვნივ არის ფორმულა, de M (X) і ჰქვია მათემატიკური ochіkuvannya. სიდიდის გრძნობა იმაში მდგომარეობს, რომ ვიპრობუვანის დიდი რაოდენობით (დიდი ვიბრაციით), საშუალო მნიშვნელობა იქნება პრაგმატული მათემატიკური დაზუსტება.

დავუბრუნდეთ იმავე მარცვლოვან კუბს. მათემატიკური ochіkuvannya ქულების რაოდენობა ბიუჯეტით 3,5 (დააშტერდით ფორმულას, თუ არ დაწერთ) თქვი, შენ ესროლე იოგი კილკა რაზივ. Vipali 4 და 6. საშუალომ მიიღო 5, ძალიან შორს არის 3.5. ისევ დააგდეს, vipalo 3, tobto შუაში (4 + 6 + 3) / 3 = 4,3333 ... ეს შორს არის მათემატიკური ochіkuvannya-სგან. ახლა კი ღვთაებრივი ექსპერიმენტის ჩასატარებლად - გადაახვიეთ კუბი 1000-ჯერ! თუ შუაში არ არის 3,5-ის ტოლი, მაშინ ახლოს იქნება.

Porahuєmo მათემატიკურად გამოსახულია ლატარიის აღწერაში. ფირფიტა ღერძზე ასეთია:

თოდიმ მათემატიკურად გაასუფთავა საწყობი, რადგან მათ შექმნეს ვიშჩე.

Іnsha მარჯვნივ, ეს ასე "თითებზე", ფორმულის გარეშე, bulo b vazhkuvato, yakbi bulo მეტი ვარიანტი. კარგი, ვთქვათ, იქნება პროგრამის ბილეთების 75%, ნათამაშები 20% და განსაკუთრებით ნათამაშები 5%.

ახლა deyakі ძალა მათემატიკური ochіkuvannya.

ფასის მოტანა მარტივია:

მუდმივი მულტიპლიკატორი დაშვებულია ღვინის კოეფიციენტით მათემატიკური შეცდომის ნიშნისთვის, რათა:

Tse oremiy vsyadoksti vkosti lіnіnosti matematicheskogo ochіkuvannya.

რა არის მათემატიკური დაზუსტების წრფივობის ზოგიერთი კვალი:

იგივე მნიშვნელობების მნიშვნელობების ჯამის მათემატიკური გამოთვლა, მნიშვნელობების მნიშვნელობების მათემატიკური შეფასებების ჯამი.

ნეხაი X, Y - კვადრატული ზომებითოდი:

თეჟის ჯაჭვის მოტანა უხერხულია) XYძალიან დიდი ღირებულება, მნიშვნელობების ფართო სპექტრით, მათ შეუძლიათ მიიღონ ნі მმაშინ ღირებულება აშკარაა XYშეუძლია ნაბუვატი ნმ მნიშვნელობა. გამოითვლება კანის სიდიდის უმწიფრობა და გარდა ამისა, მრავლდება დამოუკიდებელი პოდის უმწიფრობა. შედეგი არის ცნობადი, როგორც ღერძი scho:

მათემატიკური ochіkuvannya შეფერხების გარეშე სიდიდის სფეროში

მრავალწლიანი vypadkovyh მნიშვნელობებში є ისეთი მახასიათებელია, როგორიცაა გუსტინ როსპოდილუ (იმოვირის ხარისხი). ვონი, სიტუაციის დამახასიათებელი პუნქტის მიხედვით, თუ რამდენად არის მოცემული რიცხვების სიმრავლის მნიშვნელობა ადიდებულობის მნიშვნელობა უფრო ხშირად, მნიშვნელობა მეტია. მაგალითად, გრაფიკის ღერძი ჩანს:

Აქ X- ვლასნე ვიპადკოვას ღირებულება, f (x)- პრობლემის სიძლიერე. მოცემული გრაფიკიდან გამომდინარე, წინა ფიგურებით Xხშირად იქნება ნულთან მიახლოებული რიცხვი. ხელახლა გადახვევის შანსი 3 ან ნაკლები ნახე -3 უფრო ადრე წმინდა თეორიულად.

ნეხაი, მაგალითად, є:

უამრავი ინტუიციური ინტელექტი. მაგალითად, მე ვერ მივიღებ, თუ არის თანაბარი რაოდენობის სხვადასხვა რიცხვი, კანი |0; 1| , მაშინ საშუალო არითმეტიკული უახლოვდება 0,5-ს.

მათემატიკური დაზუსტების ძალა არის წრფივობა და ა.შ., დისკრეტული vypadkovyh მნიშვნელობების სტაზისი, აქ სტასი.

მათემატიკური ანალიზის ურთიერთდაკავშირება სხვა სტატისტიკურ მაჩვენებლებთან

მათემატიკური ანალიზის რიგის სტატისტიკურ ანალიზს აქვს ურთიერთდაკავშირებული ინდიკატორების სისტემა, რომელიც წარმოადგენს ერთი და იგივე ტიპის ფენომენებს და პროცესების მრავალფეროვნებას. ხშირად, თვითშეგნებული გრძნობის ვარიაციის ინდიკატორები და მონაცემების მეორე ანალიზისთვის vikoristvoyutsya. ვინატომი არის ვარიაციის კოეფიციენტი, რომელიც ახასიათებს ხარკის ერთგვაროვნებას და ღირებული სტატისტიკური მახასიათებელი.

სტატისტიკურ მეცნიერებაში პროცესების ეფექტურობის სტადია შეიძლება დაეფუძნოს მთელ რიგ დამატებით ინდიკატორებს.

Naybilsh არის მნიშვნელოვანი მაჩვენებელი, რომელიც ახასიათებს ზომის სიმცირეს, є დისპერსია, როგორც საუკეთესო და ყველაზე მეტად მიბმული მათემატიკური ოჩიკუვანიასთან. მთელი პარამეტრი აქტიურად არის მანკიერი სხვა ტიპის სტატისტიკურ ანალიზში (ჰიპოთეზების გადაკეთება, მიზეზობრივი-მემკვიდრეობითი კავშირების ანალიზი და სხვა.). შუა ხაზის ხილვადობის გარდა, დისპერსიაც გვხვდება მსოფლიოში საშუალო მნიშვნელობის გარშემო.

Mova ნიშნები დარიჩინში აჭედავს ჩემს სიტყვებს. ფართო, scho variance არის მთელი საშუალო კვადრატი vidhilen. მცირე რაოდენობის საშუალო მნიშვნელობების მოსაპოვებლად, შესაძლებელია აიღოთ განსხვავება კანისა და საშუალო მნიშვნელობებს შორის, აშენდეს კვადრატში, დაკეცოს და შემდეგ გაგრძელდეს რამდენიმე მნიშვნელობისთვის მოცემულ სუკუპნოსტში. . რიზნიცია ხედვის სამყაროს ხედვის მნიშვნელობებსა და მნიშვნელობებს შორის. კვადრატი კეთდება იმისთვის, რომ შედეგები გახდეს დადებითი რიცხვები და დადებითი და უარყოფითი ხედვის უნიკალურობა მთლიანი დროის შემთხვევაში. მაშინ, შესაძლოა მე ვარ კვადრატი, მე უბრალოდ არითმეტიკული საშუალოს rozrahovuєmo. შუა - კვადრატი - ვიდილენ. Vіdhilennya აშენება მდე მოედანზე, და შუა. ჯადოსნური სიტყვის "დისპერსიის" გამოსავალი სამი სიტყვით არის ნათელი.

თუმცა, სუფთა ვიგლიადში, იაკში, მაგალითად, საშუალო არის არითმეტიკული, ან ინდექსი, დისპერსია არ ხდება მანკიერი. წე შვედშე დამატებითი და ინდუსტრიული ინდიკატორი, რომელიც გამარჯვებულია სხვა სახის სტატისტიკური ანალიზისთვის. მას არ აქვს პრობლემა ერთ ადამიანთან. ფორმულების მიხედვით თუ ვიმსჯელებთ, შანსების კვადრატი უდრის ხარკების სიახლოვეს.

ნება მომეცით vimiryumo vypadkovu სიდიდე ნერთხელ, მაგალითად, ათჯერ დროში, რათა დავინახო კვირის სიჩქარე, რომლის საშუალო მნიშვნელობაც მინდა ვიცოდე. რაც შეეხება საშუალო მნიშვნელობას როზეტის ფუნქციის გამო?

კიდატიმო გახეხილი კუბისთვის, უამრავი განვითარებაა. ქულების რაოდენობა, როგორიცაა წვეთი კუბზე ტყავის სროლით, დიდი მნიშვნელობის є და შეიძლება იყოს 1-დან 6-მდე ბუნებრივი მნიშვნელობები. წერტილის საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობა, საშუალოდ ყველა კუბის პროტესტისთვის, როგორც დიდი, ნარ იქნება პრაგმატული მთლიანი კონკრეტული რიცხვისთვის - მათემატიკური ოკუვანი Mx... ზოგჯერ Mx = 3.5.

იაკიმის წოდება იყო რაოდენობა? მოდი ნვიპრობუდები N1ერთხელ ვიპალა 1 ქულა, N2 raziv - 2 ქულაც. მემკვიდრეობათა დიდი რაოდენობა, ზოგიერთ მათგანს აქვს ერთი წერტილი:

ანალოგიურად შედეგებისთვის, თუ ეს იყო 2, 3, 4, 5 და 6 ქულა.

დავუშვათ, რომ ცნობილია x მნიშვნელობის განაწილების კანონი, ასევე ცნობილია, რომ x-ის მნიშვნელობა შეიძლება იყოს x1, x2, ..., xk მნიშვნელობებით p1, p2, .. ., პკ.

Mx-ის მათემატიკური გამოკლება x მნიშვნელობის მნიშვნელობაში:

მათემატიკური ochіkuvannya, რომელიც ეფუძნება გონივრულ შეფასებას, თუ რამდენად დიდია იგი. ასე რომ, საშუალო ხელფასის შეფასებისთვის, გადაიხადეთ უფრო გონივრულად, ვიდრე მედიის ვიკარისტი, რათა გაიზარდოს იმ ადამიანების რიცხვი, ვინც იღებს ნაკლებ ფულს, ნაკლებ მედიანას, ხელფასს, რომელიც უფრო მაღალია.

გარდა ამისა, p1-ის მნიშვნელობა ჩანს x1/2-ზე ნაკლები, ხოლო p2-ის მნიშვნელობა x1/2-ზე მეტია, მაგრამ იგივე უდრის 1/2-ს. მედიანური ვიზები ცალსახად იწყება ყველა პირობისთვის.

სტანდარტული ან საშუალო კვადრატული ხედებისტატისტიკოსებს უწოდებენ საშუალო მნიშვნელობების რაოდენობის მოცემული დონის ჩვენების საფეხურებს. სახელად ასოები s chi s. ყურადღების მცირე სტანდარტი ეთმობა მათ, ვისაც ნებადართული აქვს დაჯგუფება საშუალო მნიშვნელობის გარშემო, და, შესაბამისად, მათ, ვისაც ნებადართულია დაჯგუფება საშუალო მნიშვნელობის გარშემო, და, შესაბამისად, მათ, ვისაც აძლევენ კობებს, რომ გაიზარდოს შორს. სტანდარტული გზა არის სიდიდის კვადრატული ფესვის ჩვენება, რომელსაც ეწოდება განსხვავება. ვონა არის კობის ხარკის კვადრატზე წარმოებული ჯამების საშუალო რაოდენობა, რომლებიც ნაჩვენებია როგორც საშუალო მნიშვნელობა. საშუალო კვადრატულ მნიშვნელობებს ეწოდება კვადრატული ფესვი დისპერსიიდან:

კონდახი. ვიპრობუვანის გონებაში სამიზნეზე სროლისას გამოთვალეთ ვიპადკოვის მნიშვნელობის განსხვავება და საშუალო კვადრატული გამოსავალი:

Ვარიაცია- kolyvannya, ცვლილება ზომის ნიშანი ერთი sukupnost. Okremі ნიშნის რიცხვითი მნიშვნელობები, რომლებიც vyvchaya sukupnostі, ვარიანტებს უწოდებენ მნიშვნელობას. გველის საშუალო ზომის ზოგადი მახასიათებლების საშუალო მნიშვნელობის არარსებობა დამატებით ზრდის საშუალო მნიშვნელობას ინდიკატორებით, ასე რომ შესაძლებელია შეფასდეს საშუალო ზომის საშუალო ზომის ტიპი, იმავდროულად, დაბადების ნიშნები. ცვალებადობის კოეფიციენტი გამოითვლება შემდეგი ფორმულის მიხედვით:

ვარიანტების ცვალებადობა(R) არის განსხვავება ნიშნის მაქსიმალურ და მინიმალურ მნიშვნელობებს შორის სიტყვის პრელუდიაში. მთელი ინდიკატორი იძლევა ყველაზე მნიშვნელოვან ინფორმაციას წინასწარ სენსიტიური ნიშნების რაოდენობის შესახებ, ზოგიერთი მათგანი აჩვენებს განსხვავებას ვარიანტების სასაზღვრო მნიშვნელობებს შორის. ნიშნების უკიდურესი მნიშვნელობების ხარისხი ვარიაციების დიაპაზონის საფუძველზე არის არასტაბილური, ბუნდოვანი ბუნებით.

შუა ხაზის ხედიარის საშუალო მნიშვნელობების გაანალიზებული ჯამის ყველა მნიშვნელობის აბსოლუტური (თითო მოდულზე) ხედების არითმეტიკული საშუალო:

იგორის აზარტული თამაშების თეორიის მათემატიკური გარკვევა

მათემატიკური ochіkuvannya - ცეპენის საშუალო რაოდენობა, როგორც საფლავი აზარტულ თამაშში, შეგიძლიათ ითამაშოთ და ითამაშოთ tsiy ფსონზე. ეს კიდევ უფრო მნიშვნელოვანია გრავიტატორისთვის, რადგან ის არის მთავარი სათამაშო სიტუაციების სიდიადის შესაფასებლად. მათემატიკურად ის ასევე არის ოპტიმალური ინსტრუმენტი ძირითადი ვაზნებისა და თამაშის სიტუაციების გასაანალიზებლად.

სავარაუდოდ, თუ მონეტას აიღებთ სხვასთან ერთად, თქვენ შეძლებთ ფსონის დადებას თითოეულში 1 დოლარად, მიუხედავად იმისა, ხართ თუ არა პოზიციაზე. კუდები - ვითამაშეთ, თავები - ითამაშეს. შანსები მათთვისაა, ვისაც კუდები ერთი-ერთზე აქვს და ფსონი $1-დან $1-მდე დადო. ასეთ რანგში, მათემატიკურად, თქვენ გაქვთ ნულის ტოლი, tk. მათემატიკის თვალსაზრისით, თქვენ არ შეგიძლიათ, თავადაზნაურებო, თქვენ მიგიყვანთ ან ორი ბავშვის დაწერას ან 200-ს დაწერას.

თქვენი წლის მოგება ნულს მიიღებს. საათობრივი wigrash - ბევრი პენი, yaku wi ochіkuєte თამაში წელიწადში. შეგიძლიათ მონეტა გადააგდოთ 500-ჯერ ერთი წლის განმავლობაში, ან არ ითამაშოთ და დაპროგრამოთ, რადგან თქვენი შანსები არც დადებითია და არც უარყოფითი. იაკშტო გაოცებული უნდა იყოს სერიოზული საფლავის იერით, განაკვეთების ასეთი სისტემა არაპროგნოზირებადია. ალე ცე მხოლოდ ერთი საათის ფლანგვაა.

ალე კარგია, თუ გსურთ ფსონის დადება 2$ თქვენს 1$-ზე qiu gru-ში. ამავდროულად, შეგიძლიათ დადებითად გადაიხადოთ ძრავის წმენდისთვის 50 ცენტი კანის განაკვეთზე. რატომ 50 ცენტი? შუამავალი მოიგებს ერთ ფსონს და დაპროგრამებს მეგობარს. დადეთ ფსონი პირველ დოლარზე - და დახარჯეთ 1 დოლარი, დადეთ ფსონი მეორეზე - მოიგეთ 2 დოლარი. ორივე ფსონს დებს 1$-ით და წინ მიდის 1$. ამ რანგით, თქვენი ერთი დოლარიანი ფსონების ტყავი მოგცათ 50 ცენტი.

Yaksho ერთი წლის განმავლობაში მონეტის vipade არის 500 ჯერ, თქვენი ერთი წლის მოგებული საწყობში $250, tk. შუაში ერთი დოლარი დავხარჯეთ 250-ჯერ და ვითამაშეთ ორი დოლარი 250-ჯერ. $500 გამოკლებული $250 და $250, ასე რომ და გახდი მთლიანი მოგება. პატივისცემის მხეცი, scho matochuvannya, scho є sumy, იაკი შუა თამაშში ითამაშა იმავე ფსონზე, ძვირადღირებული 50 ცენტი. ჩვენ მოვიგეთ 250 დოლარი, ხოლო დოლარზე 500-ჯერ ვდებთ ფსონს, რომლის ღირებულებაა თითო ფსონი 50 ცენტი.

მუნჯი სპეციალისტის მათემატიკური გამოყვანა მოკლესაათიანი შედეგით. თქვენი ოპონენტი, რომელმაც შეიძლება დადოს 2 დოლარი თქვენ წინააღმდეგ და მოგაგოთ პირველ ათეულში, იგებს, თუმცა ვოლოდიუჩი 2-დან 1 ფსონებით ბოლო ფულზე, ნებისმიერ გარემოებებში, მიიღეთ 50 ცენტი თითო სკინის კურსი 1 დოლარი. ფული არ არის, თუ ითამაშებ, ერთ ფსონს ითამაშებ ან ერთ ფსონს თამაშობ ან ერთ ფსონს თამაშობ, ან უბრალოდ სხვა სიტყვისთვის, თუ ქულების გასუფთავება მოგიწევს, მშვიდად ანაზღაურებ ვიტრატს. თუ შეგიძლიათ ასე თქვათ, მაშინ ერთი საათის ტრივიალური პერიოდის განმავლობაში, თქვენი თამაში ოკრემიხის სროლებში მიდის სუმამდე.

ახლა მოერიდეთ ფსონს და შედეგს შევამცირებთ (ფსონი, როგორც ამას გრძელვადიან პერსპექტივაში ხედავთ), თუ არის თქვენი საყვედურის შანსი, თუ დაგჭირდებათ მისი თამაში, არ არის მნიშვნელოვანი, რომ თქვენ ხარჯავთ შედეგებს მოცემულ მონაცემებში. თუმცა, თუ თქვენ დადებდით ფსონს უმაღლესი შედეგით (ფსონი, რომელიც წარმოუდგენელია შორ მანძილზე), თუ თქვენი კრიმინალის არარსებობის შანსი არსებობს, მაშინვე აპირებთ დახარჯვას, რადგან ითამაშეთ ან ითამაშეთ განაწილების თარიღში .

დადეთ ფსონი საუკეთესო შედეგით, თუ თქვენი მათემატიკა უფრო დადებითია, მაგრამ უფრო პოზიტიური, თუ გაქვთ თქვენი ბრძოლის შანსი. ითამაშეთ თქვენი ფსონი უმაღლესი შედეგით, თქვენ გაქვთ უარყოფითი მათემატიკა, თუ შანსები თქვენს წინააღმდეგაა. სერიოზულად იზიდავთ ფსონებს მხოლოდ საუკეთესო შედეგით, კარგისთვის - გაიარეთ სუნი. ნიშნავს ეს თქვენი საყვედურის შანსს? შეგიძლია უფრო მეტი თამაში მწვანე შუქით და არა რეალური შანსების მოტანა. არსებობს რეალური შანსები მათთვის, ვისაც აქვს 1: 1 კუდი, ან გაქვთ 2: 1 ფსონების თანაფარდობისთვის. შენთვის ბევრი კარგი შანსია. თქვენ აუცილებლად უარს იტყვით დადებითი ქულების საუკეთესო შედეგზე ფსონზე 50 ცენტზე.

ღერძი არის მათემატიკური ochіkuvannya დასაკეცი კონდახი. ჩემი მეგობარი წერს ციფრებს ერთიდან ხუთამდე და ითამაშებს ფსონს 5$ 1$-ის წინააღმდეგ, ვინც არ იყენებს გამოცნობის რიცხვს. გსურთ გნახოთ ამ ორთქლზე? იაკ აქ მეგობარო?

შუა ჭოტირი შეიწყალე. შეძლებისდაგვარად, დიდი შანსია, თუ რიცხვს გამოიცნობთ, დაუმატეთ 4 1-ს. შანსი აქვთ მათ, ვინც ერთი ცდით დახარჯავს დოლარს. ტიმი არა, თქვენ თამაშობთ 5-დან 1-მდე, თუ შეგიძლიათ ითამაშოთ 4-დან 1-ზე. შეგიძლიათ გამოიყენოთ რამდენიმე შანსი თქვენი დაჯახებისთვის და დაგეხმაროთ უკეთესი შედეგის მიღებაში. თუ ასეთ ფსონს ხუთჯერ დადებ, შუაში თამაშობ 1 დოლარს და ერთხელ ითამაშებ 5 დოლარს. ყოველ შემთხვევაში, ხუთივე სცადეთ და მიიღეთ 1 დოლარი დადებითი მათემატიკური ოჩიკუვანური 20 ცენტისთვის ფსონზე.

Gravets, როგორ ასვლა ითამაშოს მეტი, არა ფსონი, მინდა დაიჭიროთ შანსი კონდახით. მე ნავპაკი, მოიგე, რომ შანსი გააფუჭო, თუ ნაკლებს ითამაშებ, ფსონს არ დადებ. Gravets, თუ როგორ უნდა გაძარცვეს მაჩვენებელი შეიძლება იყოს უფრო დადებითი, ან უარყოფითად შეესაბამებოდეს, როგორ დაწოლა იმისათვის, რომ დაიჭიროთ მოგება ან გაანადგუროთ შანსი.

თუ ფსონს დადებთ 50 დოლარად, რათა ითამაშოთ 10 დოლარი 4-დან 1-ის თამაშში, მაშინ უარყოფთ 2 დოლარის უარყოფით მატჩს, რადგან შუა ხედში ითამაშებთ ჩოტირი რაზის 10 დოლარად და ითამაშებთ 50 დოლარად ერთხელ, რაც ცხადყოფს, რომ ერთი ფსონის ნარჩენი ხდება $10. თუ დადებთ 30 დოლარს 10 დოლარის სათამაშოდ, თუ შანსი წყნარია, მე ვითამაშებ 4-დან 1-ზე, მაშინ ამ შემთხვევაში შეგიძლიათ დადოთ დადებითი ფსონი 2 დოლარის ოდენობით, რადგან თუ ჩოტირი რაზს დაუკრავ 10 დოლარად, ხოლო როგორც კი ითამაშებ 30 დოლარად, მიიღებ 10 დოლარად გაზრდას. დანიმ შოუ მოაწყო, პირველი მაჩვენებელი საზიზღარია, მაგრამ მეგობარი კარგია.

მათემატიკური ochіkuvannya არის ნებისმიერი თამაშის სიტუაციის ცენტრი. თუ ტოტალიზატორი მოუწოდებს ფეხბურთელებს დადონ 11 დოლარი და ითამაშონ 10 დოლარი, მაშინ მოგება დადებითია კანისთვის $10 50 ცენტის ფასად. თუ კაზინოში იხდიან პენი ფორტში არსებული საშვი ხაზიდან, მაშინ დადებითად გაწმენდილი კაზინო ხდება დაახლოებით $1,40 $100-ზე, რადგან თამაში ისე წამოიწია, რომ ხაზის დაყენებით იყო გამხდარი, შუა პროგრამაში 50.7%, ხოლო თამაშში წვეულების საათის 49.3%. Bezperechno, ძალიან ცეჩბტო მინიმალურად პოზიტიურად მატეჩუვანნია და კოლოსალური მოგება მოუტანს კაზინოს მფლობელებს ყველანაირი გზით. იაკ პატივს სცემს Vegas World კაზინოს ჯენტლმენს, ბობ სტუპაკს, "უარყოფითი ფულის ათას მეასედს მიაღწევს შორ მანძილზე, რათა შეარცხვინოს ვინმე მსოფლიოში."

მათემატიკური ochіkuvannya pіd საათი gri პოკერში

გრა პოკერში არის საუკეთესო საშუალება მისი მკვეთრი კონდახის საჩვენებლად მათემატიკური ოჩიკუვანას ძალების თეორიის თვალსაზრისით.

პოკერში მათემატიკური გამოცდა (ინგლისური მოსალოდნელი მნიშვნელობა) არის წლის შუა აზროვნების ერთი გადაწყვეტილების გამო, მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ შეხედოთ მას დიდი რიცხვების და ტრივიალური მანძილის თეორიის ფარგლებში. პოკერში წარმატებული თამაში არის ის, რომ გსურს პოზიტიური მათემატიკური იდეებით თამაში.

მათემატიკური გამოცდის მათემატიკური აზრი პოკერის თამაშისას იმაში მდგომარეობს იმაში, რომ გადაწყვეტილების მიღებისას ის ხშირად ინარჩუნებს მცირე მნიშვნელობებს (ჩვენ არ ვიცით, რა ნახატია მოწინააღმდეგის ხელში, ისევე როგორც სურათზე შეტევაზე მოსვლა. ვაჭრობის წილი). ჩვენ დამნაშავე ვართ, რომ ვუყურებთ კანს დიდი რიცხვების თეორიის თვალსაზრისით, როგორ მივუთითოთ, როგორ მივაღწიოთ მათემატიკური დაზუსტების პრაქტიკულობის ტიპის სიდიდის საშუალო მნიშვნელობის დიდ ვიბრაციას.

მათემატიკური გამოთვლის კერძო ფორმულებს შორის პოკერში ყველაზე მნიშვნელოვანია შემდეგი:

პოკერში თამაშის საათამდე მათემატიკურად შესაძლებელია როგორც ფსონების პასუხის პოვნა, ასევე ფსონების რაოდენობაზეც. პირველს აქვს ვიპადი, რომ პატივი სცეს ძმებს ფოლდ-ტოლი, მეორეს აქვს ბანკის დიდი შანსი. შეაფასეთ მეხსიერების მიმდინარე კურსის მათემატიკური შეფასება, მაგრამ ნაკეცები განისაზღვრება მათემატიკის მნიშვნელობით. ასეთ რანგში, კარტები განადგურდება, თუ იქნება უფრო დიდი გადაწყვეტილებები და არა რაიმე უარყოფითი ნაბიჯი.

Ochіkuvannya გითხრათ, ვინც შეგიძლიათ ochіkuvati (ჩამოსვლა abo sbitok) on kozhen dolar, ვინც rizikuє თქვენ. კაზინოები აკეთებენ ერთ გროშს, ცოტა მათემატიკას იმის შესახებ, თუ როგორ ივარჯიშოთ მათში, კაზინოების მსგავსად. როდესაც თქვენ დაასრულებთ უამრავ გრიზლს, თქვენ უნდა შეგეძლოთ დახარჯოთ თქვენი პენი, oskil “ymovirnist” კაზინოს გრეისზე. თუმცა, კაზინოში პროფესიონალი გრავიტაციისტები თავიანთ თამაშებს ერთსაათიანი მოკლე შეფერხებით ახვევენ; ეს არის იგივე stosuєtsya yinvestuvannia. სანამ თქვენი ochіkuvannya პოზიტიურია, შეგიძლიათ მიიღოთ უფრო მეტი ვიდრე პენი, სიმორცხვე მოგეწონებათ მოკლე დროში. Ochіkuvannya tse თქვენი დაშვება ჩასვლაზე wigrash-ზე, გამრავლება საშუალო ჩამოსვლაზე, გამოკლებული თქვენი რხევის ძალა, გამრავლებული საშუალო რხევაზე.

პოკერის ნახვა შესაძლებელია მათემატიკური შეხედვითაც. თქვენ შეგიძლიათ ნება დართოთ სიმღერა გააქტიურდეს, მაგრამ ზოგიერთ შემთხვევაში ის შეიძლება შორს იყოს ყველაზე ლამაზი, ანუ ყველაზე დიდებული წასვლისგან. სავარაუდოდ, თქვენ აიღეთ სრული სახლი ხუთკარტიანი პოკერიდან გაცვლით. თქვენი სუპერ გმირი არის ფსონის დამარცხება. თქვენ იცით, კარგი, თუ გსურთ კურსის გადატანა, დარწმუნებული იქნებით. რომ p_dvischennya viglyadaє ყველაზე ლამაზი ტაქტიკით. სამწუხაროდ, დადე ფსონი, მაგრამ არის ორი გრავიტა, თითქოს სურათს აგდებს. თუ თქვენ გაზრდით მაჩვენებელს, მაშინ მე გაზრდის შესრულებას, კიდევ ორ გრავიტას, რომ თქვენ გქონდეთ იმედი, რომ იგივე გააკეთებთ. როდესაც ტარიფები დარეგულირდება, თქვენ უარყოფთ ერთ ერთეულს, მაგრამ უბრალოდ zrіvnyuchi dvі. ასეთ რანგში ვირულენტობა მოგცემთ უფრო დადებით მათემატიკურ ოჩიკუვანას და იქნება ყველაზე ლამაზი ტაქტიკა.

მათემატიკური გარკვევა შეიძლება მათზეც, როგორიცაა პოკერის ტაქტიკა ნაკლებად აშკარაა და როგორ - მეტი. მაგალითად, როდესაც თქვენ თამაშობთ სასიმღერო რუტსზე, თქვენ ვვაჟაєტე, რომ თქვენი შუაშია, ხდება 75 ცენტი, ანტეს ჩათვლით, ასე რომ, ხელი სრიალდება grati, tk. tse უფრო ლამაზი, nіzh skip, თუ ante dorіvnyuє $ 1.

ეს არის მნიშვნელოვანი მიზეზი მათემატიკური გარკვევის საკითხის ჭკვიანობისთვის - ისინი, ვინც, როგორც ჩანს, მშვიდად გრძნობენ შენს მიმართ მაშინვე, ვინც ფსონი ითამაშა chi ni: თუ ითამაშე კარგი ფსონი, ან თუ ბევრს თამაშობდი. , იცი, იცი, ხრეში სუსტია და არ იშურებს. სწრაფად იკეცება სურათის გადასაყრელად, თითქოს გუნდმა გაწამა, რადგან ბირჟაზე სუპერნიკმა ძლიერი კომბინაცია მიიღო. ერთი გროშით, თუ დაზოგე, არ აინტერესებდე, ჩაანაცვლე, დადე, მიაღწიე თამაშს არაფრისთვის, ან ერთი თვით.

უბრალოდ დაიმახსოვრე, რომ ხელები რომ გახსოვს, შენი სუპერნიკი გეტყვის და როცა სტატიის „ფუნდამენტური პოკერის თეორემას“ თამაშობ მხოლოდ ერთი შენი პასით. დამნაშავე იყავი რადიოში, თუ ის არ გახდება. თქვენ შეგიძლიათ მარტივად დაინახოთ, ხართ თუ არა კმაყოფილი პროგრამის განაწილებით, ასე რომ თქვენ იცით, რომ თქვენს მუსიკაზე კიდევ რამდენიმე გრავიტაცია დაკვრა.

იაკმა კონდახით ისაუბრა კალთაზე, საათობრივი ეფექტურობა მათემატიკური ოჩიკუვანისთვის სამოსის ჩასვლისას და გაგება განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია პროფესიონალი მესაფლავეებისთვის. თუ თქვენ თამაშობთ პოკერს უფასოდ, იყავით დამნაშავე იმაში, თუ რამდენის თამაში შეგიძლიათ წელიწადში. უმეტეს შემთხვევაში, თქვენ მოგიწევთ გაეცნოთ თქვენს შესავალს და რჩევებს, მაგრამ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ რამდენიმე მათემატიკური ვიკლადი. მაგალითად, თუ ლოუბოლში გაცვლასთან ერთად გახეხავთ, თქვენ შეძლებთ ითამაშოთ სამ მონაწილესთან ერთად, რათა შეამციროთ ფსონები თითოეულში 10 დოლარად, შემდეგ კი შეცვალოთ ორი სურათი, თუ იყენებთ თუნდაც საზიზღარ ტაქტიკას, თუ თქვენ შეგიძლიათ გააფუჭოთ ეს. თუ გამხდარი ვარ, თუ 10 დოლარს დავხარჯავ სუნის მახლობლად, 2 დოლარს. ძნელია მათი დამარცხება ერთი წლის განმავლობაში, რაც იმას ნიშნავს, რომ ისინი წელიწადში დაახლოებით 48 დოლარს ხარჯავენ. ერთ-ერთი გრავიტაციული ხრეში, რომელიც დაჩრდილა, დაახლოებით თანაბარია, მაგალითად, გრავიტაციული ხრეში (და მათ შორის) პასუხისმგებელია 48 დოლარის განაწილებაზე, ხოლო კანის მარაგის მარაგი წელიწადში 12 დოლარია. თქვენი საათობრივი შესრულება მთელი ბევრისთვის უბრალოდ ძვირია თქვენი წილი გროში, რომელიც დაპროგრამებულია სამი საზიზღარი ხრეშით ერთი წლის განმავლობაში.

შემაჯამებელი მოგების დიდი პერიოდისთვის, გრავიტაცია ხდება მათემატიკოსთა ჯამი განაწილების რაუნდში. მეტი დადებითი ქულებისთვის, მეტი თამაშისთვის და ნაპაკი, მეტი განაწილებისთვის უარყოფითი ქულების თამაშისთვის, მეტი პროგრამებისთვის. შედეგად, მოგვიანებით, თქვენ შეგიძლიათ მოიგოთ თამაში, რადგან შეგიძლიათ მაქსიმალურად გაზარდოთ თქვენი დადებითი გამოხმაურება, ან კიდევ უფრო უარყოფითად, შეგიძლიათ მაქსიმუმამდე მიიყვანოთ თქვენი საათობრივი მოგება.

პოზიტიური მათემატიკა іgrovіy სტრატეგიაში

თუ იცით, რაჰუვატი კარტივით, შეგიძლიათ კაზინოს წინ პერევაგა გქონდეთ, თუ სუნს ასეთი სუნი არ ასდის და არ შეგაჩეხოთ. კაზინოს უყვარს p'yani gravitas და არ მოითმენს ჩუმად, hto vvazhaє karty. Perevaga საშუალებას მოგცემთ ითამაშოთ მეტი დრო, ნაკლები პროგრამა საათში. მათემატიკური დაზუსტების გამარჯვებული განვითარების შემთხვევაში კაპიტალის უკეთ მართვა დაგეხმარებათ საშვიდან მეტი ჩასვლისა და დახარჯვის სიჩქარის გამოსწორებაში. პერევაგის გარეშე, უკეთესად შეგიძლიათ მიიღოთ პენი კარგი ბედის სანაცვლოდ. გრი ბირჟი პერევაგუზე აქვს ბადის სისტემა, ამიტომ არის უფრო დიდი შემოდინება, ნაკლები დანაკარგი, ფასის ზრდა და კომისია. იგივე კაპიტალის მართვა არ მალავს უსიამოვნო თამაშის სისტემას.

დადებითად ochіkuvannya viznacha რომ მნიშვნელობები, scho ცვლილება ნულოვანი. რაც უფრო მაღალია ეს რიცხვი, მით უფრო ძლიერია სტატისტიკა. თუ მნიშვნელობა ნულზე ნაკლებია, მაშინ მათემატიკურად ochіkuvannya ასევე უარყოფითი იქნება. Chim არის უარყოფითი მნიშვნელობის უფრო დიდი მოდული, tim არის გირშა სიტუაცია. თუ შედეგი ნულის ტოლია, მაშინ შედეგი არ არის დარტყმა. თქვენ შეგიძლიათ ითამაშოთ მხოლოდ ტოდი, თუ თქვენ გაქვთ უფრო დადებითი მათემატიკური განმარტება, გრის სისტემა უფრო ინტელექტუალურია. კატასტროფამდე მიყვანის გრანტი.

მათემატიკური ochіkuvannya და birzhova ვაჭრობა

მათემატიკური ochіkuvannya - ფართოდ პოპულარული სტატისტიკური ინდიკატორის მისაღწევად ფინანსურ ბაზრებზე ვაჭრობისას. მის წინ არის ვაჭრობის წარმატების ანალიზის პარამეტრი. ადვილი არ არის იმის კითხვა, რომ რაც უფრო მეტი ღირებულებაა, მით მეტია საჭირო წარმატებული ვაჭრობის პატივისცემა. ცხადია, ტრეიდერის რობოტის ანალიზი ამ პარამეტრის გარეშე ვერ განხორციელდება. ტიმი სულაც არ არის, მნიშვნელობების რაოდენობა რობოტების ხარისხის შეფასების საუკეთესო მეთოდების თვალსაზრისით არ არის დათვლილი და ანალიზის სიზუსტე ადვილად შეიძლება დარეგულირდეს.

მათემატიკური შეფასება ხშირად ითვლება სავაჭრო რახუნკების მონიტორინგის სამსახურებში, რათა რობოტს საშუალებას აძლევს სწრაფად შეაფასოს იგი, რათა მან შეძლოს წვდომა დეპოზიტებზე. Yak vynyatok შეიძლება გაკეთდეს სტრატეგია, რომლის დროსაც vikoristovuyutsya "perezhuvannya" zbitkovyh მიწა. ტრეიდერი შეიძლება იყოს წარმატებული ერთი დღის განმავლობაში და ტრეიდერმა შეიძლება ვერ დაინახოს დარტყმა თავის რობოტში. ასეთ შემთხვევაში ამას მხოლოდ მოტოციკლეტის გასაწმენდად ვერ გააკეთებ, რიზიკებსაც რომ არ მოშორდე, რობოტებს ვერ გამოიყენებ.

ბაზარზე ვაჭრობისას, მათემატიკურად, დიდი ალბათობით, ის შეჩერდება ნებისმიერი სავაჭრო სტრატეგიის და ტრეიდერის პროგნოზირებული შემოსავლის პროგნოზირების საათამდე, წინა ვაჭრობის სტატისტიკური მონაცემებიდან.

კაპიტალის მართვა კიდევ უფრო მნიშვნელოვანია მსჯელობისთვის, მაგრამ უარყოფითი ოჩიკუვანიისგან სიამოვნების ნაკლებობის შემთხვევაში არ არსებობს პენის მართვის სქემა, რომელსაც ნამდვილად შეუძლია ბევრი შემოსავალი მოიტანოს. როგორც კი გონებაში მარკეტებს გაყიდი ბაზარში, მერე გროშების მართვის წესის მიხედვით, მთელ რახუნოკს დახარჯავ, თითქოს დიდი არ ყოფილხარ.

აქსიომა სწორია არა მხოლოდ სოკოსთვის, არამედ უარყოფითი ოჩიკუვანისთვის, ის მუშაობს ღიმილზეც თანაბარი შანსებით. ამასთან, ერთი ვიპადოკი, თუ თქვენ შეგიძლიათ მისცეთ შანსს უარი თქვან ვიგოდაზე წინასამშენებლო პერსპექტივაში, ეს არის პოზიტიური მათემატიკური ოჩიკუვანიას შენარჩუნების ფასი.

როგორც ნეგატიური ოჩიკუვანიას, ასევე პოზიტიური ოჩიკუვანიის ცნობიერება - ფასის განსხვავება სიცოცხლესა და სიკვდილს შორის. არ არის მნიშვნელოვანი, ზოგი დადებითად, ზოგი უარყოფითად ochіkuvannya; მნიშვნელოვანია ართმევს მათ დადებითად უარყოფითად. სანამ დედაქალაქის მენეჯმენტის კვებას გადახედავთ, შეგიძლიათ იცოდეთ პოზიტიური ochіkuvannya-ს დატვირთვა.

სანამ ასეთი გრიზლი გყავს, იგივე გროშის მართვა არ არის დაფარული შენს შუქზე. მეორეს მხრივ, თუ თქვენ გაქვთ პოზიტიური დამოკიდებულება, მაშინ შესაძლებელია პენის სწორი მართვის დახმარებით მისი გადაყვანა ექსპონენციალური ზრდის ფუნქციად. არ არის მნიშვნელოვანი, როგორც ცოტა დადებითად ochіkuvannya! სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არ არის მნიშვნელოვანი, არამედ კერძო სავაჭრო სისტემა, რომელიც დაფუძნებულია ერთ კონტრაქტზე. სანამ თქვენ გაქვთ სისტემა, რომელიც თამაშობს 10 დოლარს კონტრაქტში ერთ ქვეყანაში (როდესაც ხედავთ კომიქსებს და ლიკებს), შეგიძლიათ აირჩიოთ კაპიტალის მართვის მეთოდები ასეთი რანგის მიხედვით, რათა მიიღოთ მეტი ფული შუაზე. სისტემის, არ აჩვენო (იხ.)

მნიშვნელობა არ არის ის, რაც ბულას პრიბუტკოვას სისტემაშია, არამედ ის, რაც დანამდვილებით შეიძლება ითქვას, რომ სისტემა აჩვენებს, გაითვალისწინებს მაიბუტის მინიმალურ შემოდინებას. ამისთვის უფრო მნიშვნელოვანია მოემზადოთ, რადგან ტრეიდერს შეუძლია გაიზარდოს, შეცვალოს ის ფაქტი, რომ სისტემა მომავალში მათემატიკურად უფრო დადებითად გასუფთავდება.

დედა უფრო პოზიტიურად მათემატიკურია, ვიდრე ის, ვინც შეიძლება იყოს, კიდევ უფრო მნიშვნელოვანია, რომ არ გვერდი აუაროთ თქვენი სისტემის თავისუფლების საფეხურებს. შესაძლებელია არა მხოლოდ რამდენიმე პარამეტრის ცვლილების მიღწევა ოპტიმიზაციის მიზნით, არამედ უფრო დიდი რაოდენობის სისტემის წესების სიჩქარის დაჩქარება. კანის პარამეტრი, რომელსაც ხედავთ, კანი, როგორც წესი, არის ის, თუ როგორ შემოაქვთ, კანი იცვლება, როგორ მოძრაობთ სისტემაში, თავისუფლების ნაბიჯების რაოდენობა. იდეალში მოგიწევთ დაგარწმუნოთ, რომ დაასრულოთ პრიმიტიული ასეთი მარტივი სისტემა, რადგან ის თანდათან მოაქვს მათ ფულის მცირე შემოდინებას ნებისმიერ ბაზარზე. და კიდევ, მნიშვნელოვანია, რომ ხმა არ არის მნიშვნელოვანი, პრიბუტკოვოს სისტემისთვის, პრიბუტკოვოს სისტემის გამო. პენი, როგორც თქვენ ფულს გამოიმუშავებთ ვაჭრობიდან, გადაიხდებათ პენის ეფექტური მართვისთვის.

სავაჭრო სისტემა უბრალოდ გასაოცარია, რაც უფრო დადებით მათემატიკურ განმარტებას გაძლევთ, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ კერუვატი პენი. სისტემები, რომლებიც მუშაობენ (აჩვენებენ მინიმალურ ჩამოსვლას) მხოლოდ ერთ ან თუნდაც ათობითი ბაზრებზე, ან შეიძლება ჰქონდეთ განსხვავებული წესები, ან პარამეტრები ახალი ბაზრებისთვის, ახლები, არ აღწევენ რეჟიმს რეალურ საათამდე. ამ სფეროში ყველაზე ტექნიკურად ორიენტირებული ტრეიდერების პრობლემა ის არის, რომ სუნს დაახლოებით ერთ საათზე მეტხანს ასდის ახალი წესების ოპტიმიზაცია და სავაჭრო სისტემაში პარამეტრების მნიშვნელობა. Tse yesє პროტოტიპის შედეგები. შეცვალეთ ვიტრაჰატი ან ის კომპიუტერული საათი სავაჭრო სისტემაში ჩასვლის გასაუმჯობესებლად, მიმართეთ ენერგია მინიმალური ჩამოსვლის საიმედოობის დონის ამაღლებაზე.

იცის, რომ კაპიტალის მართვა ციფრულ გრამზე მეტია, დადებითი შედეგების შედეგად, ტრეიდერს შეუძლია სავაჭრო ბაზრის „წმინდა გრაალის“ ხრიკი თქვას. პიროვნების ბუნება შეიძლება ჩაერთოს ვაჭრობის მეთოდის შეცვლაში, რატომღაც, გადაწყვეტილების ლოგიკური მეთოდით, რაც დადებით შეფასებას იძლევა. კაპიტალის მართვის სწორი მეთოდები, როგორ გავხდეთ სტაგნაცია ნებისმიერთან, ნავიგაცია ვაჭრობის ჩატარების შუა მეთოდებშიც კი, თავად რობოტის საცრის გატეხვა.

იმისათვის, რომ ტრეიდერმა თავისი რობოტით მიაღწიოს წარმატებას, მას სამი სახელი სჭირდება:. მიაღწიეთ, რამდენიმე შორეულ მიწებს perevischuh აუცილებლად აპატიებს, რომ prorahunki; ჩამოაყალიბეთ თქვენი სავაჭრო სისტემა ისე, რომ ფულის შოვნა შეძლოთ; მიაღწიეთ თქვენი ოპერაციების დადებითი შედეგის სტაბილურობას.

და აქ ჩვენ, საუკეთესო მოვაჭრეებს, შეგვიძლია დაგეხმაროთ მათემატიკური განმარტებით. მთელი ტერმინი თეორიულად ერთ-ერთი მთავარია. ამ დახმარებით შესაძლებელია საშუალოდ შეფასდეს დეიაკი vypadkovy მნიშვნელობა. მათემატიკურად, ის სიმძიმის ცენტრის მსგავსია, რადგან ზომით აჩვენებს ყველა შესაძლო წერტილს.

უმჯობესია გამოიყენოთ სავაჭრო სტრატეგია, რომელიც ეფუძნება ეფექტურობის შეფასებას უმეტეს დროს. მთელი პარამეტრი იწყება, ისევე როგორც არსებების ჯამი, რომელიც მოცემულია მისასვლელად და ფულის რაოდენობა, რომელიც გამოჩნდება. მაგალითად, ტრანსმისიების ვაჭრობის სტრატეგია დაიშალა, მაგრამ ყველა ოპერაციების 37% შემოსავალს მოიტანს, ნაწილი კი - 63% - მომგებიანი. ამასთან, საშუალო შემოსავალი საწყობიდან 7 დოლარია, საშუალო პროგრამა კი 1,4 დოლარი ღირს. როსრახუმო მათემატიკურად ასუფთავებს ვაჭრობას ასეთი სისტემისთვის:

რიცხვი ნიშნავს? მხოლოდ მათზეა ლაპარაკი, ვინც მთელი სისტემის წესების ნახვის შემდეგ, შუა სამყაროში, მხოლოდ 1708 დოლარია დახურული კანისთვის. ეფექტურობის რეიტინგის რხევები ნულზე მეტია, მაშინ ეს სისტემა შეიძლება იყოს სრულიად გამარჯვებული ნამდვილი რობოტისთვის. შედეგები რომც იყოს მათემატიკურად ნათელი, უარყოფითი იქნება, თუნდაც გაფუჭებამდე შუა ცემაზე და ასეთ ვაჭრობაზე ვისაუბროთ.

ჩამოსვლის ზომა მხოლოდ ამისთვისაა, ბრუნთა რაოდენობაც იგივე მნიშვნელობისაა. Მაგალითად:

- 1 სარგებელზე შემოსავლის დამატება - 5%;

- ასობით წარმატებული სავაჭრო ოპერაციები - 62%;

- Vіdsotok sbitku in rozrahunka 1 სასიამოვნო - 3%;

- ვიდოსტოკი არც თუ ისე შორს - 38%;

საშუალოდ სასიამოვნო იქნება 1,96%.

შესაძლებელია სისტემის დაშლა, რადგან არ გაინტერესებთ ძუების გადატვირთვა, დადებითი შედეგის მიცემა, oskilki її MO> 0.

თუმცა, ერთი ochіkuvannya არ არის საკმარისი. მნიშვნელოვანია ფულის გამომუშავება, რადგან სისტემას რამდენიმე სავაჭრო სიგნალიც კი აქვს. დღის ბოლოს ჩამოსვლის ტარიფი საბანკო სისტემაზე იქნება დამოკიდებული. კანზე ოპერაცია არ გამიკეთებია კი შუაში იჯარით 0,5 დოლარი, მაგრამ რიკზე 1000 ოპერაციის გადატანის სისტემა როგორია? მოკლე საათში ბევრი ფული იქნება. მთელი ლოგიკურად ნათელიდან, ასევე კარგი სავაჭრო სისტემის ვიზუალური გაცნობიდან, შეგიძლიათ გამოიყენოთ მოკლე ვადა პოზიციების დასაყენებლად.

Dzherela ta Posilannya

dic.academic.ru - აკადემიური ინტერნეტ ლექსიკა

mathematics.ru - საგანმანათლებლო საიტი მათემატიკისთვის

nsu.ru - ნოვოსიბირსკის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ვებგვერდი

webmath.ru არის საგანმანათლებლო პორტალი სტუდენტებისთვის, სტუდენტებისთვის და სტუდენტებისთვის.

exponenta.ru მსუბუქი მათემატიკური საიტი

ru.tradimo.com - bezkoshtovna ონლაინ ვაჭრობის სკოლა

crypto.hut2.ru - დივერსიფიცირებული საინფორმაციო რესურსი

poker-wiki.ru - პოკერის ენციკლოპედია

sernam.ru - ვიბრაციული საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებისა და მეცნიერებების სამეცნიერო ბიბლიოთეკა

reshim.su - ინტერნეტ საიტი RESHIMO იწყებს საკონტროლო კურსებს

unfx.ru - ფორექსი UNFX-ზე: navchannya, სავაჭრო სიგნალები, მეტი კონტროლი

slovopedia.com - სლოვაპედიის დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

pokermansion.3dn.ru - თქვენი სახელმძღვანელო პოკერში

statanaliz.info - საინფორმაციო ბლოგი "დანიხის სტატისტიკური ანალიზი"

forex-trader.rf - Forex-Trader პორტალი

megafx.ru - ფორექსის ანალიტიკა განახლებულია

fx-by.com - ყველაფერი ტრეიდერისთვის

დისკრეტული და არაწყვეტილი მნიშვნელობების ძირითადი რიცხვითი მახასიათებლები: მათემატიკური გამოთვლა, დისპერსიული და საშუალო კვადრატის ჩვენება. ოჰ, დადე ეს ძალა.

ზრდის კანონი (ზრდის ფუნქცია და რაოდენობის ზრდა ან უმოძრაობის ხარისხი) უფრო ხშირად აღწერს ღირებულების ტიპის ქცევას. ალე შეძლებული თავადაზნაურობის რიგებშია deyakі წინასწარ დუნე სიდიდის რიცხობრივი მახასიათებლები (მაგალითად, її საშუალო მნიშვნელობა და ყველაფრის ნახვის შესაძლებლობა), რათა შევძლოთ მისი დანახვა ელექტრომომარაგებაზე. დისკრეტული vypadkovyh მნიშვნელობების ძირითადი რიცხვითი მახასიათებლები მარტივი გასაგებია.

ბიზნეს ღირებულება 7.1.მათემატიკური ოჩიკუვანიამღირებულების დისკრეტულ ტიპს ეწოდება შემოქმედების ჯამი და ყველაზე მნიშვნელოვანი ღირებულების მრავალფეროვნების საფუძველზე:

მ(X) = X 1 რ 1 + X 2 რ 2 + … + x p p p.(7.1)

ვინაიდან ვიპადკოვოს მნიშვნელობის შესაძლო მნიშვნელობების რაოდენობა შეზღუდული არ არის, ამიტომ ოტრიმივის სერიები აბსოლუტურად იყრის თავს.

შენიშვნა 1.მათემატიკური ochіkuvannya სახელი іnodі ძვირფასო საშუალო, ასე რომ, რადგან ის დაახლოებით იგივეა, რაც საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობა, იგივე სიდიდის მნიშვნელობა სადავოა დიდი რაოდენობით წინასწარ.

შენიშვნა 2.მათემატიკური შეფასების მნიშვნელობა არ არის იგივე მნიშვნელობის უმცირეს შესაძლო მნიშვნელობაზე და არაუმეტეს უდიდესზე.

შენიშვნა 3.მათემატიკური ochikuvannya დისკრეტული vypadkovoj რაოდენობა є ნონვიპადკოვა(პოსტი) ღირებულება. ნადალი, დიდწილად, ასევე ეხება არაგადალახულ ღირებულებებს.

განაცხადი 1. ჩვენ ვიცით ვიპადკოვოს მნიშვნელობის მათემატიკური განმარტება X- სტანდარტული ნაწილების რაოდენობა სამ ნაწილად შუა, 10 ნაწილად, 2 დეფექტის შუაში. ჩვენ შეგვიძლია შევინახოთ რამდენიმე როზპოდილუ ამისთვის X... ჩამოიბანეთ ორთქლი, უჰ Xშეუძლია ნაბუვატი 1, 2, 3. თოდი

დანართი 2. მათემატიკურად მნიშვნელოვანი მნიშვნელობა არის X- მონეტების რაოდენობა გერბის გამოჩენამდე. Tsya მნიშვნელობა შეიძლება იყოს nabuvati მნიშვნელობების რაოდენობა (bezlіch შესაძლო მნიშვნელობები є bezlіch ბუნებრივი რიცხვები). რიგი її rozpodilu maє viglyad:

X			…	პ	…
რ	0,5	(0,5) 2	…	(0,5)პ	…

+ (გამოითვლება ორი ვიკორისტოვვალა ფორმულით სუმი განუსაზღვრელი დროით იშლება გეომეტრიული პროგრესი:, ვარსკვლავები).

ძალა მათემატიკური ochіkuvannya.

1) პოსტ-და-პოსტულატის მათემატიკური დაზუსტება:

მ(ზ) = ზ.(7.2)

მიწოდებული. იაკშო შეხედე ზროგორც დისკრეტული მნიშვნელობა, მაგრამ ის ნაკლებია ერთ მნიშვნელობაზე ზ s ymovirnistyu რ= 1, მაშინ მ(ზ) = ზ?1 = ზ.

2) მუდმივი მულტიპლიკატორი შეიძლება დაბრალდეს მათემატიკური გამოთვლის ნიშანს:

მ(ს.გ) = ზ მ(X). (7.3)

მიწოდებული. Yaksho vipadkova ღირებულება Xმინიჭებული შეკვეთით

თოდი მ(ს.გ) = Cx 1 რ 1 + Cx 2 რ 2 + … + Cx p p p = ზ(X 1 რ 1 + X 2 რ 2 + … + x p p p) = ᲡᲛ(X).

ბიზნეს ღირებულება 7.2.ორი ტიპის ზომას უწოდებენ კვადრატიროგორც ერთი მათგანის განვითარების კანონი არ ცრუობს იმის გამო, რომ პრობლემის მნიშვნელობა არის. Іnkshe vypadkovі ზომები ნაკვეთი.

ბიზნეს ღირებულება 7.3.დაასახელა დამოუკიდებელი დიდი რაოდენობით მოცულობა Xі ი იგივე ღირებულება XY, თქვენ შეგიძლიათ მიანიჭოთ მნიშვნელობა საუკეთესო მნიშვნელობის შემქმნელებს Xნებისმიერ დროს ი, და პასუხი სპორტსმენების ხარისხის კითხვაზე.

3) ერთი და იგივე სიდიდის ორი დამოუკიდებელი მნიშვნელობის მათემატიკური ანალიზი უფრო აქტუალურია მათემატიკური ანალიზის შესაქმნელად:

მ(XY) = მ(X)მ(ი). (7.4)

მიწოდებული. შენდობისთვის გამოთვლა ერთმანეთშია გადახლართული, თუ Xі იმიიღეთ ორი შესაძლო მნიშვნელობის ჩამორთმევა:

ოტჟე, მ(XY) = x 1 წ 1 ?გვ 1 გ 1 + x 2 წ 1 ?გვ 2 გ 1 + x 1 წ 2 ?გვ 1 გ 2 + x 2 წ 2 ?გვ 2 გ 2 = წ 1 გ 1 (x 1 გვ 1 + x 2 გვ 2) + + წ 2 გ 2 (x 1 გვ 1 + x 2 გვ 2) = (წ 1 გ 1 + წ 2 გ 2) (x 1 გვ 1 + x 2 გვ 2) = მ(X)?მ(ი).

შენიშვნა 1.ანალოგიურად, შესაძლებელია სიმძლავრის მოტანა მულტიპლიკატორების უფრო მეტი შესაძლო მნიშვნელობებისთვის.

შენიშვნა 2.სიმძლავრე 3 სამართლიანად არის ნებისმიერი რაოდენობის დამოუკიდებელი მნიშვნელობების დამატება, რომელიც შეიძლება მოვიტანოთ მათემატიკური ინდუქციის მეთოდით.

ბიზნეს ღირებულება 7.4.ვიზუალურად მნიშვნელოვანი დიდი რაოდენობით ჯამი Xі ი yak vypadkovu სიდიდე X + Yრომლის ღირებულება შეიძლება მივიღოთ კანის ახალგაზრდული ღირებულების ჯამებზე Xკანის შესაძლო ღირებულებებისთვის ი; ასეთი ჯამების ღირებულება უდრის წინა ღირებულების შემქმნელებს (იგივე ღირებულების მიმღებთათვის - ერთი დამატებითი მნიშვნელობის შემქმნელები მეორის ინტელექტის მიმართ).

4) მათემატიკური შეფასებების ზემოაღნიშნული ჯამის ორი დიდი რაოდენობის (ნაკლული ან არატყუილი) ჯამის მათემატიკური გამოთვლა:

მ (X + Y) = მ (X) + მ (ი). (7.5)

მიწოდებული.

მე ვიცი მნიშვნელობების სიდიდე, რომლებიც მოცემულია რიგების რიგებით, რომლებიც მიზნად ისახავს 3-ის სიმძლავრის დადასტურებას. X + Yє X 1 + ზე 1 , X 1 + ზე 2 , X 2 + ზე 1 , X 2 + ზე 2. როგორც ჩანს, їх ymovіrnostі სავარაუდოდ იაკია რ 11 , რ 12 , რ 21 ი რ 22. Ჩვენ ვიცით მ(X+ი) = (x 1 + წ 1)გვ 11 + (x 1 + წ 2)გვ 12 + (x 2 + წ 1)გვ 21 + (x 2 + წ 2)გვ 22 =

= x 1 (გვ 11 + გვ 12) + x 2 (გვ 21 + გვ 22) + წ 1 (გვ 11 + გვ 21) + წ 2 (გვ 12 + გვ 22).

მოგიტანეს, სქო რ 11 + რ 22 = რერთი . Dyysno, წავიდეთ, yaka polyagaє რომ, scho X + Yღირებულების მიღება X 1 + ზე 1 აბო X 1 + ზე 2 და კარების რაოდენობა რ 11 + რ 22, მოშორდი გზას X = X 1 რერთი). ანალოგიურად, ეს უნდა იყოს გვ 21 + გვ 22 = რ 2 , გვ 11 + გვ 21 = გ 1 , გვ 12 + გვ 22 = გ 2. ანუ,

მ(X + Y) = x 1 გვ 1 + x 2 გვ 2 + წ 1 გ 1 + წ 2 გ 2 = მ (X) + მ (ი).

პატივისცემა... არის 4 ორთქლი, რაც არის ნებისმიერი რაოდენობის სხვადასხვა მნიშვნელობის ჯამი მათემატიკური გამოთვლების ჯამისთვის.

კონდახი. იცოდეთ ქულების რაოდენობის მათემატიკურად გამოთვლილი ჯამი, როდესაც ისინი ერთი საათის განმავლობაში აწერდნენ ხუთ ღეროს ფუნჯს.

მათემატიკურად ცნობილია, რომ ქულების რაოდენობა მათემატიკურად გამოითვლება, მაგრამ ისინი გამოიყენებოდა ერთი საათის განმავლობაში ერთი ფუნჯით:

მ(X 1) = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) იგივე რიცხვი მათემატიკურად უდრის ქულების რაოდენობას, რომლებიც დაგროვდა ბეიაკზე. ოტჟე, ხარისხისთვის 4 მ(X)=

დისპერსია.

დედის გზავნილი ქცევის შესახებ ფართომასშტაბიანი, კეთილშობილების ნაკლებობა მოკლებულია მათემატიკას. ორი ზომა ჩანს: Xі ი, მიცემული რიგების მიხედვით ტიპზე

X
რ	0,1	0,8	0,1

ი
გვ	0,5	0,5

Ჩვენ ვიცით მ(X) = 49?0,1 + 50?0,8 + 51?0,1 = 50, მ(ი) = 0? 0.5 + 100? 0.5 = 50. ჩანს, რომ рівні-ს ორივე მნიშვნელობის მათემატიკური გაანგარიშება, თუნდაც ჰმ(X) გულწრფელად აღწერეთ ფართომასშტაბიანი ქცევა, რომელიც არის საუკეთესო შესაძლო მნიშვნელობა (და მნიშვნელობა იუბრალოდ გზიდან მ(ი). ოტჟე, მათემატიკური ოჩიკუვანური ბაჟანო კეთილშობილების თანმიმდევრობით, ამ სიდიდის ღირებულება რამდენად ჩანს ყველასგან. tsy ინდიკატორის є დისპერსიის დასახასიათებლად.

ბიზნეს ღირებულება 7.5.დისპერსია (rosciyannyam)ვიპადკოვის სიდიდეს ეწოდება კვადრატის მათემატიკურად გამოყოფა її відхилення від її მათემატიკური შეფასება:

დ(X) = მ (X - M(X)) ². (7.6)

ჩვენ ვიცით მნიშვნელობის განსხვავება X(სტანდარტული ნაწილების რაოდენობა გამოცემის შუაში) ამ ლექციის კონდახზე 1. კანის სითხის მნიშვნელობის გარეგნობის კვადრატის რიცხვითი მნიშვნელობა მათემატიკური ანალიზიდან:

(1 - 2.4) 2 = 1.96; (2 - 2.4) 2 = 0.16; (3 - 2.4) 2 = 0.36. ოტჟე,

შენიშვნა 1.დისპერსიის მნიშვნელობაში, კვადრატის მსგავსად არ არის შეფასებული შუასეულის გარეგნობა. მკაცრია ისე, რომ ახალგაზრდა ნიშნების გამოჩენა არ ანაზღაურებდა ერთ რამეს.

შენიშვნა 2.განაწილების დისპერსიის მნიშვნელობა, მაგრამ გაზრდის მნიშვნელობა შეუმჩნეველ მნიშვნელობებზე ნაკლებია.

შენიშვნა 3.არსებობს დისპერსიის გამოსათვლელი მარტივი ფორმულა, რომლის მართებულობა მოყვანილია შემდეგ თეორემაში:

თეორემა 7.1.დ(X) = მ(X²) - მ²( X). (7.7)

მიწოდებული.

ვიკორისტოვუჩი ვინც მ(X) არის მუდმივი მნიშვნელობა, მათემატიკური ochіkuvannya-ის სიმძლავრის, გადაწერილი ფორმულა (7.6) ფორმაში:

დ(X) = მ(X - M(X))² = მ(X² - 2 X? M(X) + მ²( X)) = მ(X²) - 2 მ(X)?მ(X) + მ²( X) =

= მ(X²) - 2 მ²( X) + მ²( X) = მ(X²) - მ²( X), აუცილებელია მისი გამოყვანა.

კონდახი. რიცხობრივად მცირე მნიშვნელობების განსხვავება Xі ი, მთელი ლოტის ყურს შეხედე. მ(X) = (49 2 ?0,1 + 50 2 ?0,8 + 51 2 ?0,1) - 50 2 = 2500,2 - 2500 = 0,2.

მ(ი) = (0 2? 0.5 + 100? 0.5) - 50 ² = 5000 - 2500 = 2500. უკვე სხვა ტიპის მნიშვნელობების დისპერსია რამდენიმე ათასჯერ მეტია პირველის დისპერსიაზე. ასეთ რანგში მე არ ვიცი მნიშვნელობების განაწილების კანონები, დისპერსიის სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის შეგვიძლია Xსაკმარისი არ არის საკუთარი თავის დანახვა საკუთარი მათემატიკური ოჩიკუვანიდან, იმ საათში იცე ვიდილენნია დუჟე სუტა.

დისპერსიის ძალა.

1) მუდმივი მნიშვნელობის დისპერსია ზნულამდე დაბრუნება:

დ (C) = 0. (7.8)

მიწოდებული. დ(C) = მ((ᲡᲛ(C))²) = მ((C - C)²) = მ(0) = 0.

2) მუდმივი მულტიპლიკატორი შეიძლება დაბრალდეს დისპერსიის ნიშანს, რომელიც არის კვადრატში:

დ(CX) = C² დ(X). (7.9)

მიწოდებული. დ(CX) = მ((CX-M(CX))²) = მ((CX - CM(X))²) = მ(C²( X - M(X))²) =

= C² დ(X).

3) ზემოხსენებული ვარიაციების ორი დამოუკიდებელი მნიშვნელობის ჯამის დისპერსია:

დ(X + Y) = დ(X) + დ(ი). (7.10)

მიწოდებული. დ(X + Y) = მ(X² + 2 XY + ი²) - ( მ(X) + მ(ი))² = მ(X²) + 2 მ(X)მ(ი) +

+ მ(ი²) - მ²( X) - 2მ(X)მ(ი) - მ²( ი) = (მ(X²) - მ²( X)) + (მ(ი²) - მ²( ი)) = დ(X) + დ(ი).

ვნება 1.ურთიერთდამოუკიდებელ vypadkovyh მნიშვნელობების ჯამების დისპერსია განსხვავებების ჯამისთვის.

ვნება 2.ტიპის მნიშვნელობების უპირატესი ვარიაციის პოსტ-და ტიპის მნიშვნელობების ჯამის დისპერსია.

4) ზემოაღნიშნული ვარიაციების ორ დამოუკიდებელ მნიშვნელობას შორის სხვაობის დისპერსია:

დ(X - Y) = დ(X) + დ(ი). (7.11)

მიწოდებული. დ(X - Y) = დ(X) + დ(-ი) = დ(X) + (-1) ² დ(ი) = დ(X) + დ(X).

დისპერსია არის საშუალო მნიშვნელობის ჩვენების კვადრატის საშუალო; თავად გარეგნობის შეფასებიდან, ემსახურება როგორც მნიშვნელობას, რომელსაც ეწოდება საშუალო კვადრატული ხედები.

ბიზნეს ღირებულება 7.6.საშუალო კვადრატული ხედებიდაბალი მნიშვნელობის σ Xეწოდოს დისპერსიის კვადრატული ფესვი:

კონდახი. შუა კვადრატის წინა კონდახზე Xі ირაც შეიძლება მალე

მათემატიკური ochіkuvannya - ფასის ღირებულება

მათ ოჩიკუვანნია - ცეერთ-ერთი მათგანი, ვისაც სურდა გაეგო მათემატიკური სტატისტიკა და იმპერიულობის თეორია, რომელიც ახასიათებს ymovirnostსაკმარისი ღირებულების. სახელი არის შემობრუნება, როგორც ერთი და იგივე მნიშვნელობის ყველა შესაძლო პარამეტრის საშუალო მნიშვნელობა. ფართოდ არის გავრცელებული ერთი საათის განმავლობაში ტექნიკური ანალიზის ჩატარება, წინასწარ მომწიფებული რიცხვითი სერიები, გამომგონებელი უწყვეტი და ტრივიალური პროცესები. დიდი მნიშვნელობა აქვს რისკების შეფასებას, ფასების ინდიკატორების პროგნოზირებას ფინანსურ ბაზრებზე ვაჭრობისას, შესწავლას თამაშის ტაქტიკაში სტრატეგიებისა და მეთოდების შემუშავებისას. აზარტული თამაშების თეორია.

მათ ოჩიკუვანია-ცევიპადკოვოს მნიშვნელობის საშუალო მნიშვნელობა, როსპოდილი ymovirnost Vipadkovo ї სიდიდე თეორიაში ymіrnosti.

მათ ოჩიკუვანნია - ცეღირებულების ტიპის საშუალო ღირებულების სამყარო თეორიულად Mat ochikuvannya vipadkovoi სიდიდე xნიშნავს M (x).

მათემატიკური ochіkuvannya (მოსახლეობა ნიშნავს) - tse

მათ ოჩიკუვანნია - ცე

მათ ოჩიკუვანნია - ცეთეორიულად, საშუალო მნიშვნელობა არის ყველა შესაძლო მნიშვნელობის მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება გაიზარდოს იმავე მნიშვნელობით.

მათ ოჩიკუვანნია - ცეყველა არსების ჯამი არის იგივე მნიშვნელობის მნიშვნელობა cich-ის მნიშვნელობისთვის.

მათემატიკური ochіkuvannya (მოსახლეობა ნიშნავს) - tse

მათ ოჩიკუვანნია - ცეწელიწადის შუა რიცხვები არის გონებისთვის დიდი გადაწყვეტილების გამო, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ შეხედოთ მას დიდი რიცხვებისა და ტრივიალური მანძილის თეორიის ფარგლებში.

მათ ოჩიკუვანნია - ცეაზარტული თამაშების თეორიაში, იგორ, მე მოვიგებ თანხას, რადგან სპეკულანტს შეუძლია ფულის შოვნა, ხოლო საშუალო ადამიანი არის გამხდარი ფსონი. ჩემი აზარტული თამაში სპეკულანტებიწე ინოდს უნდა ეწოდოს „პასი სპეკულანტი(რაც უფრო დადებითია სპეკულანტისთვის) ან „კაზინო“ (რაც უფრო უარყოფითია სპეკულანტისთვის).

მათემატიკური ochіkuvannya (მოსახლეობა ნიშნავს) - tse